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文档简介

等比数列 教学目标 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及推导 并能简单应用公式 重点 1 等比数列概念的理解与掌握 2 等比数列通项公式的应用 难点 等比数列通项公式的应用 观察下列各数列 1 观察它们的共同点 从第二项起 每一项与前一项的比都等于同一个常数 q 2 q q 2 q 2 q q 1 等比数列 一般地 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 指与n无关的数 那么这个数列就叫作等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 以上几个等比数列的公比分别是多少 2 公比q能不能是零 1 首项能不能是零 1 已知等比数列 不能 不能 思考 思考 在等比数列中可不可能出现0 q 1时是什么数列 判断 a 常数数列是等差数列b 常数数列是等比数列 已知数列满足试问是等比数列吗 正确 错误 不是 等比数列通项公式的推导 方法一 递推法 方法二 累积法 写出以上等比数列的通项公式 写出下列数列的通项公式 q 2 q q 2 q 2 q q 1 等比数列的通项公式例题1 例1培育水稻新品种 如果第1代得到120粒种子 并且从第1代起 以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子 到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒 保留两个有效数字 解 由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍 因此 逐代的种子数组成等比数列 记为 答 到第5代大约可以得到这种新品种的种子粒 例2 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18 求它的第1项与第2项 解 设这个等比数列的第1项是 公比是 那么 答 这个数列的第1项与第2项分别为与8 消元 等比数列的通项公式练习1 求下列等比数列的通项公式 并求出其第 项 2 1 2 2 4 4 8 1 5 15 45 课堂小结 等比数列的定义等比数列的通项公式及推导 等比数列 一般地 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 指与n无关的数 那么这个数列就叫作等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 以上几个等比数列的公比分
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