07学年第一学期闸北九年级数学期末卷

题 号一二三总 分21222324252627得 分复核人九年级数学学科（一期）期末练习卷（2008年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）、选择题:（本大题共8题，每小题3分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的。请把正确结论的代号按要求填涂在答题纸左侧上方的选择题答题区，每题选对得3分；不选、错选或者多选得零分】1、下列方程中，是无理方程的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 2、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )（A）(-4，3) （B) (-3，4) (C）(-3，-4) (D) (3，-4) 3、tg30ctg30计算的结果是（ ）（A） （B） （C）1 （D）4、下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）（A） （B）（C） （D）5、某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）（A）200(1a%)2=148 （B）200(1+a%)2=148（C）200(12a%)=148 （D）200(1a2%)=1486、 已知：如图一，直线L1L2L3，AB4，BC6，DE3，则EF为（ ）（图一）(A) 2(B) 6(C) 4.5(D) 87、如图二，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( ) （图二）8、已知函数的图像如图三所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）（图三）（A）无实数根（B）有两个相等实数根(C)有两个异号实数根(D)有两个同号不等实数根二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）【只要求直接写出结果，并把答案填在答题纸的相应位置上每小题答对得3分，不答或答错得零分】9、方程(x1)(x+2) =0的根是 10、在实数范围内分解因式： _ （图四）11、方程的根是 12、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是 13、函数的图像如图四所示，则y随的增大而 14、二次函数与x轴的交点为（1，0），（5，0），则这个二次函数的对称轴是_ADBCEF（图五）15、中国股市正如火如荼，在2007年初，有专家预测全年的最高点与一万点的比值为黄金分割数。试问：此专家预测2007年的最高点为_点16、方程组的解是_ABCDEG（图六）17、如图五，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE交CD 于点F在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： _ 18、已知如图六,点G是ABC的重心，过点G作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，那么 _ P/ABCP（图七）19、在中，,BC=6, ，则AB=_20、如图七，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是ABC内一定点，延长BP至P/，将ABP绕点A旋转后与ACP/重合，那么BP/C = _度三、解答题（共7小题，第21、22、23、24题，每小题10分，第25、26题，每小题12分，第27题，14分，满分78分）【请在答题纸的相应位置上解答】21、求值：cos30tg60ctg 45sin45 22、解方程：23、解方程：ABCD（图八）24、已知：如图八，在ABC中，D为AB边上一点，A=36，AC=BC，AC=ABAD求证：（1）ABCCAD；（2）BCD是等腰三角形 60（图九）25、如图九，点表示广场上的一盏照明灯（1）请你在图中画出小丽在照明灯照射下的影子（用线段表示，并标上字母）；（2）若小丽到灯柱的距离为4.5米，照明灯到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯的仰角为，她的目高为1.6米，试求照明灯到地面的距离26、某书店老板去批发市场购买某种图书第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本当这批书售出时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书问：(1) 第一、第二次每本书的批发价分别为多少元？（2）第二次售书是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？赔(或赚)多少钱？27、如图十，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）如图十一，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒(0t5)，过P点作ED的平行线交AD于点M，请用t表示点M的坐标； （3）在（2）的条件下，当为何值时，以D、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标OACEODCBAEDBPM（图十）（图十一）九年级数学学科（一期）期末练习卷参考答案及评分意见（2008年1月）、选择题:（本大题共8题，每小题3分，满分24分）1、A； 2、B；3、C；4、D；5、A；6、C；7、B；8、D二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）9、1，-2 ； 10、；11、-3；12、y26y2=0；13、减小； 14、x=2； 15、6180； 16、or ；17、AFDEFCEAB ；18、49；19、8；20、90三、解答题（共7小题，第21、22、23、24题，每小题10分，第25、26题，每小题12分，第27题，14分，满分78分）21、求值：cos30tg60ctg 45sin45 解：原式=8分 = 2分22、解方程：解：去分母得：(x2)4=x242分 化简得：x2x2=0 2分 解得：x1=1，x2=2 4分 经检验，x1=1是原方程的根，x2= 2是方程的增根 1分 原方程的根为x=1分23、解方程： (P29)解：移项得：分 两边平方得：分整理得：2分解得：分经检验，是增根，是原方程的根分原方程的根是分ABCD（图八）24、已知：如图八，在ABC中，D为AB边上一点，A=36，AC=BC，AC=ABAD求证：（1）ABCCAD；（2）BDC是等腰三角形 解：（1）在ABC和CAD中，AC=BC，A分 AC=ABAD， 2分 ABCCAD 分（2）在ABC与CAD中，ACBC，AB361分ABCCAD， ACDA361分 CDB72，DCB1803672=722分BDC是等腰三角形1分60CF25、解：（1）如图,线段是小丽的影子4分（2）过点作于， 过点作于，交于点1分 则 1分 在中， （米） 1分1分 （米） 1分 米 1分 （米）1分答：照明灯到地面的距离为米1分 26、解(一)：(1)：设第一次购书的批发价为x元,则第二次购书的批发价为(x+0.5)元,1分依题意得：分得：2x2-9x+10=0 1分解之得：:x1=2.5，x2=2分经检验，当x=2.5时，第二次的批发价为2.5+0.5=3(元)，高于书的定价，舍去.当x=2时,第二次的批发价为2+0.5=2.5(元),低于书的定价,符合题意. 答：第一次购书的批发价为2元、第二次购书的批发价为2.5元, 1分(2)：第一次购书1002=50本，第二次购书50+10=60(本)，.(602.8602.8)150=151.2150=1.2(元) 2分答：:该老板第二次购书赚了1.2元分解(二)：(1)：设第一次购书x本，得：，x2-90x+2000=0，得：x1=40，x2=50,经检验，当x=40时，（舍去），当x=50时，每本书的批发价为10050=2(元)，答：第一次购书的批发价为2元、第二次购书的批发价为2.5元,(2)：第一次购书50本，第二次购书50+10=60(本)， (602.8602.8)150=151.2150=1.2(元)答：:该老板第二次购书赚了1.2元解(三)：(1)：设第二次购书x本，得:,得：x2-110x+3000=0，x1=50，x2=60,经检验, 当x=50时，舍去，当x=60时 , 15060=2.5（元），2.50.5=2（元） 答：第一次购书的批发价为2元、第二次购书的批发价为2.5元,(2)：第一次购书50本，第二次购书50+10=60(本)，(602.8602.8)150=151.2150=1.2(元)答：:该老板第二次购书赚了1.2元 27、解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在中， ，点坐标为2分在中，又，解得：，点坐标为分（2）如图十四，过点作于，