2020版高考物理一轮复习第12章动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核第1讲动量定理动量守恒定律及其应用课件

选考导航 第1讲动量定理动量守恒定律及其应用 知识排查 动量及动量定理 1 动量 1 定义 运动物体的质量和 的乘积叫做物体的动量 通常用p来表示 2 表达式 p 3 单位 4 标矢性 动量是矢量 其方向和 方向相同 5 动量的瞬时性 动量是描述物体运动状态的物理量 针对某一 而言 6 动量的变化量 是矢量 其表达式 p p p为矢量式 当p p在同一条直线上时 可规定正方向 将矢量运算转化为代数运算 kg m s 速度 mv 速度 时刻 2 冲量 1 定义 力f与力的作用时间t的 2 定义式 i 单位是 3 方向 恒力作用时 与力的方向 4 物理意义 是一个过程量 表示力在时间上积累的作用效果 ft n s 乘积 相同 3 动量定理 1 内容 物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量 2 表达式 p p i合 3 动量定理既适用于恒力 也适用于变力 动量变化 合力 1 内容 如果一个系统 或者所受 为0 这个系统的总动量保持不变 2 表达式 m1v1 m2v2 3 适用条件 1 理想守恒 系统不受外力或所受 为零 则系统动量守恒 2 近似守恒 系统受到的合力不为零 但当内力远 外力时 系统的动量可近似看成守恒 3 分方向守恒 系统在某个方向上所受合力为零时 系统在该方向上动量守恒 动量守恒定律 m1v1 m2v2 不受外力 外力的矢量和 外力的合力 大于 1 碰撞 1 定义 碰撞是指物体间的相互作用持续时间 而物体间的相互作用力 的现象 2 特点 在碰撞现象中 一般都满足内力 外力 可认为相互碰撞的系统动量守恒 碰撞反冲运动火箭 远大于 很短 很大 3 分类 守恒 最大 2 反冲运动 1 反冲 根据动量守恒定律 如果一个静止的物体在 的作用下分裂为两个部分 一部分向某个方向运动 另一部分必然向 的方向运动 2 反冲现象的应用及防止 应用 农田 园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时 一边喷水一边 可以自动改变喷水的方向 防止 用枪射击时 由于枪身的反冲会影响射击的 所以用步枪射击时要把枪身抵在 以减少反冲的影响 内力 相反 旋转 准确性 肩部 3 火箭 1 火箭的原理火箭的工作原理是 运动 其反冲过程 守恒 它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得 的速度 2 影响火箭获得速度大小的因素 喷气速度 现代液体燃料火箭的喷气速度约为 m s 火箭的质量比 指火箭起飞时的质量与 之比 决定于火箭的结构和材料 现代火箭的质量比一般小于 喷气速度 质量比 火箭获得的速度 2000 4000 10 反冲 动量 向前 火箭除燃料外的箭体质量 越大 越大 越大 小题速练 1 思考判断 1 动量越大的物体 其速度越大 2 物体的动量越大 其惯性也越大 3 物体所受合力不变 则动量也不改变 4 物体沿水平面运动时 重力不做功 其冲量为零 5 物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同 6 物体所受的合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的 7 物体相互作用时动量守恒 但机械能不一定守恒 8 做匀速圆周运动的物体动量不变 9 物体的动能不变 其动量一定不变 10 应用动量守恒定律时 速度应相对同一参考系 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 下列关于动量的说法正确的是 a 质量大的物体动量一定大b 速度大的物体动量一定大c 两物体动能相等 动量不一定相同d 两物体动能相等 动量一定相等 答案c 3 多选 如图1所示 在光滑的水平面上有静止的物体a和b 物体a的质量是b的2倍 两物体中间用被细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连 当把细绳剪断 弹簧在恢复原长的过程中 图1a a的速率是b的2倍b a的动量大于b的动量c a受的力等于b受的力d a b组成的系统的总动量为零答案cd 4 人教版选修3 5 p16 t5改编 某机车以0 8m s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢 跟它们对接 机车跟第1节车厢相碰后 它们连在一起具有一个共同的速度 紧接着又跟第2节车厢相碰 就这样 直至碰上最后一节车厢 设机车和车厢的质量都相等 则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为 铁轨的摩擦忽略不计 a 0 053m sb 0 05m sc 0 057m sd 0 06m s 答案b 动量和动量定理 1 冲量的计算方法 1 计算冲量可以使用定义式i ft求解 此方法仅限于恒力的冲量 无需考虑物体的运动状态 2 利用f t图象计算 f t围成的面积可以表示冲量 该种方法可以计算变力的冲量 2 动量 动能 动量变化量的比较 3 用动量定理解题的基本思路 4 用动量定理解释现象 1 物体的动量变化一定 此时力的作用时间越短 力就越大 时间越长 力就越小 2 作用力一定 此时力的作用时间越长 动量变化越大 力的作用时间越短 动量变化越小 典例 质量为60kg的建筑工人 不慎从高空跌下 由于弹性安全带的保护 使他悬挂起来 已知弹性安全带的缓冲时间1 2s 安全带长5m g取10m s2 则安全带所受的平均冲力的大小为 a 500nb 1100nc 600nd 100n解析选取人为研究对象 人下落过程v2 2gh v 10m s 缓冲过程由动量定理 f mg t mv 由牛顿第三定律 安全带所受的平均冲力为1100n 答案b 1 多选 对任何一个一定质量的物体 下列说法正确的是 a 物体的动量发生变化 其动能一定发生变化b 物体的动量发生变化 其动能不一定发生变化c 物体的动能发生变化 其动量一定发生变化d 物体的动能发生变化 其动量不一定发生变化解析物体的动量发生变化 可能是方向改变也可能是大小改变 所以物体的动能不一定发生变化 故选项a错误 b正确 物体的动能变化 速度大小一定变化 则动量一定发生变化 故选项c正确 d错误 答案bc 2 多选 如图2所示 篮球运动员接传来的篮球时 通常要先伸出两臂迎接 手接触到球后 两臂随球迅速引至胸前 这样做可以 图2a 减小球的动量的变化量b 减小球对手作用力的冲量c 减小球的动量变化率d 延长接球过程的时间来减小手受到的作用力 答案cd 3 在水平力f 30n的作用下 质量m 5kg的物体由静止开始沿水平面运动 已知物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 若f作用6s后撤去 撤去f后物体还能向前运动多长时间才停止 g取10m s2 答案12s 法二用动量定理解 研究全过程 选物体作为研究对象 研究整个运动过程 这个过程中的初 末状态物体的速度都等于零 取水平力f的方向为正方向 根据动量定理得 f mg t1 mg t2 0 1 动量守恒的判断 1 明确系统由哪几个物体组成 2 对系统中各物体进行受力分析 分清哪些是内力 哪些是外力 3 看所有外力的合力是否为零 或内力是否远大于外力 从而判定系统的动量是否守恒 注意 动量守恒的条件和机械能守恒的条件不同 机械能守恒的条件是只有重力 弹力做功 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零 动量守恒定律的应用 2 动量守恒定律的理解 1 矢量性 表达式中涉及的都是矢量 需要首先选取正方向 分清各物体初末动量的正 负 2 瞬时性 动量是状态量 动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等 不同时刻的动量不能相加 3 同一性 速度的大小跟参考系的选取有关 应用动量守恒定律 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度 一般选地面为参考系 4 普适性 它不仅适用于两个物体组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 3 动量守恒定律的解题步骤 典例1 在高速公路上发生了一起交通事故 一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车 碰后两车接在一起 并向南滑行了一小段距离后停止 根据测速仪的测定 长途客车碰前以20m s的速率行驶 由此可判断卡车碰前的行驶速率是 a 小于10m sb 大于10m s小于20m sc 大于20m s小于30m sd 大于30m s小于40m s 解析由于碰撞过程时间极短 两车之间的作用力远大于它们所受到的阻力 可认为碰撞过程中两车的动量守恒 设向南为正方向 客车的质量为m1 1500kg 速度为v1 20m s 卡车的质量为m2 3000kg 速率为v2 由于碰后两车撞在一起向南滑行 故碰后两车的共同速度v 0 根据动量守恒定律有 m1v1 m2v2 m1 m2 v所以m1v1 m2v2 0 代入数据得 v2 10m s答案a 典例2 人教版选修3 5 p17 t6改编 如图3所示 在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板 a球在水平面上静止放置 b球向左运动与a球发生正碰 b球碰撞前 后的速率之比为3 1 a球垂直撞向挡板 碰后原速率返回 两球刚好不发生第二次碰撞 则a b两球的质量比为 图3a 1 2b 2 1c 1 4d 4 1 答案d 1 多选 下列相互作用的过程中 可以认为系统动量守恒的是 解析动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力或所受外力的合力为零 而相互作用过程中内力远大于外力时也可认为动量守恒 图a中 滑轮男孩推滑轮女孩的过程中 内力远大于外力 因此系统的动量可认为守恒 图b和图d中 在两物体相互作用的过程中 没有满足内力远大于外力的条件 系统的动量不守恒 图c中 太空中无空气阻力作用 太空人发射子弹过程中动量守恒 答案ac 2 如图4所示 游乐场上 两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞 此后 两车以共同的速度运动 设甲同学和他的车的总质量为150kg 碰撞前向右运动 速度的大小为4 5m s 乙同学和他的车的总质量为200kg 碰撞前向左运动 速度的大小为4 25m s 则碰撞后两车共同的运动速度为 取向右为正方向 图4a 1m sb 0 5m sc 1m sd 0 5m s 解析两车碰撞过程动量守恒m1v1 m2v2 m1 m2 v 答案d 1 碰撞过程遵循的原则 1 系统的动量守恒原则 2 系统的动能不增加 3 物理情景要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 碰撞问题 2 三种典型碰撞的特点 1 弹性碰撞 动量守恒 没有动能损失 2 非弹性碰撞 动量守恒 有动能损失 3 完全非弹性碰撞 动量守恒 动能损失达到最大限度 碰撞完成后系统物体的速度相同 典例 如图5所示 两小车a b置于光滑水平面上 质量分别为m和2m 一轻质弹簧两端分别固定在两小车上 开始时弹簧处于拉伸状态 用手固定两小车 现在先释放小车b 当小车b的速度大小为3v时 再释放小车a 此时弹簧仍处于拉伸状态 当小车a的速度大小为v时 弹簧刚好恢复原长 自始至终弹簧都未超出弹性限度 求 图5 1 弹簧刚恢复原长时 小车b的速度大小 2 两小车相距最近时 小车a的速度大小 3 求两小车相距最近时 弹簧弹性势能大小 解析 1 设弹簧刚恢复原长时 小车b速度为vb 以a b两车和弹簧为研究对象 小车b速度为3v开始到小车a速度为v过程 此系统动量守恒 列方程有 2m 3v 2mvb m v 解得vb 3 5v 2 两小车相距最近时速度相同 由动量守恒定律有 2m 3v 2m m va解得va 2v 3 从弹簧刚恢复原长到两小车相距最近过程用能量守恒定律有 1 如图6所示 质量为m的盒子放在光滑的水平面上 盒子内表面不光滑 盒内放有一块质量为m的物体 某时刻给物体一个水平向右的初速度v0 那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后 图6 答案d 2 如图7所示 一质量为0 5kg的小球a以2 0m s的速度和静止于光滑水平面上 质量为1kg的另一大小相同的小球b发生正碰 碰撞后它以0 2m s的速度反弹 求 图7 1 原来静止小球b获得的速度大小 2 碰撞过程中损失的机械能 解析 1 a b两小球碰撞过程中动量守恒 设小球b的速度为v 则mava mava mbv 代入数据解得v 1 1m s 2 由a b两小球组成的系统能量守恒有 解得 e 0 385j答案 1 1 1m s 2 0 385j 动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解 与一般的力学问题求解思路并无差异 只是问题的情景更复杂多样 分析清楚物理过程 正确识别物理模型是解决问题的关键 动量和电磁学问题的综合应用 典例 2017 4月浙江选考 间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成 如图8所示 倾角为 的导轨处于大小为b1 方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间 中 水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的 联动双杆 由两根长为l的金属杆 cd和ef 用长度为l的刚性绝缘杆连接而成 在 联动双杆 右侧存在大小为b2 方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间 其长度大于l 质量为m 长为l的金属杆ab 从倾斜导轨上端释放 达到匀速后进入水平导轨 无能量损失 杆ab与 联动双杆 发生碰撞后杆ab和cd合在一起形成 联动三杆 联动三杆 继续沿水平导轨进入磁场区间 并从中滑出 运动过程中 杆ab cd和ef与导轨始终接触良好 且保持与导轨垂直 已知杆ab cd和ef电阻均为r 0 02 m 0 1kg l 0 5m l 0 3m 30 b1 0 1t b2 0 2t 不计摩擦阻力和导轨电阻 忽略磁场边界效应 求 图8 1 杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0 2 联动三杆进入磁场区间 前的速度大小v 3 联动三杆滑过磁场区间 产生的焦耳热q 解析沿着斜面正交分解 最大速度时重力分力与安培力平衡 1 感应电动势e b1lv0 安培力f b1il 3 进入b2磁场区域 设速度变化 v 由动量定理有 出b2磁场后 联动三杆 的速度为v v 2 v 1 0m s ib2l t 4m v 答案 1 6m s 2 1 5m s 3 0 25j 图9 1 小球c与小球b碰撞后的速度为多大 2 小球b的带电荷量q为多少 3 当小球b和c一起向下运动与小球a距离多远时