江苏省南京市高淳外国语学校九年级数学第一章《特殊四边形》课件.ppt

苏科版初中数学九年级上册 第一章小结与思考 特殊四边形 1 平行四边形abcd中 如果 a 55 那么的度数是 a 45 b 55 c 125 d 145 2 已知四边形abcd是平行四边形 下列结论中不正确的是 a 当ab bc时 它是菱形b 当ac bd时 它是菱形c 当 abc 900时 它是矩形d 当ac bd时 它是正方形3 若等腰梯形的一个底角等于600 它的两底分别为3cm和5cm 则它的周长为 cm 4 菱形边长为13 一条对角线ac长为10 则它的面积是 b c b c d 120 12 特殊四边形的关系 下图表示了一些特殊的四边形在某种条件下它们之间的关系 如果 两个条件分别是 两组对边分别平行 有且只有一组对边平行 请你说说其他6个数字序号所相对应的条件 有一个是直角 有一组邻边相等 有一个是直角 有一组邻边相等 两腰相等 有一个是直角 特殊四边形的性质 1 回忆平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质 在相应的空格内打 2 等腰梯形的性质有 特殊四边形的判定 1 两腰相等 梯形 2 同一底上两个底角相等 梯形 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 一组对边平行且相等 4 对角线互相平分 特殊四边形的判定 矩形 1 有三个角是直角 2 一个角是直角 平行四边形 3 对角线相等 平行四边形 菱形 1 四边都相等 2 一组邻边相等 平行四边形 3 对角线互相垂直 平行四边形 正方形 2 一组邻边相等 矩形 1 一组邻边相等 一个角是直角 平行四边形 3 一个角是直角 菱形 例1 已知 四边形abcd中 ab cd 要使四边形abcd为平行四边形 需添加一个条件 并说明理由 例2 如图 在 abc中 点o是ac边上的一个动点 点o不与a c两点重合 过点o作直线mn bc 直线mn与 bca的平分线相交于点e 与 dca abc的外角 的平分线相交于点f 1 oe与of相等吗 为什么 解 1 oe of 理由 mn bc 又 ce平分 bca 1 3 oe oc 同理of oc oe of 1 2 2 3 例2 如图 在 abc中 点o是ac边上的一个动点 点o不与a c两点重合 过点o作直线mn bc 直线mn与 bca的平分线相交于点e 与 dca abc的外角 的平分线相交于点f 2 探究 当点o运动到何处时 四边形aecf是矩形 并证明你的结论 2 当点o位于ac的中点时 四边形aecf是矩形 证明 o为ac的中点 a0 co由 1 得oe of 四边形aecf是平行四边形 即 ecf 900 aecf是矩形 例2 如图 在 abc中 点o是ac边上的一个动点 点o不与a c两点重合 过点o作直线mn bc 直线mn与 bca的平分线相交于点e 与 dca abc的外角 的平分线相交于点f 3 在 2 中 当 acb等于多少时 四边形aecf为正方形 不要求说理由 1 如图 ad是 abc的高 de ac df ab 则 abc满足条件时 四边形aedf是菱形 2 如图 在 abc中 d是bc边上的一点 点e是ad的中点 过点a作af bc交ce的延长线于点f 且af bd 连接bf 1 说明 bd cd 2 如果ab ac 试判断四边形afbd的形状 并证明你的结论 3 在第 2 问的条件