（陕西专用）2019版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 第一章 数与式 1.2 整式及因式分解课件

第一章数与式 1 2整式及因式分解 考点1代数式及其求值 陕西考点解读 中考说明 1 借助现实情境了解代数式 进一步理解用字母表示数的意义 2 能分析具体问题中的简单数量关系 并用代数式表示 3 会求代数式的值 能根据特定的问题查阅资料 找到所需要的公式 并会代入具体的值进行计算 1 代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式 单独的一个数或一个字母也是代数式 2 代数式求值 1 直接代入法 把已知字母的值代入代数式 并按原来的运算顺序计算求值 2 整体代入法 观察已知条件和所求代数式的关系 将所求代数式变形为与已知条件相关联的代数式 将已知条件整体代入所求代数式中求值 提分必练 陕西考点解读 1 若一件商品的原价为a元 现提价20 后再打九折出售 则现价为 a a元b 1 2a元c 1 08a元d 0 99a元2 已知a 2b 3 则3 2a 4b c 3 1 单项式 数或字母的积叫作单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式的系数 单项式中的数字因数 单项式的次数 单项式中的所有字母的 指数之和 2 多项式 几个单项式的和 多项式的项 组成这个多项式的每个单项式 多项式的次数 多项式中 次数最高的项的次数 3 同类项 所含字母相同 且相同字母的 指数也相同的项 称为同类项 合并同类项 把同类项的系数 相加 所含字母及字母的指数不变 陕西考点解读 3 有下列代数式 其中单项式有 多项式有 整式有 只需填写序号 考点2整式的相关概念 提分必练 考点3整式的运算 陕西考点解读 中考说明 1 了解整数指数幂的意义和基本性质 2 理解整式的概念 掌握合并同类项和去括号法则 能进行简单的整式加法和减法运算 能进行简单的整式乘法运算 其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘 3 能推导乘法公式 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 了解公式的几何背景 并能利用公式进行简单的计算 1 加减运算法则 有括号的要先去括号 再 合并同类项 2 乘法运算 陕西考点解读 1 单项式乘单项式 ma2 ab2 ma3b2 2 单项式乘多项式 a b c ab ac 3 多项式乘多项式 a b c d ac ad bc bd 4 乘法公式 平方差公式 a b a b a2 b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 3 除法运算 1 单项式除以单项式 把系数分别相除 作为商的因式 对于只在被除式中含有的字母 则连同它的 指数作为商的一个因式 2 多项式除以单项式 用多项式的每一项分别除以单项式 再把所得的商相加 4 混合运算法则 先乘方 再乘除 最后加减 如果有括号 先计算括号内的 知识延伸 陕西考点解读 提分必练 x a x b x2 a b x ab a b a2 ab b2 a3 b3 a b a2 ab b2 a3 b3 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 4 下列计算正确的是 a a4b a2b a2bb a b 2 a2 b2c a2 a3 a6d 3a2 2a2 a2 d 考点4因式分解 陕西考点解读 1 因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 2 分解因式的方法 1 直接用提公因式法 pa pb pc p a b c 特别提示 判断一个多项式进行因式分解的结果是否正确 可以从两方面入手 一是直接分解 看与结果是否一致 二是从结果看 将右边的结果运用整式的乘法展开 看是否与左边相等 知识延伸 陕西考点解读 1 分组分解法 分组分解法是把各项适当分组 先使因式分解能分组进行 再使因式分解在各组之间进行 分组时会用到添括号 添括号时要注意各项符号的变化 四项式的分组有两种方式 一 三分组和二 二分组 一 三分组主要运用完全平方公式和平方差公式 而二 二分组既可运用提公因式法 又可将平方差公式和提公因式法混合使用 2 十字相乘法 对于形如x2 px q的二次三项式 若能找到两数a b 使a b q且a b p 则x2 px q就可以进行如下的因式分解 即x2 px q x2 a b x ab x a x b 提分必练 5 下列各式分解因式正确的是 a x2 6xy 9y2 x 3y 2b 2x2 4xy 9y2 2x 3y 2c 2x2 8y2 2 x 4y x 4y d x x y y y x x y x y a 考点5规律型题 陕西考点解读 通常按照一定的顺序给出一系列量 数或图形 要求我们根据这些已知的量找出一般规律 找出的规律通常与序列号有关 解题的一般思路是抓住 编号 或 序号 增加时数量或图形个数的变化 推出一般性的结论 1 数字类规律探索题 2 图形类规律探索题 提分必练 陕西考点解读 核心素养解读 数学抽象是数学的基本思想 是形成理性思维的重要基础 反映了数学的本质特征 贯穿在数学的产生 发展 应用的过程中 本题通过观察规律 使学生能够感悟到对于有利于有规律的事物 无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律 只是表示形式不同而已 将图形所表现的规律用字母表示出来 这就是抽象思维的体现 数学抽象使得数学成为高度概括 表达准确 结论一般 有序多级的系统 6 如图 填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据这种规律m的值为 c a 180b 182c 184d 186 解析 由前三个正方形中的数字关系 1 3 5 3 5 7 5 7 9 可得最后一个正方形中左上角 左下角 右上角的数分别为11 13 15 3 5 1 14 5 7 3 32 7 9 5 58 m 13 15 11 184 故选c 重难突破强化 重难点1整式的运算 重点 例2 2018 湖南株洲中考 分解因式 a2 a b 4 a b 例1 2018 某铁一中模拟 下列运算正确的是 b 解析 a a3 2a3 3a3 故此选项错误 b 9a3b 3a 2 ab 故此选项正确