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有理数的大小比较 周一0 8 未来一周天气预报 周二1 7 周三 1 6 周四 2 5 周五 4 3 周六 3 4 周日2 9 4 3 2 1 0 1 2 右图给出了一周中每天的最高气温和最低气温 其中 最低气温是多少 最高气温呢 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗 活动一 问题一 把上面这些数表示在数轴上 观察它们的排列有什么规律 规律 在数轴上表示的有理数 它们从左到右的顺序 就是从小到大的顺序 即左边的数小于右边的数 大 小 问题二 观察在数轴上的有理数 思考以下问题 1 对于正数 0 负数这三类数 它们之间有什么大小关系 2 两个负数之间如何比较大小 温度 10 与2 哪个温度高 温度0 与 3 哪个温度高 2 比 10 高 0 比 3 高 因为我感觉温度在2 时比 10 时暖和 在0 时比 3 时暖和 正数大于负数 0大于负数 温度 10 与 3 哪个温度低 10的绝对值与 3的绝对值 哪个大 10 比 3 低 因为我感觉温度在 10 时比 3 时冷 由于 10 10 3 3 因此 10 3 两个负数 绝对值大的反而小 有理数大小比较法则 正数大于 大于负数 正数大于负数 两个负数 绝对值大的反而小 例1比较下列各对数的大小 1 2 解 化简 1 1 2 2 因为正数大于负数 1 2 所以 1 2 1 解法一 利用绝对值比较两个负数的大小 解 因为 2 2 5 5 2 5 所以 2 5 例2 比较下列每组数的大小 1 2和 5 2 和 解法二 利用数轴比较两个负数的大小 因为 5在 2左边 所以 5 3 利用绝对值比较两个负数的大小 解 因为 2 和 1 在 0 1 2这四个数中 最小的数是 A B 0C 1D 2 解析 选D 因为 2 0 1 所以最小的数是 2 2 如图 数轴上A B两点分别对应有理数a b 则a b的大小关系为 解析 因为A点位于B点左侧 所以a b 3 请你把 3 4 2 5 0 1 5 这五个数按从小到大顺序 从左到右串起来 把数填在 内 4 在一条数轴上分别标出表示下列各数的点 并把这些数用 连接起来 0 3 4 1 5 解 4 1 5 0 3 5 比较下列各数的大小 1 3和 5 2 3和 5 3 2 5和 2 25
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