七年级数学下册 阶段专题复习 第6章 一元一次方程课件 （新版）华东师大版

阶段专题复习第6章 请写出框图中数字处的内容 只含有一个未知数 并且含有未知数的式子都是整式 未知数 的次数都是1的方程 等式两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 所得结 果仍是等式 等式两边都乘以 或都除以 同一个数 除数不能为0 所得 结果仍是等式 方程两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 方程的 解不变 方程两边都乘以 或都除以 同一个不等于0的数 方程的解 不变 去分母 去括号 移项 考点1一元一次方程的解 知识点睛 1 方程解的检验方法 1 代入计算 将这个数代入方程的左边和右边 计算其左 右两边的值 2 观察判断 如果左 右两边的值相等 那么这个数就是方程的解 如果左 右两边的值不相等 那么这个数就不是方程的解 2 主要考查方向及解题策略 1 考查方向 用方程的解确定方程中的字母系数 2 解题策略 把方程的已知解代入方程得到关于字母系数的方程 解关于字母系数的新方程 求得字母系数 例1 2012 重庆中考 已知关于x的方程2x a 9 0的解是x 2 则a的值为 a 2b 3c 4d 5 思路点拨 把x 2代入方程2x a 9 0 得关于a的方程 解方程求得a的值 得答案 自主解答 选d 因为方程2x a 9 0的解是x 2 所以2 2 a 9 0 解得a 5 故选d 中考集训 1 2011 江津中考 已知3是关于x的方程2x a 1的解 则a的值是 a 5b 5c 7d 2 解析 选b 把x 3代入方程2x a 1 得6 a 1 解得a 5 2 2011 湛江中考 若x 2是关于x的方程2x 3m 1 0的解 则m的值等于 解析 把x 2代入方程2x 3m 1 0 得4 3m 1 0 解得m 1 答案 13 2010 宿迁中考 已知5是关于x的方程3x 2a 7的解 则a的值为 解析 把x 5代入方程3x 2a 7 得15 2a 7 解得a 4 答案 4 知识拓展 解含有参数的一元一次方程含有字母系数的方程中 虽然都是字母 但各自的地位不同 比如方程ax b 一般来说 如果题目中没有说明 里面的每一个字母都可以当作未知数 但如果题目中说明是关于x的方程 x就成了未知数 a b就不作为未知数 而把它们叫做参数 学会整理含有字母参数的方程非常重要 具体的方法就是把参数当成普通的数字来对待 解关于x的方程ax b要注意讨论 对于复杂的参数方程 一般先把它整理成ax b的形式 然后分别讨论系数和常数项是否为零 考点2解一元一次方程 知识点睛 1 解一元一次方程的一般步骤 1 去分母 方程两边都乘以分母的最小公倍数 2 去括号 利用去括号法则或分配律进行 3 移项 依据方程变形规则1 把含有未知数的项移到方程一边 常数项移到另一边 4 合并同类项 按照合并同类项法则进行 5 系数化为1 依据是方程变形规则2 以上五个步骤的先后顺序并非是固定不变的 要根据方程的特点 确定恰当的步骤 灵活解方程 2 注意事项 1 去分母 方程两边都乘以分母的最小公倍数 注意不要漏乘 分子是多项式时要用括号括起来 2 去括号 括号前是负号时 去掉括号后括号内的每项都要变号 利用分配律去括号时不要漏乘括号内的项 3 移项变号 不移不变号 4 合并同类项 把方程化为ax b a 0 a b是已知数 的形式 5 系数化为1 在方程ax b a 0 a b是已知数 两边同除以a时 防止出现x 这样的错误 例2 2011 滨州中考 依据下列解方程的过程 请在前面的括号内填写变形步骤 在后面的括号内填写变形依据 解 原方程可变形为 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 去括号 得9x 15 4x 2 得9x 4x 15 2 合并 得5x 17 得x 思路点拨 先利用分数的基本性质将方程左边分子 分母中的小数化为整数 再依次将方程去分母 方程变形规则2 去括号 去括号法则 移项 方程变形规则1 合并同类项 合并同类项法则 系数化为1 方程变形规则2 即可 自主解答 原方程可变形为 分数的基本性质 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 方程变形规则2 去括号 得9x 15 4x 2 去括号法则或乘法分配律 移项 得9x 4x 15 2 方程变形规则1 合并 得5x 17 合并同类项法则 系数化为1 得x 方程变形规则2 中考集训 1 2013 株洲中考 一元一次方程2x 4的解是 a x 1b x 2c x 3d x 4 解析 选b 2x 4化系数为1得x 2 2 2011 遵义中考 方程3x 1 x的解为 解析 移项得3x x 1 合并同类项 得2x 1 系数化为1得答案 3 2010 乐山中考 解方程 5 x 5 2x 4 解析 去括号 得5x 25 2x 4 移项 合并同类项 得7x 21 系数化为1 得x 3 考点3一元一次方程的应用 知识点睛 列一元一次方程解应用题的五个步骤 1 设 审清题意 明确等量关系 恰当地设立未知数来表示某个未知量 2 列 根据问题中的等量关系列出方程 3 解 解方程 4 验 检验解的合理性 即判断方程的解是否符合实际意义 5 答 写出应用题的答案 例3 2013 福州中考 列方程解应用题 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 思路点拨 根据图书的总数不变列方程求解 自主解答 设这个班有x名学生 根据题意得3x 20 4x 25 解得x 45 答 这个班有45名学生 中考集训 1 2012 佳木斯中考 某商品按进价提高40 后标价 再打8折销售 售价为1120元 则这种商品的进价为 元 解析 设这种商品的进价为x元 由题意得80 1 40 x 1120 解得x 1000 答案 1000 2 2012 赤峰中考 某中学的学生自己动手整修操场 如果让初二学生单独工作 需要6小时完成 如果让初三学生单独工作 需要4小时完成 现在由初二 初三学生一起工作x小时 完成了任务 根据题意 可列方程为 解析 易知初二 初三学生的工作效率分别是于是根据题意 可列方程为 或写为 1 答案 3 2013 济宁中考 在我国明代数学家吴敬所著的 九章算术比类大全 中 有一道数学名题叫 宝塔装灯 内容为 远望巍巍塔七层 红灯点点倍加增 共灯三百八十一 请问顶层几盏灯 倍加增指从塔的顶层到底层 请你算出塔的顶层有 盏灯 解析 设顶层有x盏灯 则其他层分别有2x 4x 8x 64x 列方程得x 2x 4x 8x 64x 381 即127x 381 解得x 3 答案 3 4 2012 山西中考 图1是边长为30cm的正方形纸板 裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子 已知该长方体的宽是高的2倍 则它的体积是 cm3 解析 设长方体的高为xcm 则宽为 30 4x cm 根据题意 得30 4x 2x 解得 x 5 因此长方体的宽为10cm 长为20cm 则长方体的体积为5 10 20 1000 cm3 答案 1000 5 2012 梧州中考 2012年5月 在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛 在27日的决赛中 中国队战胜韩国队夺得了冠军 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛 已知该协会购买了每张300元和每张400