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22 3实际问题与一元二次方程 2 探究要设计一本书的封面 封面长27cm 宽21cm 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上下边衬等宽 左右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 精确到0 1cm 分析 封面的长宽之比是27 21 9 7 中央的长方形的长宽之比也应是9 7 设中央的长方形的长和宽分别是9acm和7acm 由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是 设上 下边衬的宽均为9xcm 左右边衬的宽度均为7xcm 则中央的长方形的长为 宽为 根据题意列方程 得 27 18x 21 14x 探究要设计一本书的封面 封面长27cm 宽21cm 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上下边衬等宽 左右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 精确到0 1cm 方程的哪个根合乎实际意义 为什么 请你写出本题的答案 理性提升 解 设宽为x米 则长为 x 10 米依题意得 x x 10 900 整理得x2 10 x 900 0 解得 所求的 都是所列方程的解吗 所求的 都符合题意吗 例1绿苑小区住宅设计 准备在每两幢楼房之间 开辟面积为900平方米的一块长方形绿地 并且长比宽多10米 那么绿地的长和宽各为多少 请你写出本题的答案 理性提升 例2如图 一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮 要在它的四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体水槽 使它的底面积为800平方厘米 求截去正方形的边长 答 截去正方形的边长为10厘米 与几何图形的面积或体积有关的方程应用题已经成为中考的热点问题 这类题目既可以考查方程的有关知识 又可以考查学生的实验操作能力及创新思维 应注意图形的平移等知识的综合运用 2008甘肃省白银九市 如图 在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图 地毯中央的矩形图案长6米 宽3米 整个地毯的面积是40平方
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