高中数学1.1.1集合的概念课件新人教版必修1.pptVIP

数学学习要求 课前 预习 课上 耳到 眼到 心到 口到 手到 课后 先整理后作业 独立完成 作业订正后必须找我检查后方可完成下次作业 集合的概念 康托尔 georgcantor 1845 1918 一位渔民非常喜欢数学 但他怎么也搞不明白集合的意义 于是他请教数学家 尊敬的先生 请你告诉我 集合是什么 因为集合是不定义的概念 数学家很难回答这位渔民 有一天 他来到渔民的船上 看到渔民撒下渔网 轻轻一拉 许多鱼虾在网中跳动 数学家非常激动 高兴地告诉渔民 这就是集合 你能理解数学家的这句话吗 其实 数学家直观地描述了集合的概念 渔民撒下渔网一拉 一部分鱼虾就落在网中 于是把落在网中的所有鱼虾看成一个整体 就构成了一个集合 1 正分数集合与负分数集合2 圆 角平分线 线段垂直平分线 3 上体育课时 体育老师一声哨响 同时高喊 高一某班学生集合 问体育老师集合的对象是什么 体育老师所说的 集合 是动词还是名词 数学中的集合是一个名词性质的概念 是同学们在体育老师的集合号令下形成的整体才是集合的含义 1 小于10 的自然数 2 满足3x 2 x 3的全体实数 3 所有的直角三角形 4 高一 20 班全体同学 5 到线段的两个端点距离相等的所有点 6 参与中国加入wto谈判的中方成员 实例1 一般地 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体 就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合 或集 集合 每个 元素 或成员 1 参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合 2 方程x2 1的解的全体构成的集合 3 平行四边形的全体构成的集合 4 平面上与一定点o的距离等于r的点的全体构成的集合 3 集合与元素的关系 集合通常用大写的英文字母表示 如a b c 元素通常用小写的英文字母表示 如a b c 元素与集合的关系 1 属于 如果a是集合a的元素 就说a属于a 记作a a 2 不属于 如果a不是集合a的元素 就说a不属于a 记作要注意 的方向 不能把a a颠倒过来写 4 集合中元素的特性 1 确定性 集合的元素必须是确定的 不能确定的对象不能构成集合 2 互异性 集合中的元素一定是互异的 相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素 3 无序性 集合中的元素没有固定的顺序 1 由三个式子构成的集合 2 平面上与一定点o的距离等于1的点全体构成的集合 3 方程全体实数解构成的集合 5 集合的分类 1 把不含任何元素的集合叫做空集 记作 2 含有有限个元素的集合叫做有限集 3 含有无穷个元素的集合叫做无限集 6 常用数集及记法 1 非负整数集 自然数集 全体非负整数的集合 记作n 2 正整数集 非负整数集内排除0的集合 记作n 或n 3 整数集 全体整数的集合 记作z 4 有理数集 全体有理数的集合 记作q 5 实数集 全体实数的集合 记作r 应用举例 例1已知由1 x x2三个实数构成一个集合 求x应满足的条件 例2 填 或 q z r 0n 0n 0z 小结 本节课学习了以下内容 1 集合的有关概念等有关知识 集合 元素 属于 不属于 有限集 无限集