高中数学第二章统计 章节 教学课件必修三简单随机抽样.ppt

抽样方法 一 简单随机抽样 问题一 为了解我校3500名学生的身体情况 最近组织学生体检 并抽样调查了高二 18 班54名学生的身体情况 这个调查中 总体 个体 样本 样本容量各是什么 问题二 对于一个确定的总体 其样本是唯一的吗 总体 在统计中 所有考察对象的全体 个体 总体中的每一个考察对象 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目 总体 个体 样本 样本容量 不放回抽样与放回抽样 不放回抽样 当我们逐个地从总体中抽取个体时 如果每次抽取的个体不再放回总体 这种抽样叫做不放回抽样 放回抽样 如果每次抽取一个个体后 先把它放回总体 然后再抽取下一个个体 这种抽样叫做放回抽样 引例 我班某组有12个学生 要通过逐个抽取的方法从中选出3人参加一项活动 第一次抽取时 每个学生被选到的概率是多少 3 第三次抽取时 余下的每个学生被选到的概率是多少 2 第二次抽取时 余下的每个学生被选到的概率是多少 简单随机抽样的特点 1 它要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 它是从总体中逐个地进行抽取 3 它是一种不放回抽样 4 它是一种等概率抽样 一般地 设一个总体含有有限个个体 并记其个体数为n 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 简单随机抽样 思考 用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本 对任一个体a来说 它被抽到的概率是多少 对任一个体a来说 它如果被抽到 只有两种可能 第一次被抽到或第一次不被抽到而第二次被抽到 这是两个互斥事件 其概率可由加法公式求得 个体a第一次被抽到的概率是个体a第一次不被抽到第二次被抽到的概率是个体a被抽到的概率是 判断 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样 请说明理由 1 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 2 盒子里共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检测 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检测后 把它放回盒子再抽取下一个 简单随机抽样 思考 如果用简单随机抽样从个体数为n的总体中抽取一个容量为n的样本 那么每个个体被抽到的概率又等于多少 1 抽签法 先将总体中的所有个体 共有n个 编号 号码可从1到n 并把号码写在形状 大小相同的号签上 号签可用小球 卡片 纸条等制作 然后将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 抽签时 每次从中抽出一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 2 随机数表法 注意 1 随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数组成 并保证表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的 利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等 用随机数表进行抽样的步骤 将总体中的个体编号 编号时位数要一样 选定开始的数字 按照一定的规则获取样本号码 3 用随机数表抽取样本 在读数过程中 要注意去掉不符合要求和与前面重复的号码 全班同学按学号编号 制作相应的卡片号签 放入同一个箱子里均匀搅拌 从中逐个地抽出8个号签 就相应的8名学生对看足球比赛的喜爱程度 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 很不喜爱 进行调查 课本上用随机数表法抽取样本的例子中 也可以按照下面的规则来抽取容量为10的样本 规则1 从11页表中第31行第11 12列的两位数开始 依次向下读数 到头后再转向它左面的两位数号码 并向上读数 以此下去 直到取足样本 33 00 11 14 38 20 06 24 35 13 某个车间工人已加工一种轴100件 为了解这种轴的直径 要从中抽出10件在同一条件下测量 如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本 练习 抽签法 2 简单随机抽样的方法 随机数表法 注 随机抽样并不是随意或随便抽取 因为随意或随便抽取都会带有主观或