第五单元多边形的面积

第五单元 多边形的面积教案设计教学内容：教科书79-97页。1.平行四边形面积的计算（2课时）2.三角形面积的计算（2课时）3.梯形面积的计算（2课时）4. 组合图形的面积（1课时）5. 整理和复习（1课时）教材分析：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向以知转化为基本方法开展学习。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。学情分析：平行四边形的面积是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边行面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。教学目标：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。2培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。教学难点： 1、使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。2、培养学生的观察、操作能力，培养学生空间观念，发展初步的推理能力；渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 1 平行四边形的面积第一课时教学内容：教科书80-81页，练习十五1-3题。教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：自制长方形框架、方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：一、巧设情境，铺垫导入。师：（出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.）师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）二、合作探索，迁移创造。1、图形转换：师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）2、探讨联系：师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式：师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）4、验证公式：师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。5、提问质疑。师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本8081页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）三、层层递进，拓展深化。1、算一算：师：（出示例1）算一算：（学生动手算一算，再让学生汇报。）2、选一选：师：（出示练习十五第2题）要计算这两个平行四边形的面积，该怎么办？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积前，先量出的底和高必须是相对应的。）3、画一画师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。再展示）师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）四、总结全课，提高认识。 反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？五、作业设计：练习十五1，3小题。六、板书设计：平行四边形的面积 长 方 形 的 面 积 = 长宽 S=ab 平行四边形的面 积 = 底高 S=ah 第二课时 练习课 教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P.82-83练习十五第48题。）教学目标：1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：一、基本练习。1口算。4.90.7 5.42.6 40.25 0.870.49530270 3.50.2 54298 6122平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？3口算下面各平行四边形的面积。底12米，高7米；高13分米，第6分米；底2.5厘米，高4厘米二、指导练习。1第4题：一块平行四边形的麦田，底长250米，高是84米，它的面积是多少平方米？生独立列式解答，集体订正。如果问题改为：“每公顷可收小麦7吨，这块地共可收小麦多少吨？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：25084100002.1公顷,再求共收小麦多少千克：72.114.7（吨）如果问题改为：“一共可收小麦14.7公顷，这块麦田有多少公顷？平均每公顷可收小麦多少吨?”又该怎样想？与比较从数量关系上有什么相同和不同？讨论归纳后，生自己列式解答：14.7（2508410000）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.练习十五第5题：下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？你能找出图中的两个平行四边形吗？他们的面积相等吗？为什么？生计算每个平行四边形的面积。你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）3.附加题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 底面积：28平方米底：7米分析与解：因为平行四边形的面积底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习。练习十五第7、8题。四、作业设计：练习十六第6题。五、板书设计：（略）2.三角形的面积第一课时教学内容：教科书P84P85的内容，三角形的面积。教学目标 ：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。4、培养学生学习数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。教学重点：用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表教学过程：一、情境导入，揭示课题。师：在我们美丽的校园里，有块平行四边形的空地，它的面积怎样计算的？（小黑板出示校园图）师：你还记得平行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？（生：是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：转化）师：现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着平分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？（出示分法：分出2个三角形）师：每块花地的面积是多少，该如何计算？大家想知道吗？（生：想）好，咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。（老师出示课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式。1、寻找思路：师：我们能不能也学学推导平行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？师：想一想，将三角形转化成学过的什么图形？2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。师：请小组合作拿出准备好的学具袋（装着三角形的信封袋），在里面选择你认为合适的三角形拼一拼，说说你发现什么，并根据你们的结论，一起合作填好下表（每个小组1张表，并投影出示）实 验 记 录 表讨论探索：三角形与拼成的图形之间的关系A、两个完全一样的（ ）三角形拼成一个（ ）；B、三角形的底与拼成的（ ）形的底( ) ；C、三角形的高与拼成的（ ）形的高（ ）；D、原来三角形的面积等于拼成的（ ）形面积的（ ）。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。师：哪个小组想来展示、汇报你们的成果？让小组组长汇报。（学生一边拿三角形在黑板演示，一边根据所填的表格说，演示完毕把作品贴在黑板上。）每一组汇报完演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）根据学生的回答和演示得出：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。3归纳公式：师：你能根据我们的结论推导出三角形的面积计算方法吗？请把你的推导填在书上84页的这里。学生填完后，评定。师：说说你推导的理由是什么？（如学生不能把关键问题回答出来，应适当给予引导）让三、四位同学分别大胆地推导说理，接着让同学们评价自己的猜测和证明。老师根据学生的汇报，小结三角形面积公式的推导过程，并完成板书：因为 ： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积 = 底 高。所以 ： 一个三角形的面积 = 底 高 2师：如果用S表示三角形的面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书：S=ah24、尝试计算：师：现在你会解决园丁叔叔的问题吗？学生列式计算，反馈、点评。三、解决问题，体现数学价值。1解决问题,学习例2。出示85页例2：学生独立完成，集体订正。师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节）2、数学常识，阅读题解：师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”读一读。3实践运用,P86第4题：要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？学生独立完成，然后汇报、评讲。四、联系生活，综合运用，适当拓展。1、做一做练习。2、判断：两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）三角形的底和高都是5分米，它的面积是25平方分米。 （ ）求三角形的高可以h=s2a （ ）五、总观全课，体验提高。师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）引导学生根据板书，回顾这节课学习内容和探究思路。师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，你还想研究其他的推导方法吗？请回家想想，下节课告诉老师。六、作业设计：练习十六第1、3小题。七、板书设计：（略） 第二课时 练习课教学内容：三角形面积计算的练习（p86-87练习十六中的练习题）教学目标：1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程：一、基本练习。1.填空。三角形的面积 （ ），用字母表示是（ ）。 为什么公式中有一个“2”？一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。二、指导练习。1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？为什么？你还能再画出一个与它们面积相等的三角形吗？试试看。生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题:把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎么分？你能想出几种方法。分析易错之处：3.练习十六第8题：图中两个三角形的面积各是540平方米，求平行四边形的周长。分析与解：先分别求出这两个三角形的高，再求平行四边形的周长。三、课堂练习。练习十六第5、9题。3梯形的面积第一课时教学内容：梯形面积的计算（P8889页例题、做一做等）教学目标：1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。教学难点：让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。教具准备：梯形学具：一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形等教学过程：一、设置情境，激发“猜想”。师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。二、设置情境，导入“新课”。1、情境创设。师：同学们元旦快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？（教师板书：梯形的面积）2、提出问题：师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？三、实验操作，探究验证。1、介绍学具。师：老师要求每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？2、研究建议：师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化找联系推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。3、合作学习。学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。4、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。（1）展示“拼组”的方法。学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积2=底高2=（上底+下底）高2方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积2=长宽2 =（上底+下底）高2师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。（2）展示“割补”的方法。师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！方法三：把一个梯形分割两个三角形S1和S2。师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！师：现在请同学看老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？四、归纳总结，提高认识。1、整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底下底）高2师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。2、自学字母公式。师：请同学们把书翻开P88，自学书中的内容。五、实践运用，解决问题。（一）基础练习：1、口答：求下面梯形的面积。2、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。（二）解决问题。3、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。（1）出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？ （2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户分别需要多少平方厘米的有机玻璃？ 4、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。六、反思收获，拓展延伸。师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？七、作业设计：（略）八、板书设计：梯形的面积 转化 梯形的面积=平行四边形的面积2 = 底高2=（上底+下底）高2 S=（ab）h2第二课时 练习课练习内容：梯形面积的巩固练习。(练习十七中的习题。)练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。练习过程：一、基本练习。1口算：根据学生情况，限时做，集体订正。7.20.12 2.40.3 0.212.65 0.381000 0.825 26.13.57.53.82.56.2 102.5 4.80.25.20.22看图思考并回答。 (1)怎样计算梯形的面积? (2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的? (3)右图所示梯形的面积是多少?二、指导练习 。1名数的改写。(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书： 低级单位 化 高级单位 除以它们之间的进率 高级单位 化 低级单位 乘它们之间的进率(2)根据改写的方法完成小黑板上的练习。 3.6公顷（ ）平方米 1200平方米( )公顷 4平方千米（ ）公顷 52公顷（ ）平方千米 160平方厘米( )平方分米( )平方米 0.25平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。 2练习十七第2题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？ (1)生独立审题，分小组讨论解法。 (2)选代表列出解答算式，不计算。 (3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲“(100+48)250”为什么不除以2? (5)学生计算出它的面积，集体订正。三、课堂练习。 1练习十七第5题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。（改题了）渠口宽（米）2.81.82.03.1渠底宽（米）1.41.21.01.5渠深（米）1.20.80.50.6横截面面积（平方米）生独立解答出结果，集体订正。2练习十七第6题：练习十七第8题： 3.自己完成练习十七第7题。四、全课小结：在学习的过程中，你遇到了什么困难，现在解决了吗？4.组合图形的面积教学内容：教科书92-93页。教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。2、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。3、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。4、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。课前准备：一些基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）主题图等教学过程:一、拼图活动，感受组合图形特点 。师：同学们现在我们学过那些图形的面积公式。生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形。（贴在黑板上）师：那你们是怎样推导出平行四边形面积公式的。生：说出平行四边形面积公式的推导过程。师：我们运用了什么方法进行推导？生：转化师：对，在遇到没有学过的图形求面积时，我们一般将所求图形转化成以学的基本图形再求面积。师：那现在你们能运用我们所学的基本图形拼出新的图形吗？生：能。师：谁愿意上来拼一拼。生：拼出一些简单图形。师：象刚才同学们运用2个或2个以上的基本图形拼成的新图形，我们把它们叫做组合图形。师：生活中哪些地方有组合图形？（看书92页的主题图）如果我要求这位同学拼成的组合图形面积该怎样求？生：将组合图形分解成基本图形再加起来。二、自主探索组合图形面积。 师：在刚才的活动中同学们表现的非常好。现在老师想问个问题看谁是生活中的有心人。师：现在什么涨价最厉害？生：房价师：是啊，房子价格涨的厉害，老师很幸运，在涨价前买了房子，并且对房子的外墙特别满意。想知道我的房子的外墙什么样吗？生：想师：这就是我房子外墙的平面图，漂亮吗？（例4）生：漂亮师：啊！光秃秃的什么都没有也叫漂亮。那我该怎么办？生：装修，涂上彩色涂料。师：我现在就直接去买涂料吗？生：需要先算出房子的外墙面积。师：那这个图形的面积能直接运用我们所学的公式计算出来吗？生：不能师：那现在请先小组交流再动手操作找出能求出这个图形面积的方法，并计算，然后做好汇报准备。生：小组活动。师：哪个小组来汇报你们的想法。（学生汇报，教师课件演示。板书“分割”“添补”）师：刚才同学们运用“分割”和“添补”的方法将这个组合图形转化成了我们所学的基本图形，然后我们就能计算出组合图形的面积。非常感谢大家现在我就能有计划的去购买涂料了。师：通过刚才的活动，你认为在求组合图形面积是要注意什么