高中数学 指数函数课件 新人教A版必修1.ppt

1 某种细胞分裂时 第一次由1个分裂成2个 第2次由2个分裂成4个 如此下去 如果第x次分裂得到y个细胞 那么某细胞个数y与次数x的函数关系是什麽 2 某台机器的价值每年折旧率为6 写出经过x年 这台机器的价值y与x的函数关系 思考题 2 6指数函数 分裂次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第x次 经过 第一年 第二年 第三年 第四年 经过x年 设问2 y ax a 0且a 1 当x取全体实数对y ax中的底数为什么要求 a 0且a 1 方法 可举几个 特例 看一看a为何值时 x不能取全体实数 a为何值时 x可取全体实数 不能取全体实数的将不研究 小实验 a的范围 这就是我们要学习的指数函数 y ax a 0且a 1 设问1 象y 2x和y 0 94 x的函数是什么函数 它的一般式是什么 当a 0时 当a 1时 当a 0时 若x 0则若x 0则当a 0时 为了便于研究 规定 a 0且a 1 y ax中a的范围 指数函数定义 函数y ax叫做指数函数 ax有意义 无研究价值 无研究价值 提问 那么什么是指数函数呢 思考后回答 a的取值 a 0 a 0 0 1 设问3 我们研究函数的性质 通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质 设问4 那么得到函数的图象一般用什么方法 列表 求对应的x和y值 描点 作图 答 1 定义域2 值域3 单调性4 对称性等 用描点法绘制的草图 用描点法绘制的草图 因为2 1所以y 2x与y ax a 1 的图象相似由此可知y ax的性质 y 2x y x 请思考 y x与y ax 0 a 1 的图象相似吗 y 2x 1 y ax a 0且a 1 的定义域为 r y ax a 0且a 1 的值域为 r y ax a 1 在整个定义域上是单调递增的而y ax 1 a 0 在整个定义域上是单调递减的 y ax a 1 和y ax 01 都过点 0 1 并且 a 1 当x 0时y 1 当xa 0 当x 0 y 0 1 当x 0 y 1 y ax和y a x的图象关于轴对称 1 定义域 2 值域 3 单调性 4 特殊点 5 对称性 注意 请同学们自己将函数的图象和性质总结并列成表 我们根据y 2x和y x的图象来研究y ax a 0且a 1 的性质 根据指数函数的图像研究性质 学生通过讨论完成表格 思考题 比较大小 1 1 012 7和1 013 5 2 0 993 3和0 994 5 跟踪练习 1 思考 利用x 1作为截距怎样判断a b c m的大小 为什么 答案 c a b m 结论 y ax a 1 时底数a的值越大y ax的图象就越靠近y轴 当 1 a 0 则相反 例 说明下列函数的图象与指数函数y 2x的图象的关系 并画出他们的图象 y 2x 1 y 2x 2 可知将y 2x的图象向左平移一个单位 就得到y ax 1的图象同理可知将y 2x的图象向右平移两个单位 就得到y ax 2的图象 为什么 图象如下 2 x y 思考题 怎样由y 2x的图象得到y 1 2x的图象 y 2x 点滴收获 1 本节课学习了那些知识 2 如何记忆函数的性质 点滴收获 1 本节课学习了那些知识 指数函数的定义 2 如何记忆函数的性质 指数函数的图象及性质 点滴收获 1 本节课学习了那些知识 指数函数的定义 2 如何记忆函数的性质 指数函数的图象及性质 数形结合的方法记忆 3 记住两个基本图形