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文档简介
53数量的表示(二)教案 迁西三中七年级数学讲学案姓名学号班级课题5.3数量的表示二课型新授时间xx.11学习目标 1、继续培养学生用字母表示数量关系解决实际问题的能力。 2、进一步练习用代数式表示数量关系,尤其是对于一些有规律的实际问题的数量表示。 3、体验代数式表示具体问题的优越性,让学生体会一题多解,体会探索创新带来的快乐。 重点难点重点学会用不同的方式解决实际问题,能分实际问题中的数量关系,并用代数式表示出来。 难点同一问题的不同思维方式。 教学方法自主合作探究教具多媒体学习过程反思一导入新课小明想用一张长为6x,宽为4x的长方形硬纸片,折出一个无盖的外观为长方形的纸盒,于是他在硬纸片的四个角上分别剪去一个边长为x的小正方形纸片。 (1)剩下的纸片的面积是多少? (2)折出的外观为长方形的纸盒的容积是多少?几何图形中的面积或体积等数量关系可用代数式表示,在实际生活中还有很多实际问题需用代数式表示,一起走进合作探究一。 二、合作探究一学校有一块边长为a米的正方形草坪,正中间纵横各有一条宽1米的小路。 (1)用代数式表示草坪的实际面积,有几种方法,为什么? (2)怎样验证其正确性?变式1.有一块长为a米宽为b米的长方形草坪,中间有一条平行四边形的小路,路宽为1米,草坪的面积如何表示?2.如果小路变成如图所示,小路宽处处为1米,草坪的面积如何表示?紧张探究之后,轻松一下请看一组简单有趣的数字 三、数字规律 1、按规律填空,并用含n的代数式表示一般规律(n为正整数)2,4,6,10,12,1,3,5,9,11,?1,4,9,25,36,. 2、研究下列等式,你会发现什么规律?13=22-12432-13542-14652-1请你使用一个公式表示这些等式反映的规律。 代数式可表示几何图形的数量关系,又可表示数字规律。 如果在抽象的数字、字母的变化中借助图形分析,即数形结合找出数量关系,更有利于列出代数式。 四、合作探究二,展示交流如图 (3)是用点组成的n行n列的方阵,图 (4)是每边上n个点围成的空心方阵思考图 (3)中的总点数是多少?图 (4)中的总点数是多少?你有哪些不同的方法?小结由于着眼点不同,所以同一问题可以有多种不同的认识和解决方法,五巩固演练1. (3) (4)?x个正方形正方形的个数123x火柴棒的根数.2.如图拼接瓷砖,如果用了n块灰色瓷砖,需要多少块白瓷砖 六、能力提升(见课件) 七、课堂总结 (1)这节课你学到了哪些知识? (2)运用这些知识可以解决什么问题? 五、作业布置153页习题 2、3,1
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