吉林东北师范大学附属中学高中数学1.3.2函数的奇偶性学案新人教A必修1_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 1.3.2函数的奇偶性学案 新人教A版必修11函数奇偶性的概念一般地，设函数yf(x)的定义域为A.(1)如果对于任意的xA，都有_，那么称函数yf(x)是偶函数；(2)如果对于任意的xA，都有_，那么称函数yf(x)是奇函数2奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于_对称(2)奇函数的图象关于_对称一、填空题1已知yf(x)，x(a，a)，F(x)f(x)f(x)，则F(x)是_函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)2f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是_(填序号)f(x)f(x)0；f(x)f(x)2f(x)；f(x)f(x)0；1.3下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于y轴对称；没有一个函数既是奇函数，又是偶函数其中正确的命题个数是_4函数f(x)x的图象关于_(填序号)y轴对称；直线yx对称；坐标原点对称；直线yx对称5设函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a_.6若函数yf(x1)是偶函数，则下列说法正确的是_(填序号)yf(x)图象关于直线x1对称；yf(x1)图象关于y轴对称；必有f(1x)f(1x)成立；必有f(1x)f(1x)成立7偶函数yf(x)的定义域为t4，t，则t_.8设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0的解集是_9已知奇函数f(x)的定义域为R，且对于任意实数x都有f(x4)f(x)，又f(1)4，那么ff(7)_.二、解答题10判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)3，xR；(2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|；(4)f(x)11已知奇函数f(x).(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出yf(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，试确定a的取值范围能力提升12yf(x)在(0,2)上是增函数，yf(x2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是_13已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，bR都
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