生活中的数学

四年级下册生活中的数学 鸡兔同笼 学习目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 尝试用不同方法解决 鸡兔同笼 问题 体会解决问题策略的多样性 3 增强学生民族自豪感 提高学生对数学的兴趣和求知欲 培养学生逻辑推理能力 学习重点 学习难点 尝试用不同的方法解决问题 体会用 假设法 和 方程法 理解用 假设法 解决 鸡兔同笼 问题的算理 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 一 引入新课 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题 鸡兔同笼 就是其中之一 这道题的意思是什么 这道题的意思是 你能解决吗 没关系 我们一起想办法 二 自主探究 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 8个头 是什么意思 你知道了哪些信息 鸡和兔一共有8只 怎么解决呢 可以假设兔子有1只 2只 用列表法 按照顺序列表试一试 填一填 18 20 22 24 26 28 30 有3只鸡 5只兔子 你知道答案了吗 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 你发现了什么 每多一只兔 即少一只鸡 就多两只脚 假设全是兔子有多少只脚 有4 8 32只脚 实际有多少只脚 多了几只 32 26 6 只 根据小结 每多一只兔子 就多两只脚 少了6只脚 那么少了多少只兔子呢 6 2 3 只 兔子实际有多少只呢 有8 3 5只 现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗 现在我们看看古人是怎么解决这个问题的 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 相当于脚数去掉了一半 还有94 2 47只脚 47和鸡 兔的总量有什么关系 47 鸡的只数 兔的只数的2倍 现在我们可以求出什么 鸡的只数 兔的只数的2倍 47 鸡的只数 兔的只数 35 兔的只数 47 35 12 那鸡就有35 12 23只 你还有别的方法吗 说一说 三 巩固深化 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 你会解决吗 1 如果都是鹤 如果都是鹤 就有40 2 80条腿 比题目中少112 80 32条腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16只龟 所以有40 16 24只鹤 解答 如果都是龟 就有40 4 160条腿 比题目中多160 112 48条腿 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24只鹤 所以有40 24 16只龟 2 如果都是龟 假如让鹤抬起一条腿 龟抬起两条腿 还有112 2 56条腿 这时 只要有一只龟 则腿的总数就比头的总数多1 这时腿的总数与头的总数之差56 40 16 就是龟的只数 所以有40 16 24只鹤 3 抬腿法 2 1 有鸡和兔共20只 有56只脚 鸡 只 兔 只 2 小方有面值2角和5角的邮票共12枚 面值总额39角 2角的邮票有 枚 5角的邮票有 枚 12 8 7 5 四 课堂小结 解题方法 猜测法 列表法 假设法 根据实际情况决定 五 课后作业 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 六 教学反思 本节课的内容对学生来说较为陌生 学