初四数学中考复习考案33二次函数(一)

初四数学中考复习导学案授课教师：齐铁柱 使用班级：初四、一班 使用时间： 姓名： 家长签字： 章节第三章课题3.3二次函数(一)课型复习课教法讲练结合【使用方法与学法指导】1. 课前用30分钟完成知识梳理、课前练习2. 独立思考，认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑【教学目标（知识、能力、教育）】1.理解二次函数的概念;掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律；2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3.会用待定系数法求二次函数的解析式； 4. 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值【教学重点】二次函数的概念、图像和性质；二次函数解析式的确定。【教学难点】二次函数的图像与系数的关系以及抛物线的平移规律；【教学媒体】导学案 多媒体教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1二次函数的定义：形如（ ）的函数为二次函数2二次函数的图象及性质： （1）二次函数的图象是一条 顶点为，对称轴；当a0时，抛物线开口向 ，图象有 ，且，y随x的增大而 ，y随x的增大而 ；当a0时，抛物线开口向 ，图象有 ，且，y随x的增大而 ，y随x的增大而 （3）当a0时，当x=时，函数 为；当a0时，当x= 时，函数 为3. 二次函数表达式的求法：（1）若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得；（2）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式： 其中顶点为(h，k)对称轴为直线x=h；（3）若已知抛物线与x轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用两根式：,其中与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）（二）：【课前练习】 1. 下列函数中，不是二次函数的是（ ） A.； B.；C.； D. 2. 函数的图象是(3，2）为顶点的抛物线，则这个函数的解析式是（ ） A.；B.； C.；D.3. 二次函数y=16x3x2 的顶点坐标和对称轴分别是（ ） A顶点（1，4）， 对称轴 x=1；B顶点（1，4），对称轴x=1 C顶点（1，4）， 对称轴x=4；D顶点（1，4），对称轴x=44.把二次函数化成的形式为 ，图象的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当 时，随着的增大而减小，当 时，随着的增大而增大；当= 时，函数有 值，其 值是 ；若将该函数经过 的平移可以得到函数的图象。5. 直线与抛物线的交点坐标为 。二：【经典考题剖析】 1.下列函数中，哪些是二次函数？ 2. 已知抛物线过三点（1，1）、（0，2）、（1，l） （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？3. 如图二次函数y0.25x20.75xl与x轴相交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）P是抛物线上一动点，A,B,P三点构造一个三角形。问当P在x轴上方运动时，ABP的面积最大值是多少？并直接写出此时P点的坐标。4.已知二次函数的图象如图所示，试判断的符号三：【阶段达标 实现自我】 1. 把抛物线y=（x2）21经平移得到（ ）A向右平移2个单位，向上平移1个单位；B向右平移2个单位，向下平移1个单位； C向左平移2个单位，向上平移1个单位；D向左平移2个单位，向下平移1个单位。2. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ） Ay=x2+a； By= a（x1）2； Cy=a（1x）2； Dya（l+x）23. 设直线 y=2x3，抛物线 y=x22x，点P（1，1），那么点P（1，1）（ ） A在直线上，但不在抛物线上； B在抛物线上，但不在直线上 C既在直线上，又在抛物线上； D既不在直线上，又不在抛物线上4. 二次函数 y=2（x3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A开口向下，对称轴x=3，顶点坐标为（3,5） B开口向下，对称轴x3，顶点坐标为（3，5） C开口向上，对称轴x=3，顶点坐标为(3,5) D开口向上，对称轴x=3，顶点坐标为(3,5）5.已知 y（a3）x2+2xl是二次函数；当a_时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标 6.抛物线如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是 7.已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点（l，1），（4，0）两点（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？8.已知抛物线与 x轴交于点（1，0）和(2，0)且过点 (