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文档简介

22 2降次 解一元二次方程 22 2 2公式法 2 2 2009 德州 如果关于x的一元二次方程k2x2 2k 1 x 1 0有两个不相等的实数根 那么k的取值范围是 0时 方程有两个不等的实数根 0时 方程有两个相等的实数根 0时 方程无实数根 问题1如何由一元二次方程根的判别式判断方程根的情况 问题2写出一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 当 0时 方程ax2 bc c 0 a 0 的实数根可写为 问题3说出用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无解 1 把方程化成一般形式 并写出的值 例题 解 去括号 化简为一般形式 例1解方程 这里 方程没有实数解 例2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数根 解 若方程有两个相等的实数根 则必有 例3 2008梅州市 已知关于x的一元二次方程x2 mx 2 0 1 若x 1是方程 的一个根 求的值和方程 的另一根 2 对于任意实数m 判断方程 的根的情况 并说明理由 解 1 x 1是方程 的一个根 所以1 m 2 0 解得 m 1 所以方程为 x2 x 2 0 所以对于任意实数m方程 有两个不相等的实数根 2 例4关于x的方程 m 2 x2 2 m 1 x m 1 0在下列条件下 分别求m的非负整数值 1 方程只有一个实数根 2 方程有两个相等的实数根 3 方程有两个不相等的实数根 解 1 当m 2 0即m 2时方程为一元一次方程 2x 3 0 即m 2时 已知方程只有一个实数根 2 当方程有两个相等的实根时 必须且只需解出 m 3时 方程有两个相等的实数根 3 当方程有两个不相等实数根时 必须且只需解出又m是非负整数 m 0或m 1小结 使用 时必须在a 0的前题下 小结归纳 1 利用根的判别式可以不解方程判断已知系数的一元二次方程的根的情况 2 对于系
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