六年级数学下册 第七章 相交线与平行线 2探索直线平行的条件第2课时课件 鲁教版五四制

第2课时 1 1 如图 两条直线被第三条直线所截形成的八个角中具有怎样位置关系的角是内错角 同旁内角 提示 3与 5在截线l的两旁 同在被截直线a b的内侧 是内错角 3与 6在截线l的同旁 同在被截直线a b的内侧 是同旁内角 2 根据 1 的结论填空 4与 是内错角 4与 是同旁内角 6 5 2 当两条直线被第三条直线所截形成的八个角中内错角 同旁内角分别有怎样的大小关系时 两直线平行 提示 1 两条直线被第三条直线所截 如果内错角 那么这两条直线 简称为 内错角 两直线 2 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角 那么这两条直线 简称为 同旁内角 两直线 平行 相等 平行 互补 平行 互补 平行 相等 预习思考 如图 a b为直轨 c为枕木 根据设计要求 当c a c b时 a b 请说明其中的道理 提示 由题意得 1 2 3 4 90 所以由 1 3 得a b 同位角相等 两直线平行 或由 2 4 得a b 内错角相等 两直线平行 或由 2 3 180 得a b 同旁内角互补 两直线平行 三线八角 的识别 例1 如图 下列说法中错误的是 a 1与 3是同旁内角 b 1与 4是同位角 c 1与 2是内错角 d 3与 4是内错角 解题探究 1与 3是直线a b被直线c所截形成的同旁内角 1与 4是直线b c被直线a所截形成的同位角 3与 4是直线a c被直线b所截形成的内错角 故选c 规律总结 判断两角位置关系的方法1 判断两角边的情况 公共边所在的直线为截线 另外两边为被截线 2 形象记忆 同位角的边构成 f 形 内错角的边构成 z 形 同旁内角的边构成 u 形 跟踪训练 1 如图所示 1与 2是内错角的是 解析 选d 选项中只有d中的 1与 2是两条直线被第三条直线所截得到的内错角 2 如图所示 与 c互为同旁内角的角有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 解析 选c ceb ced d都与 c互为同旁内角 3 如图 l1 l2和l3相交 1和 2是角 1和 3是 角 2和 3是角 2和 4是角 解析 1和 2是同位角 1和 3是对顶角 2和 3是内错角 2和 4是同旁内角 答案 同位对顶内错同旁内 两直线平行的条件 例2 8分 如图所示 ab bc于点b bc cd于点c 1 2 那么eb cf吗 为什么 规范解答 eb cf 2分理由 因为ab bc于点b bc cd于点c 已知 所以 abc bcd 90 垂直的概念 4分即 1 3 2 4 90 因为 1 2 已知 6分所以 3 4 等角的余角相等 所以eb cf 内错角相等 两直线平行 8分 互动探究 在同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况下 如何判断两条直线平行 提示 首先分清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 则可得两条被截线平行 规律总结 判定两条直线平行的方法要判定两条直线平行 只要能推出这两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可 跟踪训练 4 如图 直线a b都与c相交 由下列条件能推出a b的是 1 2 3 6 1 8 5 8 180 a b c d 解析 选d 因为 1与 2是同位角 3与 6是内错角 所以 可推出a b 又因为 1 7 1 8 所以 7 8 而 7与 8是同位角 所以 也可以推出a b 因为 5 7 180 6 8 180 5 8 180 所以 6 7 180 而 6与 7是同旁内角 互补 故 也可以推出a b 5 如图所示 1 2 则 理由是 解析 1和 2是ab cd被bd所截形成的内错角 所以当 1 2时 ab cd 内错角相等 两直线平行 答案 abcd内错角相等 两直线平行 6 如图所示 已知直线a b c d e 且 1 2 3 4 180 则a与c平行吗 为什么 解析 平行 因为 1 2 所以a b 内错角相等 两直线平行 又因为 3 4 180 同旁内角互补 两直线平行 所以b c 所以a c 平行于同一直线的两直线平行 1 2012 桂林中考 如图 与 1是内错角的是 a 2 b 3 c 4 d 5 解析 选b 1与 3是直线a b被c所截形成的一对内错角 它们均在被截线a b内侧 且 1在截线的左边 3在截线的右边 故正确答案为b 2 如图 下列推理错误的是 a 因为 1 2 所以a b b 因为 1 3 所以a b c 因为 3 5 所以c d d 因为 2 4 180 所以c d 解析 选b 1和 3不是两条直线被第三条直线所截而得到的角 所以无法判断a b是否平行 3 如图 1 2与 4是直线和 被直线所截而形成的 2 1与 3是直线和被直线所截而形成的 解析 把题中两角分别抽象画出来 分析判断 得 2和 4是直线bc ef被直线ed所截得到的同位角 1与 3是直线ab ed被直线bc所截得到的内错角 答案 1 bcefed同位角 2 abedbc内错角 4 如图 ac bc分别平分 dab abe 且 1与 2互余 则 理由是 解析 由角平分线的定义得 abe 2 2 bad 2 1 所以 abe bad 2 1 2 180 所以dg eh 同旁内角互补 两直线平行 答案 dgeh同旁内角互补 两直