高考物理专题复习：电势差和电势课件.ppt

电势差和电势 一 电势差和电势的关系 1 相同点电势差uab与q wab均无关 仅与场源电荷和电场中a b两位置有关 如果零势点选好以后 电场中一点的电势仅与场源电荷和该点位置有关 电势差和电势都是反映电场能的性质的物理量 它们都是标量 它们在国际单位制中的单位都是伏特 2 不同点 电势差反映的是电场中两点能的性质 而电势反映的是电场中某一点能的性质 电势差是绝对量 与零势面的选择无关 电势是相对量 与零势面的选择有关 电场中a b两点的电势之差等于a b两点的电势差 电场中某点的电势等于该点与零势面之间的电势差 3 电势差和电势的关系 例1 在电场中 一个电子从a点移到b点 电场力做功30ev 已知b点的电势为110v 求a点的电势 a 1 电场标量公式根据符号规则代正负号进行计算 2 明确电子伏特的物理意义 已知 q e已知 思路分析 例2 a b c为电场中的三个点 已知b点电势为零 现将一电量q 10 5c的正点电荷由a点移到c点电场力做功w1 8 10 5j 将该电荷由c移到b电场力做功w2 2 10 5j 试求a c两点的电势 q已知 思路分析 二 电势和电场强度的关系 电势反映了电场的能的性质 而电场强度反映了电场的力的性质 电势是标量 而电场强度是矢量 电势是相对量 而电场强度是绝对量 所以电势与电场强度的大小没有直接联系 电势沿电场强度的方向降落 并且电场强度的方向是电势降落最快的方向 例1 有关场强和电势的说法中 正确的是 a 在正的点电荷电场中 电场强度大的地方电势一定比场强小的地方高 b 在正的点电荷电场中 电场强度大的地方电势一定比场强小的地方低 c 在负的点电荷电场中 电场强度大的地方电势一定比场强小的地方高 d 在负的点电荷电场中 电场强度大的地方电势一定比场强小的地方低 ad 熟悉六种常见电场的电场线分布 例2 q1 q2是两个带电荷量相等的正点电荷 它们连线的中点是o a和b是中垂线上的两点 oa ob 用ea eb和 a b分别表示a b两点的场强和电势 则 a ea一定大于eb a一定大于 b b ea不一定大于eb a一定大于 b c ea一定大于eb a不一定大于 b d ea不一定大于eb a不一定大于 b q2 b 熟悉等量同种电荷电场的连线和中垂线上电场强度大小和方向的分布以及电势的高低分布是正确解题的关键 三 电势能的变化与电场力做功的关系 电场力做功是电荷电势能变化的原因和量度 电场力做的功等于电荷电势能的减少量 类比于 重力势能的变化与重力做功的关系 功是能量转化的量度 因 果 量度 例1 下列说法中正确的是 a 电荷在电场中 一定受到电场力的作用 在电场力作用下 一定沿电场线方向移动 b 电荷在电场中运动 它的电势能一定变化 c 电场力对电荷做正功 电荷的电势能一定减少 电势能的减少量等于电场力做的功 d 电场力对电荷做正功 电荷的电势能一定减少 电势能减少量不一定等于电场力做的功 c 电场力做功是电荷电势能变化的原因和量度 运动性质由初速度和合外力共同决定 举反面实例例 氢原子模型 电子绕质子做匀速圆周运动 例2 在点电荷 q形成的电场中有一点a 当带电量为 q的试探电荷从无限远处移到电场中的a点时 电场力做的功为w 则试探电荷在a点的电势能及电场中a点的电势分别为 a a b c d 求电势和电势能的基本思路 最终都转化为求电场力做功 注意公式各量排列顺序 用好符号规则 例3 在同一条电场线上有a b c三点 三点的电势分别是 a 5v b 2v c 0 将电荷量q 6 10 6c的点电荷从a移到b电场做功多少 电势能变化了多少 若将该电荷从b移到c 电场力做功多少 电势能变化了多少 该点电荷在三点中哪一点时电势能最大 电势能增加4 2 10 5j 电势能减少1 2 10 5j 点电荷在b点时的电势能最大 电场标量公式根据符号规则代正负号进行计算 例4 带正电的点电荷q固定于o点 电子在库仑力作用下 做以o为焦点的椭圆轨道运动 m p n为椭圆轨道上的三点 p点是轨道上离o最近的点 电子在从m经p到达n点的过程中 a 速率先增大后减小b 速率先减小后增大c 电势能先减小后增大d 电势能先增大后减小 n ac 过程1 从m到p 电子靠近正点电荷 电场力做正功 电势能减少 电子的动能增加 过程2 从p到n 电子远离正点电荷 电场力做负功 电势能增加 电子的动能减少 只有电场力做功 系统的动能和电势能之和守恒 例5 在场强大小为e的匀强电场中 质量为m 带电量为 q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动 其加速度大小为0 8qe m 物体运动s距离时速度变为零 则 物体克服电场力做功qes 物体的电势能增加了0 8qes 物体的电势能增加了qes 物体的动能减少了0 8qes acd 解析 根据物体做直线运动的条件 物体所受的合外力方向应与运动方向共线 由于重力在竖直方向 如果电场力不在竖直方向 其合外力方向既不在竖直方向 也不在电场力连线方向 物体不可能沿电场反方向做直线运动 因此电场力必在竖直方向 由于a 0 8qe m qe m 所以电场力的方向竖直向上 物体竖直向下做匀减速直线运动 重力做正功 克服电场力做功qes 电势能增加qes 合外力做功为 0 8qes 动能减少0 8qes a b 四 电势高低的判断 1 利用电场线的方向来判断 沿电场线的方向电势降低 直观的几何方法 2 利用电势差的定义式判断a b两点的电势高低 准确的代数方法 判断电势正负 高低的基本思路是把电势转化为电势差 例1 如图所示的匀强电场中 如果a板接地 m n两点哪点电势高 电势是正还是负值 如果b板接地 结果又怎样 电势是相对量 而电势差是绝对量 高度是相对量 而高度差是绝对量 沿电场线的方向电势降低 例2 电场中一条电场线上有a b两点 一负电荷q 2 10 7c 从a b克服电场力做功4 10 6j 1 判断这条电场线的方向 2 a b两点哪点电势高 判断电势正负 高低的基本思路是把电势转化为电势差 五 电场力做功的计算方法 1 由电场力做功公式wab quab来计算 此公式适用于任意电场 注意在等势面上移动电荷电场力不做功 3 由电场力做功与电势能变化的关系wab epa epb来计算 4 由动能定理w合 ekb eka来计算 2 由恒力做功公式w fscos 计算 此公式只适用于匀强电场 5 利用微积分的思想把变力功转化为恒力功来求解 例1 匀强电场中 有a b c三点 ab 5cm bc 12cm 其中ab沿电场方向 bc和电场方向成60 角 一个电量为q 4 10 8c的正电荷从a移到b电场力做功为w1 1 2 10 7j 求 匀强电场的场强e 电荷从b移到c 电场力做功w2 a c两点的电势差uac 本章公式物理量的符号的处理方法 1 含有矢量的公式只带绝对值2 全部是标量的公式带正负号 注意顺序 一国两制 例2 两个电量分别为 q和 q的带电小球 固定在一条长为l的绝缘细杆的两端 置于电场强度为e的匀强电场中 杆与场强方向平行 其位置如图所示 若杆绕过o点且垂直于杆的轴线转过180 则在此过程中电场力做的功为 a 0b qelc 2qeld qel c 解1 两点电荷所在位置的电势差为u el 电场力对两点电荷做功w qu q u 2qel 解2 w qel qel 2qel 电场力做功与路径无关 从不稳定平衡到稳定平衡 思考 杆转过900 电场力做功是多少 例3 一个带正电的质点 电量q 2 0 10 9c 在静电场中由a点移到b点 在这过程中 除电场力外 其他力做的功为6 0 10 5j 质点的动能增加了8 0 10 5j 则a b两点间的电势差为 a 3 0 104vb 1 0 104vc 4 0 104vd 7 0 104v 解 设电场力做功为w1 由动能定理有 动能定理是求变力做功的基本途径 例4 a b为同一条电场线上的两点 电子在a点具有的电势能为3 2 10 18j 在b点具有的电势能为5 6 10 18j 问 a b两点间电势差的大小 电场力做功是电势能变化的原因和量度 电场力做功等于电势能的减少量 对于全部是标量的公式 符号规则要用好 解 根据电场力做功与重力势能变化的关系有 例5 一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中 重力做功3j 电场力做功1j 克服空气阻力做功0 5j