九年级数学习题库 -旋转

中考总复习习题集旋转1.在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），BPEACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图）求证：BOGPOE；（2）通过观察、测量、猜想：_，并结合图证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图），若ACB，则的值为 （用含的式子表示，直接写出答案）第24题图第24题图第24题图第24题图第24题图第24题图2.如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE将ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B，连接AB并延长交直线DC于点F（1）如图1，当点F与点C重合时，线段DF，BE，AF之间的数量关系是： （直接写出你的结论，不用证明）（2）当点F在DC的延长线上时，如图2，（1）中的关系是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由； 当点F在CD的延长线上时，如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。3.如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断。（不用证明）4.如图1, ABCD为正方形，将正方形的边CB绕点C顺时针旋转到CE，记BCE=，连接BE、DE，过点C作CFDE于F，交直线BE于H.(1)当=60时，如图1，则BHC= ；(2)当4590时，如图2，线段BH、EH、CH之间存在一种特定的数量关系，请你通过探究，写出这个关系式： （不需证明）； (3)当90180时，其它条件不变（如图3），（2）中的关系式是否还成立？若成 立，说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并简要证明.5.将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放.（1）如果把图1中的BCN绕点B逆时针旋转90，得到图2，则GBM= ;（2）将BEF绕点B旋转.当M，N分别在AD，CD上（不与A，D，C重合）时，线段AM，MN，NC之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式： ；（不用证明）当点M在AD的延长线上，点N在DC的延长线时（如图3），中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由：若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由. （图1） （图2） （图3）6.在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MNDF于H，交AD于N（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t0）；判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由连结FM、FN，MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由7.已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G （1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证； （2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，请直接写出的值8.已知O为直线MN上一点，OPMN，在等腰RtABO中，BAO=90，ACOP交OM于C，D为OB的中点，DEDC交MN于E（1）如图1，若点B在OP上，则AC=OE（填“”，“=”或“”）；线段CA、CO、CD满足的等量关系式是AC2+CO2=CD2；（2）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（045），如图2，那