函数的单调性、奇偶性的综合问_第1页
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文档简介

函数的单调性、奇偶性的综合问题一、 教学目的：1、 进一步掌握函数的单调性、奇偶性及其相关概念。2、 利用单调性、奇偶性来解决相关问题。二、 教学重点和难点：函数单调性、奇偶性的运用。三、 教学过程：一 复习引入1、 函数单调性、奇偶性的定义2、 练习：设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，的大小顺序是 （ ） A B. C. D. 如果奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么它在 上是( )A. 增函数且最小值为 B. 增函数且最大值为C. 减函数且最小值为 D. 减函数且最大值为下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.若为上的减函数，则（ ）A. B. C. D. 判断函数的奇偶性为： 。函数的递增区间为： 。变式1. 函数的递增区间为： 。变式2. 函数的递增区间为： 。变式3. 函数的递增区间为： 变式4. 函数的递增区间为： 。变式5. 函数的递增区间为： 。二例题：1. 设函数为偶函数在上是增函数,且,解不等式2.若是偶函数,其定义域为,且在 上是减函数则，的大小关系。 2. 3.已知是定义在上的奇函数,且在定义域上为增函数,若,求 的取值范围.变式: 已知是定义在上的偶函数,且在上为增函数,若,求 的取值范围3. 4.定义在的偶函数在上是单调递增的,若,求的取值范围.三 随堂练习：1. 设是偶函数，且当时，则的解是 .变：若是奇函数，且在区间上是单调增函数，又，则的解集为 .2已知奇函数在区间上的减函数，且在此区间上有最小值 ，那么在区间 上是（ ） A 增函数， 最大值为2 B增函数， 最小值为2C减函数， 最大值为2 D 减函数， 最小值为2 3若奇函数是定义域上的减函数，且求实数 的取值范围 4已知函数，当时，函数单调递减，又，试比较，的大小顺序 5在上的最大值思考题： 1已知函数是定义在上的增函数，值域为，函数（1） 求证：在上单调递减，在上单调递增（2） 求函数的值域（3） 求区间上的最小值2设函数对任意，都有，且时，（1） 求证：是奇函数（2） 判断的单调性并证明（3） 试问当
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