数学北师大版九年级上册反比例函数的图象与性质复习课教学设计.doc

反比例函数的图象与性质复习课教学设计教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想 难点：反比例函数增减性的理解，教学过程一：温故知新1什么是反比例函数？一般地，形如y= ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）自变量 x 次数是 1; x 与 y 的积是非零常数， 即 xy = k，k 0；（3）解析式有三种常见的表达形式。y= ( k是常数, k = 0 ) y=kx-1（k 0） xy = k（k 0）2反比例函数的图象和性质二、学以致用1.下列函数中哪些是正比例函数？ 哪些是反比例函数? 2.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1) 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系(2) 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系(3) 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系 3. 已知函数y=mxm -7 是反比例函数,则 m = _ ； 4.已知反比例函数 ,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.5.已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点_6.已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 x 与 y 的函数关系式。 已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。7.如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： 9.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_10.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）11.函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;12、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k213：表示下面四个关系式的图像有( )( ) ( ) ( ) ( )三、规律总结 由k的几何意义出发，此时我们可以利用图形中围成的矩形、三角形的面积求得k的值。 四、初显身手14、如图，A、C是函数图象上任意两点，过A作x轴的垂线AB，垂足为B，过C作y轴的垂线CD，D为垂足，记AOB的面积为S1，COD的面积为是S2，则S1与S2的大小关系是15、如AB是函数y=1/x的图像关于原点O对称的任意两点,AC/y轴BC/x轴,ABC的面积为S如图,是函数y=1/x 的图象上关于原点对称的两点,ACy轴,BCx轴,ABC的面积记为S,则（ ）A.S=1 B.S2.C.S=2 D.1S216、在函数中yy=1/x的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积，记OAA1、OBB1、OCC1的面积分别为 S1、S2、S3， 则S1、S2、S3分别为S1、S2、S3，则（）AS1S2S3BS1S2S3CS1S3S2DS1=S2=S3五、中考导航17、如图，RtABO的顶点A是双曲线y=k/ x与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=3/2（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积六、课堂小结1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些？(2)你还有哪些收获？2.分享收获 两