高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件必修二.ppt

平行与垂直使得直线间关系极为精妙 充满自然的美 3 1 2两条直线平行与垂直的判定 淄博五中高一数学组孙天军 复习 三要素 情境导入 己知直线l1过点a 0 0 b 2 1 直线l2过点c 4 2 d 2 2 直线l3过点m 3 5 n 5 1 你能在同一个坐标系内画出这三条直线 并根据图形判断三直线之间的位置关系吗 它们的斜率之间又有什么关系 l1 l3 l2 l1 l2 l3 设l1 l2 l3的斜率分别为k1 k2 k3 则k1 k2 2 k3 则k1 k3 k1k2 1 k2k3 1 设两条不重合的直线l1 l2的斜率分别为k1 k2 两条直线平行的判定 设两条直线l1 l2的倾斜角分别为 1 2 1 2 90 x o y l2 l1 1 2 两条直线垂直的判定 例题讲解 例1 已知a 2 3 b 4 0 p 3 1 q 1 2 试判断直线ba与pq的位置关系 并证明你的结论 例2 已知四边形abcd的四个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 试判断四边形abcd的形状 并给出证明 例题讲解 例3 已知a 6 0 b 3 6 p 0 3 q 6 6 判断直线ab与pq的位置关系 例题讲解 例4 已知a 5 1 b 1 1 c 2 3 三点 试判断 abc的形状 例题讲解 3 若两条不重合的直线的斜率都不存在 则它们平行 1 若两条直线的斜率相等 则这两条直线一定平行 实践与探究 1 判断题 2 若两条直线平行 则它们的斜率一定相等 若两条直线中 一条没有斜率 另一条的斜率为零 它们的位置关系也是垂直 实践与探究 1 判断题 4 若两条直线的斜率之积为 1 这两条直线一定垂直 5 若两条直线垂直 则它们的斜率之积一定为 1 己知三点a 1 2 b 1 0 c 3 4 这三点是否在同一条直线上 为什么 实践与探究 2 因为kab 1 kac 1所以kab kac 解 又因为直线ab和ac有公共点a 所以这三点在同一条直线上 实践与探究 3 求证 顺次连接a 2 3 b 5 c 2 3 d 4 4 四点所得的四边形是梯形 因为kab kcd 证明 所以kab kcd 从而ab cd 所以kbc kda 从而直线bc与da不平行 故四边形abcd是梯形 实践与探究 4 判断下列各对直线是平行还是垂直 1 经过两点a 2 3 b 1 0 的直线l1 与经过点p 1 0 且斜率为1的直线l2 2 经过两点c 3 1 d 2 0 的直线l3 与经过点m 1 2 且斜率为 5的直线l4 5 试确定m的值 使过点a m 1 b 1 m 的直线与经过点p 1 2 q 5 0 1 平行 2 垂直 实践与探究 小结 两条直线平行与垂直的判定 条件 不重合 都有斜率 条件 都有斜率 利用斜率相等 判断三点共线 平行四边形 4 利用k1k2 1 判断直角三角形 祝同学们学习愉快 七 课下练习 市学案 p58页1 9题 八 分层作业 甲层 习题3 1a组6 7 8题乙层 习题3 1a组6 7题 创新探究题 备选 己知a 0 3 b 1 0 c 3 0 求点d的坐标 使四边形abcd为直角梯形 a b c d按逆时针方向排列 x o y a b c 简解 设 a b 1 当ab cd时 由于ad ab则kab k 且kadka