2020版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3讲万有引力与航天课件

第3讲万有引力与航天 知识排查 开普勒三定律 1 开普勒第一定律 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个 上 2 开普勒第二定律 对于每一个行星而言 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的 相等 3 开普勒第三定律 所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等 焦点 面积 半长轴 公转周期 1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的方向在它们的连线上 引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积 与它们之间距离r的平方 万有引力定律及其应用 2 表达式 f g为引力常量 g 6 67 10 11n m2 kg2 3 适用条件 1 公式适用于 间的相互作用 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 物体可视为质点 2 质量分布均匀的球体可视为质点 r是 的距离 成正比 成反比 质点 两球心间 1 第一宇宙速度又叫环绕速度 其数值为 2 特点 1 第一宇宙速度是人造卫星的最小 速度 2 第一宇宙速度是人造卫星的最大 速度 3 第一宇宙速度的计算方法 环绕速度 7 9km s 发射 环绕 1 第二宇宙速度 v2 11 2km s 是卫星挣脱地球引力束缚的 2 第三宇宙速度 v3 16 7km s 是卫星挣脱太阳引力束缚的 3 经典时空观 1 在经典力学中 物体的质量是不随 而改变的 2 在经典力学中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是 的 4 相对论时空观在狭义相对论中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是 的 第二 三宇宙速度时空观 最小发射速度 最小发射速度 运动状态 相同 不同 小题速练 1 思考判断 1 行星离太阳较近时 运行速率较快 行星离太阳较远时运行速率较慢 2 只有天体之间才存在万有引力 3 牛顿利用扭秤实验装置测出了引力常量 4 当两物体间距趋近于零时 万有引力趋近无穷大 5 人造卫星的运行速度都要大于7 9km s 6 人造地球同步卫星运行轨道只能在赤道上空 7 发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度 答案 1 2 3 4 5 6 7 2 关于行星运动的规律 下列说法符合史实的是 a 开普勒在牛顿定律的基础上 导出了行星运动的规律b 开普勒在天文观测数据的基础上 总结出了行星运动的规律c 开普勒总结出了行星运动的规律 找出了行星按照这些规律运动的原因d 开普勒总结出了行星运动的规律 发现了万有引力定律解析在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律 找出了行星运动的规律 而牛顿发现了万有引力定律 答案b 3 2018 江苏单科 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高 今年5月9日发射的 高分五号 轨道高度约为705km 之前已运行的 高分四号 轨道高度约为36000km 它们都绕地球做圆周运动 与 高分四号 相比 下列物理量中 高分五号 较小的是 a 周期b 角速度c 线速度d 向心加速度 答案a 行星的运动 1 关于开普勒对行星运动规律的认识 下列说法正确的是 a 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动b 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动c 对每一个行星在近日点速率均大于它在远日点速率d 所有行星轨道半长轴的二次方与公转周期的三次方比值却相同 解析根据开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一个焦点上 a错误 行星绕太阳运动的轨道半径越大 则运动速率越小 b错误 根据开普勒第二定律对于每一个行星在近日点时速率大于它在远日点速率 c正确 根据开普勒第三定律 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等 d错误 答案c 2 2014年12月31日 搭载 风云二号 08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射 发射过程中 风云二号 08星的某一运行轨道为椭圆轨道 周期为t0 如图1所示 则 图1 答案c 3 2018 全国卷 为了探测引力波 天琴计划 预计发射地球卫星p 其轨道半径约为地球半径的16倍 另一地球卫星q的轨道半径约为地球半径的4倍 p与q的周期之比约为 a 2 1b 4 1c 8 1d 16 1 答案c 1 万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力f表现为两个效果 一是重力mg 二是提供物体随地球自转的向心力f向 如图2所示 图2 万有引力定律及其应用 2 星体表面上的重力加速度 1 在地球表面附近的重力加速度g 不考虑地球自转 3 应用万有引力定律估算天体的质量 密度 1 g r 法 已知天体表面的重力加速度g和天体半径r 典例 2017 北京理综 17 利用引力常量g和下列有关数据 不能计算出地球质量的是 a 地球的半径及重力加速度 不考虑地球自转 b 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期c 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离d 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 答案d 计算中心天体的质量 密度时的两点区别 1 天体半径和卫星的轨道半径通常把天体看成一个球体 天体的半径指的是球体的半径 卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径 卫星的轨道半径大于等于天体的半径 2 自转周期和公转周期自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间 公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间 自转周期与公转周期一般不相等 答案d 2 2018 4月浙江选考 土星最大的卫星叫 泰坦 如图3 每16天绕土星一周 其公转轨道半径为1 2 106km 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 则土星的质量约为 a 5 1017kgb 5 1026kgc 5 1033kgd 5 1036kg 图3 答案b 3 近年来 人类发射了多枚火星探测器 对火星进行科学探究 为将来人类登上火星 开发和利用火星资源奠定了坚实的基础 如果火星探测器环绕火星做 近地 匀速圆周运动 并测得该探测器运动的周期为t 则火星的平均密度 的表达式为 k是一个常数 答案d 4 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球 经过时间t小球落回原地 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球 需经过时间5t小球落回原处 已知该星球的半径与地球半径之比为r星 r地 1 4 地球表面重力加速度为g 设该星球表面附近的重力加速度为g 空气阻力不计 则 a g g 1 5b g g 5 2c m星 m地 1 20d m星 m地 80 1 答案a 1 物理量随轨道半径变化的规律 宇宙航行 2 卫星的运行轨道 1 赤道轨道 2 极地轨道 3 其他轨道注意 轨道平面一定通过地球的球心 3 近地卫星特点近地卫星具有所有卫星当中线速度最大 角速度最大 向心加速度最大 周期最小的特点 4 地球同步卫星特点 1 所谓地球同步卫星 指相对于地面静止 与地球做同步匀速转动的卫星 2 地球同步卫星的周期与地球自转的周期t相同 t 24h 3 地球同步卫星位于地球赤道的正上方 距地球表面的距离h和线速度都是定值 典例1 2017 全国卷 14 2017年4月 我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接 对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道 可视为圆轨道 运行 与天宫二号单独运行时相比 组合体运行的 a 周期变大b 速率变大c 动能变大d 向心加速度变大 答案c 典例2 2017 11月浙江选考 如图4所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图 则卫星 a 在a轨道运行的周期为24hb 在b轨道运行的速度始终不变c 在c轨道运行的速度大小始终不变d 在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的 图4 答案d 1 我国首颗量子科学实验卫星 墨子 已于酒泉成功发射 将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信 墨子 由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道 此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星g7 g7属地球静止轨道卫星 高度约为36000千米 它将使北斗系统的可靠性进一步提高 关于卫星以下说法中正确的是 a 这两颗卫星的运行速度可能大于7 9km sb 通过地面控制可以将北斗g7定点于西昌正上方c 量子科学实验卫星 墨子 的周期比北斗g7小d 量子科学实验卫星 墨子 的向心加速度比北斗g7小 答案c 2 2018 11月浙江选考 20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域 现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船 为了测量自身质量 启动推进器 测出飞船在短时间 t内速度的改变为 v 和飞船受到的推力f 其它星球对它的引力可忽略 飞船在某次航行中 当它飞近一个孤立的星球时 飞船能以速度v 在离星球的较高轨道上绕星球做周期为t的匀速圆周运动 已知星球的半径为r 引力常量用g表示 则字宙飞船和星球的质量分别是 图5 答案d 3 2016 4月浙江选考 2015年12月 我国暗物质粒子探测卫星 悟空 发射升空进入高为5 0 102km的预定轨道 悟空 卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动 已知地球半径r 6 4 103km 下列说法正确的是 a 悟空 卫星的线速度比同步卫星的线速度小b 悟空 卫星的角速度比同步卫星的角速度小c 悟空 卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小d 悟空 卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 图6 答案c 4 2017 4月浙江选考 如图7所示 设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动 金星自身的半径是火星的n倍 质量为火星的k倍 不考虑行星自转的影响 则 图7 答案b 答案b 科学思维 天体运动中常考易错的辨析 1 同步卫星的运动规律同步卫星的六个 一定 例1 我国自主研发的 北斗 卫星导航系统中含有地球同步卫星 关于地球同步卫星 下列说法正确的是 a 同步卫星处于平衡状态b 同步卫星的速度是不变的c 同步卫星的高度是一定的d 同步卫星的线速度应大于第二宇宙速度 解析同步卫星做匀速圆周运动 其加速度不为零 故不可能处于平衡状态 选项a错误 同步卫星做匀速圆周运动 速度方向必然改变 故选项b错误 同步卫星定轨道 定周期 所以同步卫星离地面的高度是一个定值 选项c正确 星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度 第一宇宙速度又叫最大环绕速度 同步卫星离地面有一定距离 其速度一定小于第一和第二宇宙速度 选项d错误 答案c 2 同步卫星与其它卫星运动物理量的比较 例2 静止 在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面 为天气预报提供准确 全面和及时的气象资料 设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍 下列说法正确的是 答案c 3 近地卫星 同步卫星及赤道上的物体运行问题 如图8所示 a为近地卫星 半径为r1 b为地球同步卫星 半径为r2 c为赤道上随地球自转的物体 半径为r3 图8 例3 国务院批复 自2016年起将4月24日设立为 中国航天日 1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号 目前仍然在椭圆轨道上运行 其轨道近地点高度约为440km 远地点高度约为2060km 1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上 设东方红一号在远地点的加速度为a1 东方红二号的加速度为a2 固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3 则a1 a2 a3的大小关系为 a a2 a1 a3b a3 a2 a1c a3 a1 a2d a1 a2 a3 图9 答案d 4 变轨前后各物理量的比较 2 卫星变轨的实质 例4 201