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相似三角形的性质 1 1 如图 ABC A B C AD A D分别是两三角形的高 请说出这两个全等三角形的有关性质 2 如图 ABC A B C AD A D 分别是两三角形的高 试说出这两个相似三角形的有关性质 定理1 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 相似三角形的性质 例题 例1 如图已知 ABC A B C 中 AE A E 是对应中线 求证 ACD A C D 练习 练1 如图已知 ABC A B C 中 AF A F 是对应角平分线 求证 ABD A B D A A B B C C F F 1 如果两个相似三角形的对应高的比为2 3 那么对应角平分线的比是 对应边上的中位线的比是 2 如果两相似三角形的对应边上的中线的比为1 2 那么对应边上高的比是 3 ABC与 A B C 的相似比为1 3 若BC 5cm 则B C 2 3 2 3 1 2 15cm 4 ABC与 A B C 的相似比为2 5 若A C 10cm 则AC 5 ABC与 A B C 的相似比为3 4 若BC边上的高AD 12cm 则B C 边上的高A D 4cm 16cm 6 ABC与 A B C 的相似比为1 5 如果A C 边上的中线B D 20cm 则AC边上的中线BD 7 顺次连结三角形三边中点所成的三角形与原三角形对应高的比是 8 如图 5 ABC A B C 对应中线AD 6cm A D 10cm 若BC 4 2cm 则B C 4cm 1 2 7cm 相似三角形的性质 特别注意 对应 二字 A B C D E F A B C D E F 1 两个相似三角形对应高的比为3 5 则对应角平分线的比为 2 两个相似三角形对应中线的比为1 4 则对应高的比为 3 ABC与 A B C 的相似比为4 7 若BC边上的中线AD 8cm 则B C 边上的中线A D 4 ABC与 A B C 的相似比为2 3 若BC边上的中线AD 8cm 则B C 边上的中线A D 5 ABC与 A B C
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