高中数学第三章基本不等式课件必修五.ppt_第1页
高中数学第三章基本不等式课件必修五.ppt_第2页
高中数学第三章基本不等式课件必修五.ppt_第3页
高中数学第三章基本不等式课件必修五.ppt_第4页
高中数学第三章基本不等式课件必修五.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3 4基本不等式 国际数学大会 国际数学大会是由国际数学联盟 imu 主办 首届大会1897年在瑞士功黎士举行 1900年巴黎大会之后每四年举行一次 它已经成为最高水平的全球性数学科学学术会议 2002年8月20日在北京召开第24届国际数学大全会 由中国最高国家科技奖得主 著名数学家吴文俊任大会主席 这是第一次在发展中国家举办的这一大会 有同学知道这一届国际数学大会的会标吗 icm2002会标 著名的 风车 图标 这是根据我国古代数学家赵爽的弦图设计的 颜色的明暗使它看上去像一个风车 探究你能根据这个图找出一些相等关系或不等关系吗 将 风车 抽象成左图 在正方形abcd中有4个全等的直角三角形 令直角三角形两条直角边的长为a b 有没有不等关系 当且仅当a b时 等号成立 问题 有其他的方法证明吗 作差法 通常我们把上式写作 注意 1 不同点 两个不等式的适用范围不同 2 相同点 当且仅当a b时 等号成立 探究 如何证明基本不等式 当且仅当a b时 等号成立 综合法 执因索果 分析法 执果索因 课后探究 两种证明方法的优劣 如何来使用 在右图中 ab是圆的直径 点c是ab上的一点 ac a bc b 过点c作垂直于ab的弦de 连接ad bd 你能利用这个图形得出基本不等式 证法四 易证 t a d t d b 那么 d2 a b即 d 这个圆的半径为 显然 它大于或等于cd 即 其中当且仅当点c与圆心重合 即a b时 等号成立 几何意义是 半径不小于半弦 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 基本不等式的文字描述 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项 想一想 基本不等式成立的要素 1 看是否均为正数 2 看不等号的方向 3 看等号是否能取到 简言之 一正二定三相等 例1 1 用篱笆围一个面积为100m2矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 所用篱笆最短 最短的篱笆是多少 结论1 两个正数积为定值 则和有最小值 例1 2 用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园 问这个矩形菜园的长和宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 结论2 两个正数和为定值 则积有最大值 试金石 1 杭州市09年模考 理 3 下列不等式不一定成立的是 b c d a c 2 金丽衢第一次联考 理 14 文科14 改编 4 原题 满足a 2b 1 3 06年
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论