人教B版选修22 1.4.2 微积分基本定理 课件（12张）.pptx_第1页
人教B版选修22 1.4.2 微积分基本定理 课件（12张）.pptx_第2页
人教B版选修22 1.4.2 微积分基本定理 课件（12张）.pptx_第3页
人教B版选修22 1.4.2 微积分基本定理 课件（12张）.pptx_第4页
人教B版选修22 1.4.2 微积分基本定理 课件（12张）.pptx_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

付费下载

VIP免费下载

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微积分基本定理 温故知新 1 定积分的定义2 定积分的几何意义3 常见函数的导数 上一节课我们学习了对于一些简单的定积分计算方法 利用几何直观 一般定积分计算中 如果每次均要进行 分割 以直代曲 作和 逼近 的操作 显然是不现实的 本节课介绍一种求定积分的一般方法 微积分基本定理 对于一般的函数 如 该如何求 学生实习作业展示 一 学生根据实习作业内容 介绍微积分创立的有关历史事件及人物 同学 1670年 英国数学家伊萨克 巴罗在他的著作 几何学讲义 中以几何形式表达了切线问题是面积问题的逆命题 这实际是牛顿 莱布尼茨公式的几何表述 同学 1666年10月 牛顿在它的第一篇微积分论文 流数简论 中解决了如何根据物体的速度求解物体的位移这一问题 并讨论了如何根据这种运算求解曲线围成的面积 首次提出了微积分基本定理 同学 德国数学家莱布尼茨在研究微分三角形时发现曲线的面积依赖于无限小区间上的纵坐标值和 1677年 莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理 二 学生讨论发言 微积分基本定理能够解决什么问题 同学 牛顿 莱布尼茨公式的发现 使人们找到了解决曲线的长度 曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法 它简化了定积分的计算 只要知道被积函数的原函数 总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值 同学 牛顿 莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁 它是微积分中最基本的公式之一 它证明了微分与积分是可逆运算 同时在理论上标志着微积分完整体系的形成 从此微积分成为一门真正的学科 同学 牛顿 莱布尼茨公式在物理学上也有广泛的应用 计算运动物体的路程 计算变力沿直线所做的功以及物体之间的万有引力 同学 牛顿 莱布尼茨公式促进了其他数学分支的发展 微积分基本定理 对于被积函数f x 如果f x f x 则 微积分基本定理可写成 举例验证 火箭发射ts的速度v t s t 为火箭的运动方程则表示火箭10s内运动的距离 另一方面 s t v t 由微积分基本定理可得 由此可以看出两者是一致的 一方面 由运动方程可得 定理的简单应用 例 求在上阴影部分的面积 解 取f x cosx 则f x sinx 从而 计算下列定积分 例题讲解 1 解 取f x x2 4x 则f x 2x 4 从而 练习 思考 用微积分基本定理求函数定积分的关键是什么 求定积分和求导函数的关系是什么 3 若f x 2x 4 则f x 是否唯一 求积分
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论