2020版七年级数学下册 第四章 三角形 4.4 用尺规作三角形课件 （新版）北师大版

4用尺规作三角形 知识再现 基本尺规作图包括 作一条线段等于 作一个角等于 已知线段 已知角 新知预习 阅读教材p105 p107 解决以下问题 尺规作图1 工具 尺规作图的工具是直尺和圆规 2 基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 3 用尺规作三角形 sas asa sss 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 已知两边及其夹角作三角形 所用的基本作图方法是 a 平分已知角b 作已知直线的垂线c 作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段d 作已知直线的平行线 c 2 已知三边作三角形 用到的基本作图方法是 a 作一个角等于已知角b 平分一个已知角c 在射线上截取一线段等于已知线段d 作一条直线的垂线 c 知识点一用尺规作三角形 p105 做一做 t1拓展 典例1 作图题 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法和证明 已知 如图 线段a和 求作 abc 使ab ac a a 自主解答 题组训练 1 如图 点c落在射线ob上 用尺规作cn oa 需要以点e为圆心 作弧fg 其半径的长应截取 a 线段od的长b 线段om的长c 线段dm的长d 线段ce的长 c 2 已知 和线段a 求作一个三角形 使它的两个角分别等于 并且两角的夹边等于a 解 已知 和线段a 求作 abc 使 b c bc a 画图 做bc a b c 两个角的另一边在直线bc的同旁交于点a 3 已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm 一个内角10 1 请你画出一个满足题设条件的三角形 2 你是否还能画出既满足题设条件 又与 1 中所画的三角形不全等的三角形 若能 请你作出这样的三角形 若不能请说明理由 3 如果将题设条件改为 三角形的两条边长分别是3cm和4cm 一个内角为40 那么满足这一条件 且彼此不全等的三角形共有 个 解 略 知识点二尺规作三角形应用 p106 做一做 t2拓展 典例2 如图 一块三角形模具的阴影部分已破损 1 只要从残留的模具片中度量出哪些边 角 就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具abc的形状和大小完全相同的模具a b c 请简要说明理由 2 作出模具 a b c 的图形 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法和证明 自主解答 1 只要度量残留的三角形模具片的 b c的度数和边bc的长 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 所以所得三角形即与原来三角形模具相同 2 按尺规作图的要求 正确作出 a b c 的图形 学霸提醒 尺规作图的基本思路1 已知 将条件具体化 2 求作 具体叙述所作图形应满足的条件 3 作法 依次叙述作图过程 4 说明 为了验证作图的正确性 作完图后根据已知的定义 定理 并结合作法说明所作的图形完全符合题设条件 一般不需要说明 题组训练 1 如图所示 小敏做试题时 不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分 她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形 然后粘贴在上面 她作图的依据是 a sssb sasc asad aas c 2 如图 是数轴的一部分 其单位长度为a 已知 abc中 ab 3a bc 4a ac 5a 用直尺和圆规作出 abc 要求 使点a c在数轴上 保留作图痕迹 不必写出作法 解 3 已知线段a b和m 求作 abc 使bc 2a ac b bc边上的中线ad m 盈盈想出了一种作法 根据图中她的作图痕迹 你能想出她是怎样作出来的吗 请把具体作法写下来 世纪金榜导学号 解 作法 1 作线段cd a 延长cd至b 使db cd 2 以c为圆心 b为半径画弧 3 以d为圆心 m为半径画弧 两弧交于a 4 连接ac ab ad abc就是所求作的三角形 火眼金睛 下列作图语句 在射线om上截取oa a 以a为圆心画弧 在直线l上截取射线oa a