2019高考数学二轮复习专题六计数原理、概率第2讲概率课件

第2讲概率 高考定位1 以选择题 填空题的形式考查古典概型及相互独立事件的概率 2 二项分布的应用是考查的热点 3 以选择题 填空题的形式考查离散型随机变量的期望与方差 难度为中档 1 2018 浙江卷 设0 p 1 随机变量 的分布列是 真题感悟 则当p在 0 1 内增大时 a d 减小b d 增大c d 先减小后增大d d 先增大后减小 答案d 答案c 3 2018 全国 卷 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0 45 既用现金支付也用非现金支付的概率为0 15 则不用现金支付的概率为 a 0 3b 0 4c 0 6d 0 7 解析设 只用现金支付 为事件a 既用现金支付也用非现金支付 为事件b 不用现金支付 为事件c 则p c 1 p a p b 1 0 45 0 15 0 4 故选b 答案b 4 2018 江苏卷 某兴趣小组有2名男生和3名女生 现从中任选2名学生去参加活动 则恰好选中2名女生的概率为 考点整合 热点一古典概型 例1 1 2018 宁波十校联考 在政治 历史 地理 物理 化学 生物 技术7门学科中任选3门 若同学甲必选物理 则甲的不同的选法种数为 乙 丙两名同学都选物理的概率是 2 2位男生和3位女生共5位同学站成一排 则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是 探究提高 1 解答有关古典概型的概率问题 关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数 这常用到计数原理与排列 组合的相关知识 2 在求基本事件的个数时 要准确理解基本事件的构成 这样才能保证所求事件所包含的基本事件个数的求法与基本事件总数的求法的一致性 热点二相互独立事件和独立重复试验 例2 2018 全国 卷 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p 各成员的支付方式相互独立 设x为该群体的10位成员中使用移动支付的人数 d x 2 4 p x 4 p x 6 则p a 0 7b 0 6c 0 4d 0 3 答案b 探究提高求相互独立事件和独立重复试验的概率的注意点 1 求复杂事件的概率 要正确分析复杂事件的构成 分析复杂事件能转化为几个彼此互斥事件的和事件还是能转化为几个相互独立事件同时发生的积事件 然后用概率公式求解 2 注意辨别独立重复试验的基本特征 在每次试验中 试验结果只有发生与不发生两种情况 在每次试验中 事件发生的概率相同 训练2 将一枚均匀的硬币投掷6次 则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为 热点三离散型随机变量的分布列 例3 1 2018 台州模拟 已知随机变量x的分布列如表所示 则e 6x 8 d x 2 设随机变量x的分布列为 则a e x 探究提高求解随机变量分布列问题的两个关键点 1 求离散型随机变量分布列的关键是正确理解随机变量取每一个值所表示的具体事件 然后综合应用各类概率公式求概率 2 求随机变量的期望与方差的关键是正确求出随机变量的分布列 若随机变量服从二项分布 则可直接使用公式法求解 训练3 1 随机变量 的分布列如下 1 运用公式p ab p a p b 时一定要注意公式成立的条件 只有当事件a b相互独立时 公式才成立 2 注意二项分布与超几何分布的联系与区别 有放回抽取问题对应二项分布 不放回抽取问题对应超几何分布 当总体容量很大时 超几何分布可近似为二项分布来处理 3 求离散型随机变量的分布列 首先要根据具体情况确定x的取值情况 然后利用排列 组合与概率知识求出x取各个值的概率 4 要会根据分布列的两个性质来检