数学人教版六年级下册援助的认识.doc

教学课题 圆柱的认识教学课时1主备课教师雷文英授课教师田明霞教学目标1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3.激发学生学习的兴趣。教学重点与难点1、认识圆柱的基本特征2、圆柱的侧面与它的展开图之间的关系教学准备及手段圆柱体、硬纸、剪刀、直尺、课件一、 创设情境、生成问题1.课件出示一组实物图。(在例1的情境图中增加一些呈长方体、正方体的物体)提问：这些物体你们认识吗？能说出它们的特征吗？2.今天我们就来认识一下圆柱。(板书课题), 。2.明确本节课的学习内容。二、探索交流。解决问题。(1)说一说生活中有哪些圆柱形的物体。(2)议一议这些物体采用圆柱形的理由。2.明确各部分名称。(1)引导学生观察、触摸圆柱形实物，说一说，圆柱由几部分组成？(2)讨论：组成圆柱的各部分叫什么？各有什么特点？(3)验证：圆柱上、下两个底面是否完全相同？3.认识圆柱的高。(1)课件出示圆柱的高并演示画法。(2)出示装满牙签的圆柱形牙签盒， (3)指导学生通过直尺、三角板测量圆柱的高。4.指导学生动手操作：把一张长方形纸板的一边粘在木棒上，快速旋转，感受平面图形与立体图形的转换。5.感知圆柱侧面展开图的形状。(1)出示例2。(2)探究展开后得到的长方形(正方形)或平行四边形与圆柱的关系。2.(1)认真观察，触摸圆柱形实物，得出圆柱由上、下两个圆面和一个曲面组成。(2)小组内讨论、交流后汇报：(3)采用不同方法验证，得出圆柱上、下两个底面完全相同。3.(1)观察课件中高的画法，明确：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。(2)学生通过观察、比较，明确圆柱高的特点：(3)动手操作，实际测量。4.动手操作，感受平面图形与立体图形的转换。5.(1)以小组为单位，拿出有商标纸的圆柱形实物，剪开商标纸，打开并观察商标纸的形状，向教师汇报操作过程及结果：沿高剪，展开后可以得到长方形(正方形)；斜着剪，展开后可以得到平行四边形。(2)通过反复观察课件，最后得出结论：不管侧面怎样剪，得到哪种图形，最后都可以通过割补的方法转化成长方形，其中正方形是特殊的长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。三、巩固应用、内化提高。1.教材18页“做一做”2题。2.教材19页“做一做”。四、回顾整理、反思提升。谈自己本节课的收获。,板书设计： 圆柱的认识教学反思：教学课题 圆柱的表面积教学课时2主备课教师雷文英授课教师田明霞教学目标1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。3.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点与难点1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备及手段圆柱体 教学过程：一、自主学习（一）复习旧知1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？（3）长方体、正方体的表面积指什么？（二）同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。引入板书课题，明确目标（三）自学提示1.圆柱的表面积指什么？它由几部分组成？2.圆柱的表面积=（ ）3.求圆柱的表面积，必须要先求出什么？怎么求？4.圆柱的侧面展开后是一个什么图形？求圆柱的侧面积可以转化成求什么图形的面积？圆柱的侧面积怎么样求？（四）学生自学二、展示交流（一）学生对子交流，小组讨论。（二）学生展示（三）老师按自学提示组织反馈全班交流（四）总结归纳板书：1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积两个底面的面积2.圆柱的侧面积=底面周长高3.练一练：完成21页做一做（五）出示例4，理清题意，学生尝试解答，小组交流，全班交流，归纳方法。三、达标检测1.完成课本第22页做一做。2.课堂总结学会了什么知识？有什么收获？3.课堂作业完成课本第23页1、2、3题 板书设计： 圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长高 圆柱的表面积=侧面积+底面积2教学反思：教学课题 圆柱的表面积练习课教学课时3主备课教师雷文英授课教师田明霞教学目标1进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。2根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。3.渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。教学重点与难点1、圆柱体侧面积、表面积的计算方法。2、运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备及手段小黑板教学过程：一、问题回顾，再现新知同学们，经过学习的不断深入，我们已初步掌握了圆柱形表面积的计算方法，下面我们就来回忆一下这些知识。1.圆柱有几个面组成？2.圆柱的侧面积怎么求？3.圆柱的表面积怎么求？二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知学生自主练习，然后小组内交流练习成果。师生共同小结计算公式：知道圆柱的底面直径和高求表面积：s=2(d2）2+dh知道圆柱的底面半径和高求表面积：s=2r2+2rh知道圆柱的底面周长和高求表面积：s=2(C2) 2+ch（二）综合练习，应用新知1.说一说联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（1）圆形水池的占地面积；（2）做一节烟囱所需铁皮的面积；（3）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；（4）做一个油桶所需铁皮的面积；（5）求易拉罐上商标纸的面积；（6）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；（7）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；（8）压路机的滚筒转动一周，求压路的面积2.解决生活中的实际问题（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长 1米 ，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？ （2）做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？ （3）一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（4）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6米 ，直径是 0.8米 ，每分前轮钟转12周。A、每分钟前轮压路的面积有多大？（实际求什么？）B、每分钟前轮滚多远？（实际求什么？）（5）大厅里有5根柱子，每根柱子的底面周长3.14米，高3米，现给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？3.总结方法：在生活中要求圆柱的表面积，首先得考虑求哪几个面的面积。一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。这就要求学生要根据实际情况具体分析。三、课堂作业课本第4、8、10、12题板书设计： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2s=2(d2）2+dhs=2r2+2rh s=2(C2) 2+ch教学反思：教学课题 圆柱的表面积（例题4）教学课时主备课教师田明霞授课教师田明霞教学目标1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。教学重点与难点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学准备及手段运用所学的知识解决简单的实际问题。教学流程：（一）、旧知复习1、圆柱有几个面？分别是 、 和 。2、底面是 形，它的面积 。3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个 形。它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？列式为： 。（二）、新知学习1、圆柱的侧面积（1）圆柱的侧面积指的是什么？（2）圆柱的侧面积的计算方法：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积 ，所以圆柱的侧面积 。（3）侧面积的练习求下面各圆柱的侧面积。底面周长是1.6m，高0.7m。 底面半径是3.2dm，高5dm。2、圆柱的表面积（1）圆柱的表面是由 和 组成。（2）圆柱的表面积的计算方法： 。（3）圆柱的表面积练习题例四：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）列式计算： 帽子的侧面积 帽顶的面积 这顶帽子需要用面料 师生总结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。三、巩固提高1、一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。2、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？圆柱的侧面积圆柱的表面积3、课后作业课本22页做一做12题教学反思：教学课题 圆柱的表面积（练习题）教学课时主备课教师田明霞授课教师田明霞教学目标1、 会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题2、运用所学的知识解决简单的实际问题3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力教学重点与难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学准备及手段运用所学的知识解决简单的实际问题教学流程：一、复习导入1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2二、实际应用1、练习四第6题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第2题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习四第4题 （1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？ （侧面和下底面，也就是只有一个底面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 4、练习四第11题 （1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？ （2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。 （3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业练习四第7、12、13教学反思：教学课题圆柱的体积（例5 例6）教学课时主备课教师田明霞授课教师田明霞教学目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的 能力教学重点与难点1、握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学准备及手段圆柱体积的计算公式的推导。教学流程：一、 复习导入 出示例题图：问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？1长方体的体积怎样计算？ “长方体的体积长宽高”，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。 板书：长方体的体积底面积高2 拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表 面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高。）3问题：你会求圆柱体的体积吗？二、新课探究1由圆面积的推导思考圆柱体积的推导教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2圆柱体积计算公式的推导。（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）问题：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”（ 长方形 ）教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；VSh（3）完成做一做：（1）一根圆柱形木料，底面积为 75cm2，长 90cm。它的体积是多少？（学生独立完成）（4）对公式进行变形 教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径r和圆柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的体积吗？ 学生推导出圆柱体的体积公式：Vr2h 3学习计算例6： （出示例题6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）思考：要想回答这个问题，首先需要知道什么？教师可以引导学生分析，知道圆柱体的底面直径和高如何计算圆柱体的体积。计算过程示范如下：进而得出结论。（注意单位的换算关系）三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”习题。2、完成练习五的第13题教学反思：教学课题解决问题教学课时主备课教师田明霞授课教师田明霞教学目标 通过观察、比较，掌握不规则物体体积的计算方法。 培养观察、概括能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力， 经历观察、比较、合作、交流的过程。掌握不规则物体体积的计算方法。教学重点与难点通过观察、比较，掌握不规则物体体积的计算方法。教学准备及手段利用所学知识灵活解决实际问题的能力，渗透“转化”的数学思想。教学流程：一、复习引入,1、复习旧知（1）、圆柱体的体积公式是什么？（2）、复习圆柱体积公式的推导过程。2、提出问题。师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？ 学生思考口答。3、揭示课题:解决问题 二、探究新知1、教学例7（1）出示例7： 学生读题，理解题意，找出已知条件和所求问题。 交流： 已知条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。 所求问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。 这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。学生根据演示说说自己的想法。（4） 尝试解决。 指名板演： 3.14（82）27+3.14（82）218 =3.1416（7+18） =1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 三、巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。2、完成练习五的第12、14、15题。 四、小结 五、作业布置完成练习五的第810题。 教学反思：教学课题 圆锥的认识教学课时主备课教师尹斌授课教师田明霞教学目标1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点与难点掌握圆锥的特征及各部分的名称。认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学准备及手段教学流程：（一、情景引入1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识二、探究新知1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出扇形。三、课堂练习1、活动游戏。将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、 完成第32页“做一做”的习题。教学反思：教学课题 圆锥的体积（1）教学课时主备课教师尹斌授课教师田明霞教学目标通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。教学重点与难点1、理解圆锥体积公式的推导过程。2、计算圆锥的体积。教学准备及手段等底等高的圆柱和圆锥各一个教学流程：一、问题引入1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积)二新知探究1、教学例2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三、巩固练习1、完成教材第34页“做一做”第1题。2、完成练习六的第16题。教学反思：教学课题 圆锥的体积（2）教学课时主备课教师尹斌授课教师田明霞教学目标1、初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学重点与难点熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。教学准备及手段教学流程：一、问题引入1、回顾圆锥体积公式的推导过程。2、计算几个简单的圆锥体积。二新知探究1（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？ （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？ （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）三、巩固练习1、完成教材第34页“做一做”第2题。2、完成练习六的第7、8、9题。教学反思：教学课题比例的意义教学课时1课时主备课教师廖 蓉授课教师田明霞教学目标1、 使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。2、 经历探究过程，掌握判定比例的方法。3.通过国旗长和宽的计算，培养学生的国家荣誉感。教学重点与难点 使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。教学准备及手段教室里的国旗教学流程：一、旧知铺垫1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2、求下面各比的比值。12：16 4.5：2.7 10：6二、探索新知1教学比例的意义。（1）呈现课文情境图。说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？交流各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：60：40=（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ 学生回答长、宽比值。 24：1.6= 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成 = (5)什么是比例?在这基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求： 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 汇报。2、完成课文“做一做”。第1题。（1） 什么样的比可以组成比例？ （2）把组成的比例写出来。（3） 说一说你是怎么找的。（4） 同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1）学生独立写比例，看谁写得多。（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第13题。4、 布置作业教学反思：教学课题比例的基本性质教学课时1课时主备课教师廖 蓉授课教师田明霞教学目标1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点与难点1、 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。教学准备及手段习题卡教学流程：一、旧知铺垫1什么叫做比例？2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 : 和5:2: 和 : 0.2: 和1:4二、探索新知1比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4 : 1.6 = 60:40内项外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。 如： ： = ： 外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。 你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1） 学生独立探索其中的规律。（2） 与同学交流你的发现。（3）汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.440=96 两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。（4）举例说明，检验发现。如果把比例改成分数形式呢？（等号两边的分子和分母分别交叉