212(1)指数函数及其性质教案

212(1)指数函数及其性质教案 课时教案年月日第周星期执教人课题教学目标重点难点教学用具教学主线学科数学高中年级班课型新授课2.1.2 （1）指数函数及其性质 （1）通过实际问题了解指数函数的实际背景 （2）理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质 （3）体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想指数函数的概念和性质及其应用指数函数性质的归纳，概括及其应用多媒体教学过程x问题1中时间x与GDP值y的对应关系y?1.073（x?N且t5730*?1?x?20）和问题2中时间t和碳14含量P的对应关系P?2?这两个函数解析式的共同特征_ 一、指数函数的概念一般地，形如_的函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为_ （1）定义域_ （2）底数a的规定_ （3）形式上的严格性_ 二、指数函数的作图在同一坐标系内，通过列表描点，作出下列函数图象，并归纳结论?1?y?2x y?2?xx2x0.5x?3?2?10123结论2.1.2 （1）指数函数及其性质1 三、指数函数的图象及性质 （1）指数函数的图象特征及函数性质图象特征函数性质 （2）函数y?ax?a?0且a?1?的图形和性质a?10?a?1图像 四、指数函数的平移与对称 （1）y?a沿y轴向上平移k（k?0）个单位_ （2）y?a沿y轴向下平移k（k?0）个单位_ （3）y?a沿x轴向左平移k（k?0）个单位_ （4）y?a沿x轴向右平移k（k?0）个单位_ （5）y?a关于x轴作对称变换_ （6）y?a关于y轴作对称变换_2.1.2 （1）指数函数及其性质2xxxxxx （1）定义域 （2）值域 （3）过点 （4） （5）单调性 （4） （5）单调性性质例1若函数y?a2?2a?3是一个指数函数，求实数a的取值范围巩固练习 （1）函数y?a2?3a?3ax是指数函数，则实数a的值为_ （2）指出下列函数哪些是指数函数y?3；y?x；y?3；y?3?；x3x?x?xy?；y?4；y?9；y?x；y?6a?3?a?xx x2x2x?11?且a?22?例2书P56例6巩固练习 （1）指数函数y?f?x?图象过点?2，4?那么f?2?f?4?=_ （2）函数y?2x?3?3的图象恒过点_例3求下列函数的定义域 （1）y?21x?3 （2）y?1?2?2x?x2巩固练习 （1）书P58练习2.1.2 （1）指数函数及其性质3 （2）已知函数f?x?的定义域为?0,1?，则f3x的定义域为_例4图象变换 （1）（xx北京西城）要得到函数y?21?2x的图象，只需将指数函?1?数y?的图象（）?4?A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移x11个单位D向右平移个单位22，?1?b?0，则函数y?ax?b的图象 （2）（xx吉林）若a?1一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限巩固练习?1?1? （1）要得到函数y?3?的图象，可以把函数y?的图象?3?3?_得到 （2）（20004湖北）若函数y?a?b?1?a?0且a?1?的图象经过xx x第 二、 三、四象限，则一定有（）A0?a?1且b?0Ba?1且b?0C0?a?1且b?0Da?1且b?0 （3）函数f?x?a与g?x?ax?a的图象大致是