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合肥新城高升学校2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学试卷时间:120分钟 满分:150分 第卷 (选择题 满分 60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设集合,则( ) A. B. C. D.2、设全集是实数集,则等于( ) . . 3、与函数是同一个函数的( ) A B C D4、已知点在幂函数的图象上,则的表达式为( )A BC D5、下列函数中,在区间增函数的是( )A. B. C. D. 6、函数的定义域是( )A B C D7、设函数,若1,则的取值范围是( )A (1,1) B C D8、函数的单调增区间为( )A B C D9、函数 与 ( )在同一坐标系中的图像只可能是( ) 10、若,则( )A B C D11、定义在上的偶函数满足:对任意的,有,则当时,有( )A BC D12、已知函数的最小值是,则函数的最大值是( ) A.10 B7 C4 D1 第卷 (非选择题 满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷的相应位置.)13、集合非空真子集个数为 14、若函数是偶函数,则的值是 15、= 16、下列四个判断:若在上是增函数,则函数的最大值是2;函数的最小值是1;函数是偶函数;其中正确命题的序号是 (写出所有正确的序号).三、解答题(本大题共6题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本题10分)已知对数数函数的图像经过点,求的值18、(本题12分)已知全集U=R,求(1),(2)19、(本题12分)求下列函数的值域:(1) (2) (3)20、(本题12分)已知集合,若,求实数的值。21、(本题12分)已知函数. (1)判断的奇偶性,并证明;(2)利用定义证明在区间(0,+)上是增函数。 22、(本题12分)已知是定义在上的奇函数,且当时,. (1)求值; (2)求此函数在上的解析式; (3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.2019-2020高一上学期期中考试数学答案1、 选择题1-5:CABCD; 6-10:BCDAD; 11-12:CB;2、 填空题13: 6 ;14. 1 ; 15: 16: 3、 解答题17、解:由题意知 ,即,而 所以 所以 18、 解:(1) (2) 19、 解:(1) (2) (3) 20、解:20、 解:(1)函数的定义域为,关于原点对称,任取一个,则, 因为,所以,即是奇函数 (2)任取,使得,因为,所以,即所以在区间上是增函数22、解:(1)因为为R上奇函数,所以.(2
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