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文档简介
正方形的性质 2002年世界数学家大会 icm 2002 在北京召开 下图是此届大会的会标 其中央图案是经过艺术处理的 弦图 请你观察弦图 并试着说出弦图是由哪些图形组成的 问题1 正方形是我们常见的图形 你能试着猜出正方形可能存在的性质吗 问题2 正方形四条边相等 正方形四条角相等 正方形面积等于边长的平方 正方形是轴对称图形吗 你如果认为是的话 请你找出它的的对称轴 正方形是轴对称图形 也是中心对称图形 问题3 正方形是平行四边形吗 问题4 正方形和矩形都是平行四边形 从矩形怎样才能得到正方形呢 邻边 相等 问题5 正方形abef 动画 正方形 正方形和菱形都是平行四边形 那么菱形是怎样才能得到正方形呢 一个角 是直角 问题6 正方形abcd b a d c b a c d 动画 正方形 平行四边形 矩形 正方形 菱形有怎样的包含关系 问题6 正方形性质1 正方形性质2 四个角都是直角 相等并且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 1 正方形的性质有那些 问题7 a b c d 90 ab bc cd ad ac bd ac bd ac平分 bad和 bcd bd平分 abc和 adc 角 四条边相等 对角线 边 判断下列命题是否是真命题 1 正方形的两条对角线互相垂直平分2 每一个矩形都是正方形3 每一个正方形都是菱形4 一条对角线把一个正方形分成两个等腰直角三角形 例4 求证正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 如图四边形abcd的正方形 对角线ac bd相交于点o 求证 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 证明 四边形abcd是正方形 ac bd ac bd ao bo co do abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 并且 abo bco cdo dao 补充 将一张长方形纸对折两次 然后剪下一个角 打开 怎样剪才能剪出一个正方形 剪口线与折痕成多少度的角 练习 课本第112页1 2 小结 已知正方形abcd 延长ab到e 连结ec 作a
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