数学北师大版六年级下册圆柱体的体积

版本 人教版 年级 六年级 科别 数学 学期 下学期 标题 圆体体积计算 总课时 1课时 单位 江埠中小山背小学 执教 涂阳春 圆柱的体积 教学内容 圆柱的体积 教材第25页例5 教学目标 探索并掌握圆柱的体积计算公式 会运用公式计算圆柱 的体积 体会转化的思想方法 教学重难点 1 掌握圆柱的体积公式 并能运用其解决简单实际问题 2 理解圆柱体积公式的推导过程 教学工具 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套 教学过程 一 复习导入 1 口答复习 1 什么叫体积 怎样求长方体 正方体的体积 二者体积算法通用的 计算公式呢 2 怎样求圆的面积 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 在学生回顾的基础上 师引导 我们在推导圆的面积公式时 是把 它转化成近似的长方形 找到长方形与圆的各部分之间的联系 由 长方形的面积公式推导出圆的面积公式 概括出 转化图形 建立联系 推导公式 的方法 2 引入新课 师小结并导入新课 我们在学习新的图形面积或体积计算方法时 往往是借助已经学过的图形的面积或体积计算方法推演出新的图形 的面积或体积计算方法 简单地说就是先转化图形 把新图形与已 学过的图形进行比较 找到他们之间的联系 最后在推导出新图形 的面积或体积计算方法 今天 我们就来学习圆柱体的体积计算方 法 教师板书 圆柱的体积 1 二 新课讲授 1 教学圆柱体积公式的推导 1 教师演示 把圆柱的底面分成16个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆柱的高 把圆柱切开 这样就得到了16块体积相等 底面是扇形的立体图形 再将16个底面是扇形的立体图形 8个一组 二组图形如手指相互 交错整合在一起 2 学生仔细观察教师的演示 3 启发学生思考 讨论 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形 学生 近似的长方体 通过刚才的实验你发现了什么 教师提问引导思考 拼成的近似长方体和圆柱相比 体积大小变了 没有 形状呢 学生 拼成的近似长方体和圆柱相比 底面的形状变了 由底面圆 变成了近似长方形 但是底面的面积大小没有发生变化 近似长方 体的高就是圆柱的高 没有变化 故体积不变 改变的只是图形的 形状 4 学生根据圆的面积公式推导过程 进行猜想 如果把圆柱的底面平均分成32份 拼成的形状是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成64份 拼成的形状是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成128份 拼成的形状是怎样的 5 启发学生说出 通过以上的观察 发现了什么 平均分的份数越多 拼起来的形状越接近长方体 平均分的份数越多 每份扇形的面积就越小 曲面宽度就越短 拼起来的长方体的长就越接近一条线段 这样整个立体形状就越接 近长方体 6 推导圆柱的体积公式 学生分组讨论 圆柱的体积怎样计算 学生汇报讨论结果 并说明理由 教师 因为长方体的体积等于底面积乘高 而近似长方体的体积等 于圆柱的体积 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 近似长方体 的高等于圆柱的高 所以圆柱的体积 底面积 高 板书 近似长方体的底面 等于 圆柱的底面 近似长方体的高 等于 圆柱的高 V长方体 底面积 X 高 V圆柱 底面积 X 高 V圆柱 SH 2 教学巩固训练例题 1 出示做一做习题1 一根圆柱形木料 底面积是75CM 高是90C M 它的体积是多少 2 指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 3 引导思考 如果我们不知道底面面积是多少 但是知道底面半径 R和高H 圆柱的体积计算公式是怎样的 教师板书 V r2h 4 完成课后做一做习题2 a 指名生读题 审题 b 已知什么条件 求什么问题 c 能否使用公式直接计算 d计算之前还要注意什么 学生 计算时既要分析已知条件和问题 还要注意先统一计量单位 三 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 你有什么感受 学生回顾 教师帮忙归纳 四 课后作业 完成本课的练习册习题 五 五 板书设计 圆体体积计算 图形转化 圆柱体 转变 近