84．期末复习角.doc

海陵中学初一数学教学案 班级 姓名 期末复习角NO:10角【目标导航】1理解角的概念，会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角2掌握角的度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、几倍、几分之一3掌握角平分线的概念，理解互补、互余的概念，理解它们的性质；掌握几何图形的表示法，会用符号表示学过的几何图形【要点梳理】知识点1：角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边角也可以看成是一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形射线起始位置称为角的始边，终止位置称为角的终边射线旋转时经过的平面部分称为的角的内部平面其余的部分称为外部角的表示方法例1(1)判断：由两条射线组成的图形叫做角（错 ）(2)如图所示，判断下列说法对不对，不对的应怎样改正？1就是A；2就是B；3就是C解：错，1就是DAC对； 错，3就是ACB。知识点2：角度的度量与角的简单性质角的度量单位是度、分、秒,它们为60进制,即1=60,1=60,也常用1=,1=例2用度、分、秒表示70.23=701248用度表示264836=26.812计算：（1）483940674135.； 解：483940674135= 1162115.（2）；解：=5419（3）21175； 解：21175= 215175= 10585= 10625.（4）4928524.解：4928524= 1288524 = 1222524= 122213.知识点3：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线表示：射线OC平分AOB，AOC=BOC=AOB例3已知在平面内，AOB70，BOC40，求AOC的度数.解：有两种情况：（1）当BOC在AOB的外部时，如图2所示，AOCAOBBOC7040110；（2）当BOC在AOB的外部时，如图3所示，AOCAOBBOC704030.故AOC的度数为110或30.如图，已知AOB为一直线，OC为任意一条射线，OD平分BOC， OE平分AOC试判断OD与OE的位置关系， 并加以说明写出1的余角和补角解：（1）AOC+BOC=180OE,OD平分两个角EOC=1/2AOC,DOC=1/2BOCEOC+DOC=1/2BOC+1/2AOC=90OEOD（2）互补：AOD与DOB,AOC与COB,AOE与EOB,DOC-AOD,EOC与BOE互余：DOC与COE,DOC与AOE,AOE与COD,AOE与COD知识点4：物体运动方向与正南（或正北）方向之间的夹角称为方位角如：“北偏东30”“南偏东25”例4如图1所示，下列说法中错误的是（ C ）A.的方向是北偏东B.的方向是北偏西C.的方向是南偏西D.的方向是正东南方向知识点5：角的画法1.借助于三角尺；2.借助量角器；3.尺规作图例5已知1和2（12）如图所示求作：1+2；12.用一副三角尺可以作出大于0而小于180的角的度数是 15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165【课堂操练】1下列说法正确的有 （4） （1）用2倍放大镜看一个20的角，看到的角是 40（2）角的边越长,角越大;（3）角是由两条射线组成的图形;（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2下列4个图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一角的图形是( B ) 3书店、学校、食堂在平面上分别用点、来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则平面图上的应该是（ C ）A B C D4利用一副三角板，能作出大于而小于的角共有（ C ）A13个 B11个 C5个 D4个5如果，而与互余，那么与的关系是（ C ）A互余 B互补 C相等 D不能确定6互为余角的两个角的比12，则这两个角分别是_60和120_7一个角的补角是，则这个角的余角是_40_度8.如图，直线AB、CD相交于点O ，OE平分AOD，FOC=90，130求2和3的度数解：2=3=60。9如图，已知AOB是一条直线，OC是AOD 的平分线，OE是BOD的平分线（1)若AOE=140，求AOC及DOE的度数(2)若EODCOD=23，求COD及 BOC的度数 解：（1）AOC=50，DOE=40，（2）COD=54， BOC=126，【课后盘点】1图中角的表示方法正确的个数有（A ）A1个B2个C3个D4个2在的内部任取一点作射线，则一定成立的是 （ A ）A.；B.C.；D. 3以AOB的顶点O为射线端点，在AOB的内部画出3条射线，在所成的图形中角的总个数是 （ D ） A.4 B.6 C.8 D.104. （2011河北）如图，1+2=（B ） A60 B90 C110 D180 5下列说法中错误的是 （ D ）A两个互余的角都是锐角 B钝角的角平分线把钝角分为两个锐角C互为补角的两个角不可能都是钝角 D两个锐角的和必定是直角或钝角6下列说法中，正确的是 （ B ）A两个互补的角中必有1个是钝角 B一个锐角的余角一定小于这个角的补角C一个角的补角一定比这个角大 D一个角的补角一定比这个角小7（2011湖南邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，1=40，OD平分角BOD，则2的度数是（ D ）A.20B.25C.30 D.708.下列语句正确的是( D )A.一条直线可以看成一个平角.B.周角是一条射线.C.角是由一条射线旋转而成的.D.角是由公共端点的两条射线组成的图形.9互补的两角之差是，则其中一个角的余角是_14 10.（北京四中2011中考模拟）光线以如图1所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知60，50， 40 度。 图111把2429化为度分秒表示的形式 241724364030化成用度表示的形式 36.67512.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角度数是 75 13.看的方向是北偏东，则看的方 向是_北偏东50_14. A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则ACB等于 55 15.如图，如果1与2互为余角，并且 2=3，则OF与OD的关系是 垂直 16. 如图所示，要把角钢（1）弯成120的钢架（2），则在直钢（1）截取的缺口是60度17写出如图中能表示的角.解：B，ABC，DAC，BAD，ADC，ADB，ACB，ACM。18一个角的余角比这个角的补角的还小100，求这个角的余角及这个角的补角解：设这个角为x0，则这个角的余角为（90-x）0，这个角的补角为（180-x）0，根据题意得：90-x=(180-x)-10，解这个方程，得x=60，则90-x=30，180-x=12019如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.解设这个角为x，则这个的补角的度数为(180x)，它的余角的度数为(90x).则根据题意，得180x4（90x）.解得：x60.答这个角的度数是60.20计算（1） 402022+203939 解: 402022+203939=611（2）90116- 38927解: 90116- 38927= 515149（3）3224227 解: 3224227= 2265034（4） 12747339解： 12747339=14115721如图，AOB=60，OD、OE分别平分BOC、AOC，求EOD解：OD、OE分别平分BOC、AOCBOD=COD，AOE=EOC，AOB=60，EOD=BOD+EOC= AOB=30，22已知BOC在AOB的外部, OE平分AOB, OF平分BOC, OD平分AOC,AOE=30, BOD=20,试求COF度数.解：若OD在AOB的外部时，COF=55；若OD在AOB的内部时，COF=15；23. 如图，BO、CO分别平分ABC和ACB,若A=60,求O.若A=100, O又是多少?由、你发现了什