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凉亭中学20142015学年高三第二次月考数学(理)试题答题时间:120分钟 满分:150分 第卷 选择题 (共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分1已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是( ) A.4 B.2 C.8 D.12设集合,则等于( )A B. C. D. 3命题“存在”的否定是( )A.任意 B.任意 C.存在 D.任意4.在中,已知,则角A为( )A.锐角 B.直角 C.钝角 D.锐角或钝角5. 在中,有如下三个命题:;若D为边中点,则;若,则为等腰三角形其中正确的命题序号是( )A B C D6.将函数的图像( ),可得函数的图像.A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位7. 已知,则“向量的夹角为锐角”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.在中,若,则的形状为( )A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形9. ( )A. B. C. D.10若函数满足:存在非零常数,则称为“准奇函数”,下列函数中是“准奇函数”的是( ) A. B. C. D. 第卷 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11. 设向量满足:且的夹角是,则_12. _13. 向量,若,则与的 夹角为_14.已知,且,则的值为 15. 在中,的对边分别为,若,则此三角形周长的最大值为_三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.(本题满分12分) 已知条件:实数满足,其中;条件:实数满足.(1) 若,且“”为真,求实数的取值范围;(2) 若是的充分不必要条件, 求实数的取值范围.17. (本题满分12分)设函数,(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数在的最值.18. (本题满分12分)已知函数(1) 求函数的最大值及取最大值时的值;(2) 求函数的零点的集合.19.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点()若点的横坐标是,点的纵坐标是,求的值; ()已知点,求函数的值域.20. (本题满分13分)已知是的三个内角,向量,且(1) 求角A的值;(2) 已知,求的值.21. (本题满分14分) 已知。函数 且。(1)
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