高中数学校本课：数学趣味知识课件必修一.pptVIP

七桥问题 18世纪时 欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡 那里有七座桥 如图1所示 河中的小岛a与河的左岸b 右岸c各有两座桥相连结 河中两支流间的陆地d与a b c各有一座桥相连结 当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题 一个人怎样才能一次走遍七座桥 每座桥只走过一次 最后回到出发点 大家都试图找出问题的答案 但是谁也解决不了这个问题 我们从某点出发 一笔画出了某个图形 到某一点终止 那么除起点和终点外 画笔每经过一个点一次 总有画进该点的一条线和画出该点的一条线 因此就有两条线与该点相连结 如果画笔经过一个n次 那么就有2n条线与该点相连结 因此 这个图形中除起点与终点外的各点 都与偶数条线相连 如果起点和终点重合 那么这个点也与偶数条线相连 如果起点和终点是不同的两个点 那么这两个点部是与奇数条线相连的点 综上所述 一笔画出的图形中的各点或者都是与偶数条线相连的点 或者其中只有两个点与奇数条线相连 图1中所画的小玩意 和图2中的正方形数表是一回事 右边表中的数是用阿拉伯数字表示的 古老文化披上了现代服装 左边图中的数是用连在一起的圈圈点点的个数表示的 保持它原来的面貌 古色古香 从图2容易看出 图中横看每行3个数的和都是15 竖看每列3个数的和也是15 斜看每条对角线上3个数的和还是15 把一些不同整数排列成正方形表格 使其中每个横的行 每个竖的列 以及正方形的每条对角线上 各个数的和都相等 这样的数表叫做幻方 意思就是 奇妙的正方形 图1中的 小玩意 就是一个幻方 这是世界历史上最早发现的一个幻方 据传说 大约四千多年以前 大禹治理洪水的时候 有一只神龟从洛水里浮出水面 背上驮着这个图形 从此这幅图就来到了人间 图3 因为传说它是从洛水里出来的 所以被叫做洛书 有一门现代数学分支 叫做组合数学 美国的组合数学大师赖瑟 h j ryser 写了一本专著 组合数学 被同行专家广泛引用 书中一开头就讲公元前2200多年禹从神龟背上看到的幻方 以及公元前1100多年中国隐约产生的排列概念 用来说明组合数学是自古就有的数学分支 赖瑟的书告诉大家 组合数学这样有用 这样充满生命力 并不意味着它很年轻 恰恰相反 它的历史很久很久 可以追溯到古老的中国 这也说明 用9个数排列成的幻方 看起来似乎很简单 但是它却标志着一门新学科的诞生 从小玩意里面引出了成套的富有理论意义和应用价值的大道理 西游记 里的倒数诗 在中国古典神话小说 西游记 里 说到唐僧和他的徒弟孙悟空 猪八戒 沙和尚去西天取经 在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银角大王 然后师徒们继续赶路 又遇上一座巍峨险峻的大山 一面赶路 一面观景 不觉天色已晚 故事发展到这里 小说中写道 师徒们玩着山景 信步行时 早不觉红轮西坠 正是 十里长亭无客走 九重天上观星辰 八河船只皆收港 七千州县尽关门 六宫五府回官宰 四海三江罢钓纶 两座楼头钟鼓响 一轮明月满乾坤 这首诗从十 九 八 七 说到六 五 四 三 两 一 星月点缀夜色 收工了 下班了 关门了 路上没人了 取经赶路的也该找个地方休息了 为了取经 跋山涉水已经苦不堪言 降妖伏魔更是险象环生 害得猪八戒想回家 唐僧心里直打鼓 幸好有孙悟空不断给一行人鼓劲 看看沿途深山老林幽静风光 放松放松 小说里这首写景诗 也正是在紧张情节中夹进一点轻松花絮 稍稍缓一口气 诗中嵌进全部十个数字 而且从大往小 倒过来数 成为别具一格的 倒数诗 更增加了趣味 西游记 是明代吴承恩著的 问世已有400多年 按照我们现在数学里的习惯 用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来 顺次排成一串 成为10987654321 现在做一个数学小游戏 用上面写出的十个数 不打乱顺序 添加适当的数学符号 组成十个算式 使计算结果分别等于10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 10 98 76 5 4 3 2 1 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 109 87 6 5 4 3 2 1 7 10 9 8 7 6 5 43 21 6 10 9 8 7 6