2010年广东省中考数学模拟试卷.doc

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的平方根是（ ）A B CD 2若，则x的倒数是（）A B C D6图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若1=5O，则2的度数为( )A.50 B.60 C.65 D.70 (4题图)横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A B C D二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6分解因式 如图，AB是O的直径，点C在O上 ，ODBC，若OD=1，则BC的长为 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）计算：解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，ACBDE第13题图（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有 名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有 人将参加下轮测试；（3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。ADCBGEHF（第15题）如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）如图10，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现从中任意摸出一个球（1）计算摸到的是绿球的概率（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，第18题图图一次函数的函数值大于反比例函数的函数值如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CFAD，AB2，求CD的长。(第19题图)AOBCDEF五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元 (1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解 (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?21如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，BDCAO11（第21题）yx（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：22如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值ADCBMN（第22题图）（3）试探究：为何值时，为等腰三角形一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）A A D C C二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 2 15 , (2+5)三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分）(6分)解：解不等式x+10,得x-1 2分 解不等式x，得x2 2分 不等式得解集为-1x2 1分 该不等式组的最大整数解是2 1分解：（1）作图见答案13题图，答案13题图ACBDEM 2分（2）是等边三角形，是的中点，平分（三线合一），4分，又，5分又，又，6分解：（1）略； (每个1分，共2分) （2）40，20； (每个1分，共2分) （3）600(2分，要有计算过程)解：（1）AEBC，AFCD，AEB=AFD=90 1分四边形ABCD是平行四边形，ABE=ADF 2分ADCBGEHF（第21题）ABEADF 3分（2）ABEADF，BAG=DAHAG=AH，AGH=AHG，从而AGB=AHDABGADH 5分四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形 6分四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）解：（1）由题意得：x（802x）=720 （1分）解得：x1=15 x2=25 （1分）当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m （1分）答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m2；或当平行于墙面的边长为30m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m2。 （1分）（2）由题意得：x（802x）=810 （1分）=404405=16001620=200 （1分）方程无解，即不能围成面积为810m2的矩形场地。 （1分）解：（1）P（摸到绿球） 3分(2) 设需要在这个口袋中再放入个绿球，得： 3分解得： 1分需要在这个口袋中再放入2个绿球解：A(-6，-2) B(4，3) (每个1分，共2分)（2）y0.5x，y (计算过程1分，每条表达式1分，共3分) （3）x4 (每个1分，共2分)解：说明：本题7分连接辅助线的一步2分解：填表按行如下： 第一行：800 800x1分 第二行：l000 l20-x l000(120一x)2分 依题意得：800x+l000(120-x)=1100003分 解得：x=50 120-x=705分 (2)由120一x2x解得x40 设工厂每月支付的工人工资为y元，则： y=800x+1000(120一x)=一200x+1200007分 当x=40时，y有最小值为110008分 答：(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人 (2)当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少9分21.解：（1）由，解得，所以3分（2），在OCD中，6分BDCAO11（第21题）yxE（3）取点A关于原点的对称点，则问题转化为求证由勾股定理可得，EOB是等腰直角三角形9分22.解：（1）如图，过、分别作于，于，则四边形是矩形1分在中，2分在中，由勾股定理得，3分（第23题图）ADCBKH（第23题图）ADCBGMN（2）如图，过作交于点，则四边形是平行四边形4分