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文档简介

课题：20.2 一次函数的图像（3）教学目标1、能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系2、通过研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，领会数形结合的数学思想,初步能用函数知识分析问题和解决问题教学重点及难点能以函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式的解教学过程一、情景引入1、观察已知一次函数 y=kx+b（k0）变量x与y的部分对应值如下表：x-2-10123y6420-2-4（1）填空：方程kx+b=0的解为 ；（2）填空：不等式kx+b0的解集为 ；（3）求这个一次函数的解析式2、思考一次函数 y=kx+b的自变量x的取值与方程kx+b=0的解或不等式kx+b0的解集有何关系?二、学习新课1、一次函数与一元一次方程的关系通过上述表格和填空训练，我们可以看到：一次函数 y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解；反之，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数 y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标两者有着密切联系，体现数形结合的数学思想2、一次函数与一元一次不等式的关系【问题1】如图，已知直线l经过点A(0，-1)和B(2，0)，那么直线l在x轴上方的点的横坐标的取值范围是什么？在x轴下方的点呢？【问题2】关于x的一元一次不等式kx+b0、kx+b0（或kx+b0（或kx+b5？（3）在平面直角坐标系xoy中，在直线y=x+1上且位于x轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？解：（1）要使函数y=x+1的值y=5，只要使x+1=5解方程x+1=5，得：x=6所以，当x=6时，函数值y=5（2）要使函数y=x+1的值y5，只要使x+15解不等式x+15，得：x6所以，当x6时，函数值y5（3）因为所求的点在直线y=x+1上且位于x轴下方，所以x+10解不等式x+10，得：x1？（3）当x取何值时，y-2?3、已知一次函数的解析式为y=-x+3，求在这个一次函数图像上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围四、课堂小结（学生归纳，教师引导）1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有什么关系?2、如何从函数观点来认识一元一次方程、一元一次不等式的解?五、作业布置1、练习本：书上P8第2、3题，练习部分P4第2、3题2、课课练：P78习题20.2（3）教学设计说明在熟悉一次函数图像基础上，通过观察表格和填空、以及问题1与问题2，从形和数两个角度探讨
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