7去括号与去分母

3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 第3课时 义务教育教科书数学七年级上册 学习目标 1 会去分母解一元一次方程 2 归纳一元一次方程解法的一般步骤 体会解方程中化归和程序化的思想方法 3 通过列方程 进一步体会模型思想 复习提问 计算 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 问题1 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 思考 1 题中涉及到哪些数量关系和相等关系 2 怎么设未知数 根据怎样的相等关系列出方程 1 创设情境 引出问题 问题1 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 分析 设这个数为x 根据题意 得 问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同 怎样解这个方程呢 1 创设情境 引出问题 问题3不同的解法各有什么特点 通过比较你认为采用什么方法比较简便 方法1 合并同类项 得 系数化为1 得 方法2 方程两边同乘各分母的最小公倍数 则得到 合并同类项 得 系数化为1 得 这样做的依据是什么 2 合作交流探究方法 解方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 我自学我收获 试一试 将下列方程去分母 思考 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些 1 解一元一次方程的一般步骤包括 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 2 通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x a的形式转化 这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等 例3解下列方程 解 1 去分母 方程两边乘4 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 3 巩固新知例题规范 1 2 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 1 去分母 方程两边乘6 得 3 巩固新知例题规范 练习 解下列方程 1 2 4 基础训练应用拓展 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 1 去分母 方程两边乘12 得 1 下列方程的解法对不对 如果不对 错在哪里 应怎样改正 解方程 解 去分母 得4x 1 3x 6 1移项 合并同类项 得x 4 方程右边 1 漏乘以最小公倍数6 约去分母3后 还剩2要乘以分子中的每一项 去括号符号错误 4 基础训练应用拓展 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子是多项项 应将该分子添上括号 想一想 练习 解下列方程 4 基础训练应用拓展 5 归纳总结反思提高 1 本节课学习了哪些主要内容 2 去分母的依据是什么 去分母的作用是什么 3 去分母时 方程两边所乘的数是怎样确定的 4 用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题 例题小结 归纳演绎一 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 2 去分母的依据是等式性质二 去分母时不能漏乘没有分母的项 3 去掉分母以后 分数线也同时去掉 分子上的多项式用括号括起来 4 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 解一元一次方程的一般步骤 归纳演绎二 丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算 学以致用 思考 解设令丢番图年龄为x岁 依题意 得去分母 得14x 7x 12x 420 42x 336 84x移项 得14x 7x 12x 42x 84x 420 336合并同类项 得 9X 756系数化这1 得X 84答 丢番图的年龄为84岁 如何检验x 84是方程的解呢 布置作业 教科书第98页练习 1 4 习题3 3第3题 下节课我们继续学习 再见 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 3 去分母 方程两边乘63 得 方法1 方法2 解 3 移项 得 合并同类项 得 解 4 去括号 得