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文档简介

课题 4.8相似多边形的性质（1）【教学目标】一、知识与技能1.相似三角形的性质；2.用相似三角形的性质解决简单问题。二、过程与方法1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质；2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题。三、情感态度与价值观1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识；2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识。【教学重点】1.相似三角形中对应线段比值的推导；2.运用相似三角形的性质解决实际问题。【教学难点】相似三角形性质的运用【教学关键】相似三角形性质的运用【教学方法】启发式【教学过程】一、复习1、相似三角形的定义及相关概念；2、相似三角形的判定方法。二、引入新课以P146页制作零件的问题引入新课。三、教授新课1、通过实例探索相似三角形对应高的比等于相似比；ABCDABC与ABC相似吗？ADC与ADC相似吗？等于多少？结论：相似三角形对应高的比等于相似比。2、探究相似三角形对应角平分线与对应中线的比也等于相似比。ABCD（1）已知：ABC与ABC 相似，CD与CD分别是ABC与A B C 的角平分线；求证：=。（2）已知：ABC与ABC相似，CD与CD分别是ABC与A B C 的中线；求证：=。3、总结得出相似三角形的性质相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比4、例题解析例 如图，AD是ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）ASR与ABC相似吗？为什么？ABCSREPDQ（2）求正方形PQRS的边长。解：（1）ASRABC四边形PQRS是正方形SRBCASR=B，ARS=CASRABC（2）由（1）可知ASRABC ，根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得： 设正方形PQRS的边长为x cm，则AE=（40x）cm，所以解得x =24所以，正方形PQRS的边长为24cm四、随堂练习P148页知识技能1、2（备选）五、课堂小结1、相似三角形的性质及作用；2、用代数的方法解决几何问题。六、布置作业1、P148页习题4.10第3题2、P148页
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