2019高考数学一本策略复习专题二三角函数、平面向量第一讲三角函数的图象与性质课后训练文.doc

第一讲 三角函数的图象与性质一、选择题1函数f(x)sin2xsin xcos x在上的最小值是()a1bc1d解析：f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin，因为x，所以2x，所以当2x，即x时，函数f(x)sin2xsin xcos x取得最小值，且最小值为1.答案：a2(2018高考全国卷)函数(x)的最小正周期为()abcd2解析：由已知得(x)sin xcos xsin 2x，所以(x)的最小正周期为t.故选c.答案：c3已知函数f(x)sin，0，xr，且f()，f().若|的最小值为，则函数f(x)的单调递增区间为()a.，kzb.，kzc.，kzd.，kz解析：由f()，f()，|的最小值为，知，即t3，所以，所以f(x)sin，由2kx2k(kz)，得3kx3k(kz)，故选b.答案：b4(2018郑州质检)已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示，点b，c是该图象与x轴的交点，过点c的直线与该图象交于d，e两点，则()()的值为()a1bcd2解析：()()()22|2，显然|的长度为半个周期，周期t2，|1，所求值为2.答案：d5(2018成都模拟)设函数f(x)sin，若x1x20，且f(x1)f(x2)0，则|x2x1|的取值范围为()a.b.c.d.解析：f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)，|x2x1|可视为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的交点的横坐标的距离，作出函数yf(x)与函数yf(x)的图象如图所示，设a，b分别为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的两个相邻交点，因为x1x2.答案：b6已知函数f(x)sin(x)2cos(x)(0)的图象关于直线x对称，则cos 2()abcd解析：由题意可得f(x)sin(x)，其中sin ，cos .当x时，由k，得22k2，则cos 2cos(2k2)cos 2sin2cos2.故选a.答案：a7(2018广西三市联考)已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()a2b1cd解析：x是f(x)2sin图象的一条对称轴，k(kz)，即k(kz)00)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，则_.解析：因为函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，故它们的最小正周期相同，即，所以2，故函数f(x)2sin.令2xk，kz，则x，kz，故函数f(x)的图象的对称轴为x，kz.令2xm，mz，则x，mz，故函数g(x)的图象的对称轴为x，mz，故，nz，即(mnk)，又|0,0)的最小正周期为，且x是函数f(x)的图象的一条对称轴(1)求，的值；(2)将函数yf(x)图象上的各点向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最值及取最值时对应的x的值解析：(1)由题意得，f(x)cos sin 2xsin cos cos 2xcos sin 2xsin cos(2x)又函数f(x)的最小正周期为，所以 ，所以1，故f(x)cos(2x)，又x是函数f(x)的图象的一条对称轴，故2k(kz)，因为0，所以.(2)由(1)知f(x)cos，将函数yf(x)图象上的各点向左