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1631分式方程(1)教案 科目数学年级八年级班级时间年月日课题分式方程 （1）教学、理解分式方程的概念；目标 2、会解可化为一元一次方程的分式方程； 1、了解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法。 2、培养学生抽象的数学思维能力；分析问题的能力和计算能力。 教材重点正确完整的解可化为一元一次方程的分式方程。 分析实施教学过程设计想一想议一议方程难点产生增根的原因。 解方程过程中正确找出最简公分母，运算的准确性。 一、创设情境，导入新课问题轮船在水中顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 分析设船在静水中的速度为千米时，（）轮船顺流航行速度为千米时，逆流航行速度为千米时。 （）顺流航行千米所用时间为小时。 （）逆流航行千米所用时间为小时，（）根据题意可列方程。 二、合作交流，解读探究80x?3?60x?3特征含分式，并且分母中含数分式方程。 12x?13(x?1)?16是不是分式方程？归纳确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有数，像这样的方程才属于分式方程。 由此可知有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程转化为整式方程。 x?7做一做在方程（）3?8?x?152（）6?126x?x（）8x2?1?x?8x?11?（）x?1x?0中，是分式方程的2有。 80讨论怎样解方程x?3?60x?3 三、应用迁移，巩固提高例 1、解方程2 （1）x?2?4x?42x?1 (2)x?1?4x?12?1 （3）7x?x2?4x?x2?6x?12分析解分式方程的关键是去分母，首先要找出各分式的最简公分母，再在方程左右两边乘以最简公分母，化为整式方程求解。 想一想从上题的解题过程中你发现了什么？小题中，但当时，分母（）和（）都为，为什么会出现这种情况呢？增根两个因素必须同时满足（）使得分式分母中有因式为（）增根一定是分式方程去分母后所的整式方程的解。 例2已知关于的方程3xx?3?m?5?m3?x有增根，求。 例3如果分式方程xx?1x?1无解，求。 四、总结反思，拓展升华解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 增根应满足两个条件一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 五、课堂跟踪反馈解方程 （1）2xx?1?61?
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