人教A版必修二 3.2.1　直线的点斜式方程 课件（35张）.ppt_第1页
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第三章 直线与方程 3 2直线的方程 3 2 1直线的点斜式方程 斜拉桥又称斜张桥 桥身简约刚毅 力感十足 若以桥面所在直线为x轴 桥塔所在直线为y轴建立平面直角坐标系 那么斜拉索可看成过桥塔上同一点的直线 怎样表示直线的方程呢 自主预习学案 斜拉桥又称斜张桥 桥身简约刚毅 力感十足 若以桥面所在直线为x轴 桥塔所在直线为y轴建立平面直角坐标系 那么斜拉索可看成过桥塔上同一点的直线 怎样表示直线的方程呢 1 直线的点斜式方程 1 定义 如下图所示 直线l过定点p x0 y0 斜率为k 则把方程 叫做直线l的点斜式方程 y y0 k x x0 2 说明 如下图所示 过定点p x0 y0 倾斜角是90 的直线没有点斜式 其方程为 x x0 2 直线的斜截式方程 1 定义 如下图所示 直线l的斜率为k 且与y轴的交点为 0 b 则方程 叫做直线l的斜截式方程 2 说明 一条直线与y轴的交点 0 b 的纵坐标b叫做直线在y轴上的 倾斜角是 的直线没有斜截式方程 y kx b 截距 90 强调 1 截距是坐标 它可能是正数 也可能是负数 还可能是0 不能将其理解为 距离 2 并不是每条直线都有横截距和纵截距 如直线x 1没有纵截距 直线y 2没有横截距 解析 由直线的点斜式的定义可知 直线的斜率k 3 c b 2 3 解析 1 y 5 4 x 2 y 4x 3 2 k tan45 1 所以y 3 x 2 即y x 1 互动探究学案 命题方向1 直线的点斜式方程 典例1 规律方法 求直线的点斜式方程的步骤 定点 x0 y0 定斜率k 写出方程y y0 k x x0 点斜式方程y y0 k x x0 可表示过点p x0 y0 的所有直线 但x x0除外 解析 1 y 5 3 x 2 2 k tan135 1 y 3 x 2 3 y 1 4 x 1 命题方向2 直线的斜截式方程 典例2 规律方法 斜截式是点斜式的特例 应用斜截式方程时 应注意斜率不存在的情形 当k 0时 斜截式方程y kx b是一次函数的形式 而一次函数y kx b中 k是直线的斜率 常数b是直线在y轴上的截距 5x y 1 0 忽视两条直线平行的条件 典例3 错解 由题意 得a2 2 1 a 1 错因分析 该解法只注意到两直线平行时斜率相等 而忽视了斜率相等的两直线还可能重合 思路分析 要解决两直线平行的问题 一定要注意检验 看看两直线是否重合 正解 l1 l2 a2 2 1且2a 2 解得a 1 解析 由a2 2a 2a 3得a 1或3 当a 1时 两方程表示同一条直线 应舍去 a 3时 两直线方程为y 3x 2与y 3x 4 此时平行 a 3 直线 曲线 过定点问题 分离参数法与赋值法 典例4 思路分析 1 联想直线方程的点斜式 可将参数a分离求解 2 注意到a的任意性 可给a赋值求解 解析 由点斜式方程可知 直线的方程为y 0 3 x 2 即y 3 x 2 故选d d
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