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等比数列 等比数列 复习引入 1 定义 2 通项公式 等差数列 一般的 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 等差数列的定义 一般的 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 q 0 等比数列 等比数列的定义 新课讲授 1 定义 2 通项公式 等比数列 例题讲解 例1培育水稻新品种 如果第一代得到120粒种子 并且从第一代起 由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子 到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒 保留两个有效数字 解 答 到第5代大约可以得到种子2 5 1010粒 1 定义 2 通项公式 等比数列 1 定义 2 通项公式 例2一个等比数列的第3项与第4项分别为12与18 求它的第1项与第2项 解 设这个等比数列的第1项是a1 公比是q 那么 把 的两边分别除以 的两边 得 把 代入 得 因此 答 这个数列的第1项与第2项分别是16 3与8 例题讲解 等比数列 练习 解 由已知 得 即 解之得 1 定义 2 通项公式 3 性质 解法二 解 由已知 得 等比数列 1 定义 2 通项公式 练习 解 依题意 得 式除以 式 得 3 性质 等比数列 证明 因为 例题讲解 例3 设数列 an 的首项为a1 公比为p 数列 bn 的首项为b1 公比为q 它是一个与n无关的常数 1 定义 2 通项公式 3 性质 作业 教材
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