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文档简介

直线与圆的位置关系教学设计一、教学内容解析 直线与圆的位置关系主要介绍了直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，直线与圆的方程的应用等内容 在平面几何对直线与圆之间的关系进行了定性的研究，即依照它们公共点的个数来判定它们的位置关系但在实际问题中，我们会经常遇到直线与圆的位置关系的定量刻画问题，如当直线与圆有公共点时，其公共点的准确位置的确定问题，这是平面几何没有解决好的问题 依据圆心到直线的距离与半径长的关系判断直线与圆的位置关系本节课教学重点：用定义法判断直线与圆的位置关系二、教学目标解析1了解直线与圆的三种位置关系的含义及图示2会根据d与半径r的大小判断直线与圆的位置关系本节课教学难点：用定义法判断直线与圆位置关系三、教学过程设计1问题情境问题1一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？设计意图：让学生感受台风这个实际问题中所蕴含的直线与圆的位置关系，思考解决问题的方案 通过实际问题引入，让学生体会生活中的数学，突出研究直线与圆的位置关系的重要意义师生活动：让学生进行讨论、交流，启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课2揭示课题直线与圆的位置关系问题2前面问题可以转化为直线圆的位置关系问题请问，直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？设计意图：从已有的知识经验出发，建立新旧知识之间的联系，构建学生学习的最近发展区，不断加深对问题的理解师生活动：引导学生回忆义务教育阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程可以展示下面的表格，使问题直观形象直线与圆的位置关系公共点个数与的关系图形相交两个相切一个相离没有3直线与圆位置关系的判断问题3：这是利用圆心到直线的距离与半径的大小关系判别直线与圆的位置关系（称此法为“法”）请问用“法”的一般步骤如何？设计意图：对判断直线与圆的位置关系步骤进行小结，对知识进行梳理，使学生有“操作规范”，培养归纳能力，同时也渗透了算法思想师生活动：教师引导学生分析归纳：（1）建立平面直角坐标系；（2）求出直线方程，圆心坐标与圆的半径；（3）求出圆心到直线的距离（4）比较与的大小，确定直线与圆的位置关系当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时
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