七年级数学下册10.3解一元一次不等式第2课时解一元一次不等式（小册子）课件（新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 JJ 教学课件 10 3解一元一次不等式 第2课时解一元一次不等式 1 理解用不等式的性质解一元一次不等式的步骤 重点 2 会熟练地解一元一次不等式 难点 导入新课 复习引入 问题1 你还记得解一元一次方程的步骤吗 我们一起来通过解一元一次方程回顾一下 解 去分母 得4 x 1 3 2x 3 12 去括号 得4x 4 6x 9 12 移项 合并同类项 得 2x 7 两边同除以 2 将系数化为1得x 通过以上学习 我们对解不等式有了初步认识 接下来我们通过实例系统学习如何解复杂不等式 问题2 那么如何求得不等式75 25x 1200 的解集呢 将 式移项 得 将 式两边都除以25 即将x的系数化为1 25x 1125 得x 45 讲授新课 解 首先将分母去掉 去括号 得2x 10 6 9x 去分母 得2 x 5 1 6 9x 移项 得2x 9x 10 6 去括号 移项 原不等式为 合并同类项 得 7x 4 两边都除以 7 得 x 合并同类项 未知数系数化为1 例1解一元一次不等式 这些步骤中 要特别注意的是 在去分母和将未知数系数化为1这两步中 如果不等式两边都乘 或除以 同一个负数 必须改变不等号的方向 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点 它们的依据不相同 解一元一次方程的依据是等式的性质 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 它们的步骤基本相同 都是去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 归纳总结 例2当x在什么范围内取值时 代数式的值比x 1的值大 典例精析 解 根据题意 x应满足不等式 去分母 得1 2x 3 x 1 去括号 得1 2x 3x 3 移项 合并同类项 得 x 2 将未知数系数化为1 得x 2 即当x 2时 代数式的值比x 1的值大 练一练 1 解不等式 的下列过程中错误的是 A 去分母得5 2 x 3 2x 1 B 去括号得10 5x 6x 3C 移项 合并同类项得 x 13D 系数化为1 得x 13 D 例3求不等式的正整数解 典例精析 解 去分母 得3 x 1 2 2x 1 去括号 得3x 3 4x 2 移项 合并同类项 得 x 5 将未知数系数化为1 得x 5 所以 满足这个不等式的正整数解为x 1 2 3 4 5 例4在实数范围内定义新运算 a b a b b 1 求不等式3 x 3的非负整数解 解 根据规定运算 不等式3 x 3可化为3x x 1 3 方法归纳 首先根据规定运算 将不等式3 x 3转化为一元一次不等式 再利用不等式的基本性质解不等式 然后从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可 解得x 1 故不等式3 x 3的非负整数解为0 1 练一练 1 不等式 x m 3 m的解集为x 1 则m的值为 A 1B 1C 4D 4 D 解析 去分母 得x m 9 3m 移项 合并同类项 得x 9 2m 由于x 1 则9 2m 1 解得 2m 8 系数化为1得 m 4 2 关于x的方程3x 2k 2的解是负数 试求k的取值范围 解 解3x 2k 2 得x 2 2k 由题意可列不等式 2 2k 1 所以k的取值范围为k 1 当堂练习 1 代数式的值不大于的值 则a应满足 A a 4B a 4C a 4D a 4 解析 由题意可列不等式不等式两边同乘4 得a 2a 4 移项 合并同类项 得 a 4 将未知数系数化为1 得a 4 故选D D 2 不等式的负整数解的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 解析 不等式去分母 得3 x 3 6 2 3x 1 去括号 得3x 9 6 6x 2 移项 合并同类项 得 3x 13 将未知数系数化为1 得x 故不等式的负整数解是 4 3 2 1 故选D D 所以 3 若关于x的不等式mx n 0的解集是x 则关于x的不等式 m n x n m的解集是 A x B x C x D x A 解析 因为关于mx n 0的解集是x 所以m 0 解得m 3n 所以n 0 解 m n x n m得 x 故选A 4 若关于x y的二元一次方程组的解满足x y 2 则a的取值范围是 A a 4B 0 a 4C 0 a 10D a 10 解析 在关于x y的二元一次方程组中 得4x 4y 2 a 即x y 因为x