让“推敲”走进数学课堂定稿.doc

让“推敲”走进数学课堂皇岗中学 黄俊唐朝的大诗人贾岛为了琢磨“鸟宿池边树，僧推月下门”这句诗中，到底用“推”还是“敲”，斟酌了半天，我深深敬佩大诗人的同时又为我们的学生感到遗憾，学生的学习动力与学习热情是无限的，如果他们能有“推敲”精神，那我们的数学课堂又是怎样的一道风景？于是，推敲走进了我的课堂。一、 抓住定义进行推敲。 书本上的一元一次方程定义为：含有一个未知数，并且未知数的指数为1的方程叫一元一次方程。但做练习题遇到这样一道题，2X-7=3X+4是一元一次方程吗？学生回答，不是一元一次方程，因为它含有两个未知数，2X是一个，3X是另一个，想想学生说得也有道理，无从反驳。我竖起大拇指，谢谢同学们帮老师找到一个书上的错误，我认为定义应改为；含有一种未知数，并且未知数的指数为1的方程叫一元一次方程。到底用“种”还是用“个”，请同学们定夺。分成小组讨论了很久，大家最后都认为，“一种”好过“一个”，能准确地得出未知数，不会有歧义。朱熹说过：读书有三到，谓心到，眼到，口到。心不在此，则眼不看仔细，心眼即不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记不能久也。三到之中，心到最急。而我把定夺的主动权交给学生时，其心已到也。 二、 书写上的推敲。数学的规范性写法很多，但学生经常不注意。怎么也扭转不了他们 的坏毛病。有一题 (2X).(5X)=10，全班百分之七十的学生都做错了，写为(2X)(5X)=10，我就每一组发一本错误的作业，然后组织讨论，有多少个X。讨论之中有疑惑组长回答，组长有疑惑，我再进入小组与他们争论，为什么是2个X。老师从高高在上的讲台走到学生中间，放下架子与学生亲密接触，仔细推敲，学生更爱数学。哥本得赫说过好的习惯是一辈子的财富。这节课，在规范性写法上的推敲，会让我的孩子们终生难忘。三、 数形结合法进行推敲。如：讲实数的绝对值时，既讲其代数定义就是大白话个数的意思，-3的个数是3个，绝对值是3，+7的个数是7个，绝对值是7.又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。同时，不停地追问学生，这个距离是否会小于0？0的绝对值是多少？在绝对值是否能为0或负数上反复推敲，定理得到巩固，也不容易遗忘。四、 通过举出实例进行定义的推敲：第斯多惠说过：一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。学习了“三角形的内切圆”后，学生总容易和外接圆混淆。我开始也毫无办法。有一次让学生试着解决一个问题：“工人师傅要将一块三角形铁片加工成一个圆形零件。请你帮他设计：如何才能制作最大面积的零件？”学生分析题意后，发现了此题的实质：要从三角形余料中剪出个与三角形三边都紧贴（相切）的圆。我赶紧表扬，这个“紧贴”用得真是妙。以后我们就叫紧贴圆好了。再让学生画图验证。由于把枯燥的概念同学生的生活实例结合起来，对概念的理解就更透彻了，还认识到了数学的价值，获得了运用知识的能力。五、 利用几何画板的动态功能进行认知上的推敲。如：讲全等三角形的判定定理时，学生很容易把AAA和SSA用上去，除了用几何画板给他们演示。还不停的提问，追问两个三角形是否全等。不停的演示，达到直观的效果，不停的提问，达到对比的效果。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”“角角角”的全等判定的错误。（AAA）的否定(SAS)的否定六、对例题改编的推敲：教材很难尽善尽美地符合所有学生的知识和生活经验，教学时，我经常对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如：在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在举行的七年级篮球比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，如果我班想在全部24场比赛中得到43分，那么我们班的胜负场数应分别是多少?”由于学生亲身体验了篮球比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。 七、抓住学生的典型错误进行推敲。例如.(2005太原)若方程有增根,则它的增根是 A) 1 B)-1 C)1或-1 D)无增根很多一知半解的学生会出现错解:C 因为方程有增根,必有X=1或X=-1点评:根本原因在于未认识清楚增根产生的原因,如果把m当作一个系数,按照求x的求根步骤先去掉分母,再把1,-1代入增根就一目了然.正解: 方程两边同时乘以(x+1)(x-1)得: 6-m(x+1)=(x+1)(x-1)当增根为x=1时,6-m(1+1)=0,m=3:当增根为x=-1时,6-0m=0,m无解,所以增根为x=1在这个地方老师不能急，一定要学生自己做，然后报答案，然后不同答案的同学讲出自己的理由。再争论，看能否统一答案，不能统一时，老师才出面“调停”。这样，学生很难再犯错误。八、按知识类型“各个击破”进行推敲。 请看题：用一个平面去截一个正方体，截面可以是几边形：1、三边形2、四边形3、五边形4、六边形5、七边形6、八边形。讲评时告诉学生答案为：1,2,3,4，可是大多数的学生就不明白。怎么讲好此题，我整整思考了两届初一，今天我避开这个问题，提问学生，两平面相交得到什么。很多学生愣住了，我请同学们拿出两本书当做两个平面，请看他们的公共部分是什么。组长也忙着给不懂的学生演示，讲解，停留了10分钟，所有的同学都明白两个平面相交得到直线，（或线段）这时，我再提出另一个问题;正方体有几个面。（6个面，都会回答）。最后我问：这个截面最多可以与几个面相交。（6个）。那么，最多有几条交线。（6条）这6条交线最多围成几边形。（最多6边形）学生回答完这四个问题，本题的讲解也结束了。以前自己只顾自己讲解，不理会学生的感受，没避开难题的锋芒，遇到难题，应该把它大卸八块，冷藏起来，吃完一块，拿出一块。慢慢地，一道难题就消化完了。本题中我分解为4块：1、两平面相交得到什么。2、正方体有几个面。3、这个截面最多可以与几个面相交。4、面面相交最多有几条交线，最多围成几边形。解决这几个阶梯问题，大大降低本题的难度。贾岛经过推敲，成为名扬天下的大诗人，还结识了一代名人韩愈，佳话永留。而老师与学生的推敲，推出老师的关注，敲出学生的热情，把教师推到学生的心中去，把问题推到大家的争论中去，让老师