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平面向量专项训练一填空题1. 若A、B、C、D为空间四个不同的点，则下列各式为零向量的是 2. 已知向量,若，则实数k= 3. 在中，三边长则 4. 已知向量，若与垂直，则= .5. 关于平面向量有下列四个命题：若，则； 已知若，则；非零向量和，满足，则与的夹角为；其中正确的命题为_6. 若平面向量满足，平行x轴，则 .7.已知，且关于没有实数根，则，的夹角的取值范围是 8. 在平面直角坐标系中，菱形的两个顶点为O(0,0),A(1,1)，且，则 9. 已知=1，=,=0,点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n(m、nR)，则等于_10. 已知向量=(x,3), =(2,1),若与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 11. 已知点A,B,C是不在同一直线上的三个点,O是平面ABC内一定点,P是ABC内的一动点,若,0,+),则点P的轨迹一定过ABC的 12. 在中，D是边BC上一点，则13. 如图AB是半圆O的直径，C,D是弧AB的三等分点，M,N是线段AB的三等分点，若OA=6，则= 。14. 等边三角形中，在线段上，且，则实数的值是 二解答题15. 已知P是三角形ABC所在平面内一点。（1）若,求的值。（2）若|=|,判断三角形ABC的形状。16. 已知点是内一点，,设，且，试用和表示17. 平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k；（3）若满足，且，求。18. 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1）若/，求证：ABC为等腰三角形； （2）若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积19. 如图，在三角形ABC中，BC=3,AC=6,AB=,D是AC的中点。( 1 )求的夹角。（2）过D做AC的垂线L，在L上任取一点M，求证为定值。20. 如图，设ABC的外心为O，以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC与OD为邻边作平行四边形
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