齿轮组合教具的创新设计

齿轮组合教具的创新设计摘要：各种类型的齿轮机构以其显著的优点广泛地出现在各个领域，如农业机械，航空航天，交通运输及仪器仪表等。为了更好的了解各类齿轮机构，尤其为想从事机械行业工作和想快速了解各类齿轮机构的学者提供一个高效快速的入门捷径，针对现有的齿轮教具的诸多不足之处，提出了这一研究课题齿轮组合教具的创新设计。本设计从教具应有的功能特点出发，分析出了所应包含的各类齿轮机构以及其数目，排列顺序，材料的选择，包括精度等级等技术要求，进行运动分析，绘制其运动简图。并设计了轴，键等其他零部件的结构形式和参数,保证理论上设计的正确性，合理性。最后绘制了教具的装配图，各个零件图，并建立了教具的三维模型，完成运动仿真。关键词：齿轮机构，组合教具，综合能力，运动仿真。IThecreativedesignofgearcombinationteachingtoolsAbstract：Everytypeofgeariswidelyusedinmanyfieldssuchasagriculturalmachinery,aeronauticsandastronautics,transportationandaccurateinstrumentonaccountofitsobviousadvantages.Inordertoknowbetterofallkindsofgears,especiallysomeonewhowantstobeoccupiedinthemachineryindustryandnewlearners,thisdesigncansupplyashortcutforthem.Thedesignisaimedatthedisadvantagesofcurrentteachingaidsandproposedasaresult.Thedesignstartsfromthefunctionandcharacteristicsoftheteachingaids,includingthetypeofgearshouldbeincludedinit,thenumberandarrangementofthem,theselectionofmaterial,accuracygradeandothertechnicalrequirements.Itturnstoagoodanalysisofmovementandthekinematicdiagram.Thedesignshouldalsocontentaxis,bearings,thekeysandtheparameterofthemtopledgeacorrectandlogicdesignintheory.Thefollowingtaskistocompletetheerectiondrawingandpartdrawing,buildingthe3Dmodelingandmotionsimulationoftheteachingaidscomeatlast.Keywords:Gearmechanism,Compositeteachingaids,Creativity,Motionsimulation.II目录1绪论.11.1课题的内容和背景.11.2国内外的研究动态.21.3发展趋势.22设计方案的拟定.32.1教具的功能特点分析.42.2传动顺序的分析.52.3传动方案的拟定.53齿轮材料的选择和热处理.63.1齿轮材料的选择和热处理.73.2精度和粗糙度的选择.74参数的设计与校核.94.1基本知识.94.2齿形选择.94.3参数的选取与设计.94.4变位修正.115其他零部件的设计与校核.165.1轴的设计.165.2轴承的选定.175.3键的选定.186加工方法和误差检测.196.1加工方法.196.2误差的检测.197润滑方式与润滑剂.218模型建立和运动仿真.228.1齿轮的建模与绘制.228.2装配与仿真.22总结.24III参考文献.25致谢.2701绪论1.1课题的内容和背景各种样式的齿轮机构在我们的生活和生产中担任着不可替代的角色，和我们的衣食住行息息相关，在解放和大力发展生产力方面起着重要作用。交通运输，航空航天以及矿山机械，农业机械，军事装备，乃至各种机床，精密的仪器仪表等诸多领域都用到齿轮机构来实现传动。各种类型的齿轮机构之所以能有如此广泛的应用，和其优点是分不开的。结构紧凑，占据的空间较小，能够传输的功率范围广，效率高，既可用于高速重在的场合，也可用于精密微小的仪器，甚至可以实现脉动，传动精确，在设计和维护较好的情况下可以有较长的使用寿命，因此齿轮机构在工业生产中仍然保持着强大的生命力。但是人们对各种齿轮机构的理论研究与实践仍在不断地进行，以期望能够获得新的进展，取得更好的的研究成果，以便于让它们更好地为人类服务，创造更大的财富与价值。这也是人类认识自然，改造自然，传播知识和文明的必由之路。但对齿轮的传统的研究多是为了满足齿轮的强度，寿命，以及稳定性等工作条件，现在随着科学技术的进步人们的要求也越来越高，研究如何提高齿轮的精度，效率，可靠性，改进加工方法等更深层次的理论知识。关于齿轮的新产品也层出不穷，如风电齿轮箱，复合齿轮泵等。人们对大自然总是充满了好奇心，不论是想了解各种齿轮机构的基本知识以丰富自己的知识，还是想要从事机械行业方面工作的，都必须建立一个较全面的系统性的知识体系，从基本的知识入手，由浅入深，不断精进，并付之于实践，这也是对知识的一个学习巩固和综合运用的基本过程，以此来提高自己的工作能力和扩展知识面，然后才能去学习研究新的更深层次的知识，循序渐进。齿轮组合教具的创新设计正是基于这一情况提出的，青年一代是祖国的未来，我们必须丰富自己的知识，提高自己的工作能力，我们在学习机械原理和设计这样的课程时，老师为了提高教学效率，常给我们安排实验或是用教具来演示一些运动规律，基本知识等。但这类教具大多功能单一分散，每台教具所包含的知识点相对较少，能够完成的教学任务也相对较少，各教具之间无内在联系，彼此分离，对知识的综合性较差，体积庞大,难以移动。有的脱离了实用背景，失去了研究意义与价值，而且大多数齿轮教具是由专门的企业单位制造的，再由学校订购，不利于激发1学生学习的积极性，培养动手实践和自主创新的能力，有些教具已陈旧落后，价值不再。齿轮组合教具的创新设计这一课题由浅入深，从最基本的知识点入手，步步深入，涉及众多的知识，是对知识的一次综合应用和全面的阐释。1.2国内外的研究动态素质教育一直是人们普遍关注的话题，人们越来越注重知识的实用性，关于各种齿轮机构的教具和新产品陆续被开发出来并投入使用。如章动齿轮传动减速机构与仿真，在CAD环境下建立的范成法加工齿轮的仿真，仿生齿轮的研究，基于人工智能的齿轮CAD系统（GCAD）系统的研究与开发，轿车变速箱低速档齿轮动力学仿真及热分析等正被陆续研究和投入教学科研领域，各类创新型的齿轮组合教具也层出不穷，有到为小孩专门设计的玩具类齿轮教具等，为激发好奇心与兴趣，可以自行装拆，重组，进行机构的倒置与变换。也有为实现可变中心距的鼓形齿轮机构，永磁齿轮机构，空间多自由度的球面齿轮传动，用于专门场合的不完全齿轮机构，完全可以根据工作的要求和条件自行设计等，相继出现在教学和生活中的齿轮产品中。在每届全国大学生创新设计大赛中也有新创作陆续涌现，如非圆齿轮传动演示仪，多功能齿轮传动教具箱，渐开线齿轮齿廓生成演示仪等。国外的研究成果更是喜人，研究到各种微小模数齿轮机构并结合各类传感器，实现小功耗，微尺寸，无需人工控制，能在特殊条件下工作，研究出各类新产品，以用于科研，医学，探测等诸多领域。随着教育改革的深入进行和水平的不断提高，知识也在不断扩充，延展，综合和运用，人们对教育和科研的关注，投入，创新和实践，不断会有各种新型的齿轮组合教具出现在我们的身边，我们的教育事业将会有更好的成果。1.3发展趋势现在学科的发展往往不再是单学科的发展，而是相互之间交叉发展，互相联系，彼此为依据或工具，因此科技才得以取得长足的进步并为我们的生产和生活增光添彩。2在对各类新型的齿轮机构及其产品进行研究的过程中，人们对于各种新理论，新材料，新技术都期望有新的突破。综合考虑各种理论知识，改善其工作条件，寻找各类新材料，让其能够在高温，高强度的条件下工作，变形小，性能可靠稳定，仍能保持一定的精度廉价易得。结合各类涂层技术，制造出耐磨损，高硬度的齿轮机构，并综合考虑其应用场合，设计，生产，加工，装配，维修保养等全面的过程。各类齿轮的制造和安装精度一般都要求较高，因此也会有各项误差的检测工具，测量技术，新的软件或系统应运而生。相信以后的齿轮组合教具和产品，所涉及到的知识面会更广，材料更新颖，理论会更先进，更好得为人类社会服务，为教育事业贡献新的力量。32设计方案的拟定2.1教具的功能特点分析紧紧围绕着课题的中心“齿轮组合教具的创新设计”，既然是做教具，就必须突显教具的功能和特点，实现其应有的价值，尤其是为初学者在学习各种齿轮机构及其功能特点时提供一个可视的直观的学习资源，具备形象立体，看得见，摸得着的基本特征，其次就是把所学的理论知识综合运用，加以创新，尽可能包含较多的教学知识点，可以完成较多的教学内容，进行多项实验，还要克服传统的，分离式教具的互不联系，彼此分离，功能单一等缺点，成为老师的“好助手”，同学们的“好朋友”。齿轮组合教具来源于生活和生产，最终也要回归于生活和生产中，以便更好的为人们服务。人们在不断地探索，总结中发现，齿轮机构形式多样，功能强大，优点突出。为了更好得学习和运用齿轮机构，我们从功能分析入手，结合齿轮的应用场景，分析教具中应该有的齿轮类型和零部件的种类，并且尽量做到不重不漏，精简而全面。在生产过程中，我们往往需要精确的运动，得到确定的运动规律，我们就会用到圆形齿轮机构，它可以保持恒定的传动比传动，这也是最常见的基本形式，非圆齿轮机构的传动比不是恒定的，用的相对较少，只用于有特定需求的场合，这里就不做介绍。圆形齿轮机构可以实现空间的多种传动形式，如平行轴，相交轴及交错轴之间的传动，视具体的工作需要可以自行设计，齿向也可以分为直齿，斜齿，以及曲线齿，如在汽车减速器中就需要改变转速，用到较多的直齿或斜齿的圆柱齿轮，而在换速装置中依靠齿轮在不同的位置的啮合传动情况，因此在教具中也将涉及到滑移齿轮，有些场合需要把直线运动变换为旋转运动，或是把旋转运动变换为直线运动，如机床中的滚珠丝杠螺母副，或是采用齿条机构，因此，教具中也将会出现齿条机构，有些地方需要改变转轴的方向，将水平轴的转动传到竖直的轴上，需要用到圆锥齿轮来实现，教具中也有涉及，有的场合要传递较大的功率，就会用到蜗轮蜗杆机构，同时获得较大的传动比范围，有些精密的仪器或是高速运转的机械中需要保4持运动精度，消除轴向力的影响，在组合教具中出现了人字齿轮机构，让其轴向力自行平衡，有的场合齿轮的齿数较少，为了避免根切现象，提高承载能力和寿命，或是为了克服标准齿轮难于装配的问题，采用了变位修正的方法，因此在设计这套教具中将涉及到变位齿轮。综上所述，在设计的这套齿轮组合教具中将涉及到直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮，人字齿轮，圆锥齿轮，齿条，蜗轮蜗杆等机构以及变位齿轮，周转轮系。它们各自的特点将结合后面的参数设计和运动分析中具体说明。2.2传动顺序的分析有了这些零件还需要根据一定的规律并结合实际情况，把这些齿轮的安装和传动顺序拟定出来。有些场合需要同时具有转动和直线运动，或是几个运动保持严格的速比关系才能完成生产任务，如在数控车床上加工螺纹，需要保持主轴的转速和直线进给运动之间的确定性的关系，实现分路传动，具有多条传动链。有的需要获得较大的传动比和变速范围，仅靠一级传动是无法实现的，有的需要合成运动，换向运动等。为了让教具更够清楚地复现出运动规律，采用人力摇动手柄的方式驱动主动轴的运动，转速可以根据需要自己控制，也可以快速地启动与停止，改变转向。为了获得较精确的运动规律，减小轴向力的影响，保持运动精度，把人字齿轮安放在前级的主传动链上。为了把齿轮的转动转换为齿条的移动，同时满足有较大工作行程的要求，把齿条装置安排在分路运动的末端。为了获得周转运动，如有些连杆机构需要主动曲柄，可以在周转轮系中让行星架作为输出构件，并且也安排在分路的末端。有的需要较大的功率要求，采用蜗杆带动蜗轮以传输较大的功率，也可置于分路的末端。为了观察变位齿轮和标准齿轮的区别，便于比较，可将其相邻安装。为了改变传动轴的旋转方向，把锥齿轮安装在需要的地方。为了改变输出部分的转速，改变啮合位置，需要使用双联滑移齿轮，且安装在前级位置。为了得到不同的转向，使机构有正反行程，在主动轴和后续从动轴之间借助双联滑移齿轮的作用安装过论。2.3传动方案的拟定5综合考虑该齿轮组合教具传动比分配的合理性，机械的效率问题，保证机械的正常运转，保证所设计的教具理论上的正确性，及可行性，经济性等，初步确定各类型齿轮的数目，安装顺序和位置，拟定出设计方案，加以修改并绘制出机构示意图如下。图2.1教具传动原理图63齿轮材料的选择和热处理3.1齿轮材料的选择和热处理各种齿轮机构的工作方式都有开式，半开式和闭式。作为教具，为了具有可见性，常做成开式的，经常暴露在空气中，可能空气潮湿或有其他不利条件。齿轮的失效形式也较多，如轮齿折断，磨损，点蚀，胶合和塑性变形等。在工程中传统的设计准则一般包括：一是保证齿根的弯曲疲劳强度，二是保证齿面接触疲劳强度。但作为教具，一般都在低速，轻载的条件下工作，使用较多。在常用的材料中，一般都能满足强度，刚度的要求，而要考虑耐磨损，耐腐蚀的能力，廉价易得，便于加工，重量轻。常用的齿轮材料有钢，铸铁和非金属材料等。为提高教具的使用寿命，考虑其耐磨损，耐腐蚀，廉价易得等原则。初步选定在每对啮合的齿轮中，小齿轮采用40Cr,调质处理，大齿轮采用45钢，调质处理，使得啮合的两齿轮的齿面间硬度差在3050HBS范围内或更多。查得：40Cr，调质处理后，强度极限：700MPa，屈服极限：500MPa，硬度：241286（HBS）。45钢，调质处理后，强度极限：650MPa，屈服极限：360MPa，硬度：217255（HBS）。可以满足教具材料的要求。如果有条件可以对材料表面进行硬化，常用的方法有渗碳，氮化和表面淬火。3.2精度和粗糙度的选择7一般在工程实际中，对齿轮的制造和安装精度要求都较高，尤其是高速和重载的机械，否则运动精度得不到满足会产生较大的不平衡惯性力，引起强烈的振动，对机构的正常工作和寿命影响很大，甚至引发事故。如果精度要求过高，没有必要，并且会增加制造难度和加工成本，在所设计的齿轮教具中，要结合工程实际的情况和教具的要求，综合考虑，选取合适的精度。齿轮的精度包括：设计精度，制造精度，测量精度和装配精度。全过程都应对其精度进行严格的检测，任何一个环节的疏忽都可能引入较大的误差，导致机构无法安装或运行。初步选定外齿轮的精度等级为7级，内齿轮加工难度稍大，选定8级精度。从设计到制造，再到装配，要不断地检测其精度是否满足要求，常需检测的项目和所用的工具如下。分度圆的跳动量：台式千分表测量仪。齿轮孔的孔径：圆柱量规。齿轮的端面跳动量：杠杆百分表。齿顶圆的直径：游标卡尺。齿宽：游标卡尺。齿厚：齿厚游标卡尺。齿槽：量规。齿形：专用量规。齿侧隙：专用量规。为提高各项精度，可采取如下措施。制造精度：（1）提高设备的精度。（2）采用先进的制造工艺，如采用数控机床或加工中心进行加工。（3）提高工人的技术水平。测量精度：（1）采用合理的方法及设备。（2）采用先进的高精度的测量仪器。（3）检测结果必须严格符合设计要求。装配精度：8（1）选用先进的装配设备和精确的工具，包括夹具等，要求其具有较高的定位精度（2）采用合理的装配工艺和方法。（3）培养装配技能。4参数的设计与校核4.1基本知识（1）传动比：主动轮与从动轮的转速（或角速度）之比。（2）对于整周传动的齿轮，其传动比等于齿数的反比。（3）齿轮啮合基本定律相互啮合传动的一对齿轮，在任意位置是的传动比都与其连心线被啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比。（4）共轭齿廓：能够按照预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓。常见的齿廓类型有渐开线，摆线，变态摆线，圆弧，抛物线等几种形式，其中渐开线齿廓是最常用的。（5）正确啮合条件：对于渐开线齿廓，两轮的模数和压力角应分别相等（对于斜齿轮，要求法面内模数和压力角相等，锥齿轮大端模数和压力角应相等）。（6）连续传动条件：重合度应大于1（在实际工程中要大于许用值）。（7）再设计中心距时应考虑：1）保证两轮顶隙为标准值。2）保证理论侧隙为零。4.2齿形选择在所要设计的教具中，选用渐开线齿廓。因为渐开线齿廓是最常用最基础的，理论相对成熟，部分参数已实现了标准化，便于查找设计和加工，渐开线齿廓得以如此广泛的应用也因为其显著的优点：（1）能保证恒定的传动比，在非标准安装或9是实际中心距与设计中心距有变化时，其传动比不受中心距变化的影响即具有可分性。（2）齿廓之间正压力的方向保持不变，不论两齿廓在何时何处啮合，其正压力的方向都将沿着啮合线方向。4.3参数的选取与设计由于部分参数以实现了标准化，可以从相关的标准中直接选取，如模数，齿顶高系数，压力角也常定位20（在斜齿轮中，其法面模数和压力角为标准值）。各齿轮的类型及参数如下。（单位：mm省略）1齿轮1：m=4，z=48,=20,d=192,b=18,ha*=1,c*=0.25,ha=4,hf=5,da=200,df=182，db=180.48。2齿轮2：m=4,z=19,=20,d=76,b=14,ha*=1,c*=0.25,ha=4,hf=5,da=84,df=66，db=71.44。3齿轮3（作为过轮）：m=4，z=17，=20，d=68，b=19，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5,da=76，df=58，db=63.92。4齿轮4（双联滑移齿轮）：m1=4，z=19，1=20，d=76，b=14，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5，da=84，df=66,db=71.44；m2=4，z=24，2=20，d=96，b=23，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5，da=104，df=86,db=90.24。5齿轮5（人字齿轮）：m=5，z=18，n=20，=20，t=211022，d=95.78，b=40，ha*=1，c*=0.25，ha=5，hf=6.25，da=105.78，df=83.28,db=89.31。6齿轮7（人字齿轮）：m=5，z=15，n=20，=20，t=211022，d=79.82，b=40，ha*=1，c*=0.25，ha=5，hf=6.25，da=89.82，df=67.32,db=74.43。7齿轮6：m=3，z=50，=20，d=150，b=12，ha*=1，c*=0.25，ha=3，hf=3.75，da=156，df=142.5,db=141。8齿轮16：m=3，z=20，=20，d=60，b=17，ha*=1，c*=0.25，ha=3，hf=3.75，da=66，df=52.5,db=56.4.9齿轮8（锥齿轮）：m(大)=4，z=15，(大)=20，=45，d=60，R=42.43，b=12，ha*=1，c*=0.2，ha=4，hf=4.8,da=65.64，df=53.21.10齿轮9（锥齿轮）：m(大)=4，z=15，(大)=20，=45，d=60，R=42.43，b=12，ha*=1，c*=0.2，ha=4,hf=4.8,da=65.64，df=53.21.1011蜗杆10（渐开线蜗杆）：m=1.6，z=1，=43426，n=20，a=200332，q=12.50，d=20，ha*=1，c*=0.25，ha=1.6，hf=2，da=23.2，df=16，b=43。12蜗轮11（变位）：m=1.6，z=51，=20，x=0.500，d=80（中间平面），ha*=1，c*=0.25，ha=1.6，hf=2，da=83.2，df=76，de2=84，B=16。13齿轮12（负变位）：m=4，z=21，=20，x=0.2，d=84，b=13，ha=5.8，hf=3.2，da=90.4，d=72.4,db=78.96。14齿轮13（正变位）：m=4，z=15，=20，x=+0.2，d=60，b=18，ha=4.2，hf=4.8，da=69.6，df=51.6,db=56.4。15齿轮14（斜齿轮）：m=4，z=19，n=20，=45，t=271411，d=107.48，b=30，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5，da=115.48，df=97.48,db=95.56。16齿轮15（斜齿轮）：m=4，z=17，n=20，=45，t=271411，d=96.16，b=30，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5，da=104.16，df=86.16,db=85.50。17齿轮17：m=4，z=24，=20，d=96，b=15，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5，da=104，df=86,db=90.24。18齿轮18（齿条）：m=4，z=16，=20，齿形角=20，b=25，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5。19齿轮19：m=3，z=24，=20，d=72，b=10，ha*=1，c*=0.25，ha=3，hf=3.75，da=78，df=64.5,db=67.68。20齿轮20（内齿圈）：m=3，z=60，=20，d=180，b=30，ha*=1，c*=0.25，ha=3，hf=3.75，da=174，df=187.5,db=169.2。21齿轮21（行星轮）：m=3，z=18，=20，d=54，b=15，ha*=1，c*=0.25，ha=3，hf=3.75，da=60，df=46.5,db=50.76。22齿轮22：m=4，z=21，=20，x=0，d=84，b=13，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5，da=92，df=74,db=78.96。23齿轮23：m=4，z=15，=20，x=0，d=60，b=18，ha*=1，c*=0.25，ha=4，hf=5，da=68，df=50,db=56.4。说明：1蜗杆的分度圆直径已经标准化，且与模数相匹配，可以从相关的表中查取（不能按照d=m*z的公式来计算）。2在蜗轮蜗杆的啮合中，蜗杆的尺寸不能变，如果要变位只能对蜗轮进行变位。可以根据中心距要求，模数和直径系数来选取蜗杆的导程角，蜗轮的齿数和变位系数。113蜗杆蜗轮机构通常是由蜗杆来传动蜗轮，其反行程可能具有自锁性，因此要选择合理的参数，如导程角过小不利于传动，此外由于蜗杆和蜗轮间的摩擦较大，功率损失严重，易发热，从而大大降低了机构的传动效率，并且常需要用特殊的耐磨材料来制造蜗轮。4人字齿轮的齿形具有对称性，所产生的轴向力可以自行平衡，因此其螺旋角可以稍大于普通圆柱斜齿轮的螺旋角。5有些机构需要曲柄作为原动件，在分路末端的轮系中把大齿圈加以固定，行星架作为输出构件来满足要求。6在考虑侧隙时，要求理论侧隙为零，但是还要考虑润滑等条件须有很小的侧隙，又不至引起刚性冲击，这部分的侧隙可由公差来保证。4.4变位修正直齿圆柱齿轮12与齿轮13相啮合，我们知道在直齿轮中如果齿数少于17就容易发生根切现象，降低齿轮的承载能力和使用寿命，因此经常采取变位修正的方法，对于小齿轮多采用正变位，而对于大齿轮多采用负变位，即在设计和加工时让轮坏和刀具之间相对移远或移近一小段距离。齿轮13的齿数是15，要采用正变位，教具中可选取其变位系数位+0.2，而为了直观地观察到变位后齿轮的变化，采用一组标准齿轮在标准安装的情况下做对比，其中心距和传动比不变，因此配对的齿轮12采用负变位，其变位系数取0.2,。由于变位齿轮的分度圆和齿全高都不变，在变位前后啮合角不变，而齿顶高和齿根高都发生了明显的变化，齿厚和齿槽宽也有变化，可以通过对比发现。变位后：1齿厚s=(2+2xtan)m.（41）2齿槽宽e=(22xtan)m.（42）3齿根高hf=(ha*+c*x)m.（43）4齿顶高ha=(ha*+x)m.（44）在上面的四个式子中x的值可正可负，分别表示正变位和负变位。在蜗轮蜗杆中，采用圆柱蜗杆，环面蜗杆和锥蜗杆不涉及，其中圆柱蜗杆有阿基米德蜗杆（ZA蜗杆），渐开线蜗杆（ZI蜗杆），法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）和锥面包络蜗杆（ZK蜗杆）等几种基本的形式。其中渐开线蜗杆由于便于加工，应用广泛，因此在设计的组合教具中设计的是渐开线蜗杆。蜗轮的基本设计方法和齿轮类似，但是在涉及到变位问题时，只能对蜗轮变位而蜗杆不变位。常用的有蜗轮齿数不变12而改变中心距的变位方法和在传动中心距不变时改变蜗轮的齿数，在这里为配凑中心距采用后一种变位。以上已经给出了各构件的参数和尺寸，计算过程这里不再赘述。4.5机构运动简图的拟定和运动分析在前面已经初步确定了各类齿轮机构的数目，排列顺序，拟定了传动原理图，接着设计出了各齿轮的基本参数和尺寸，因此便可以得出教具的运动简图。要理清运动传递的顺序和过程，从原动件到各个从动件，并选取合适的尺寸比例尺。在绘制运动简图时，要选择合适的视图平面，简单正确地把教具的组成结构和运动传递情况清晰地反映出来，可以在轴上用转向箭头表示出轴的转向。图4.1教具运动简图13在设计的教具中，齿条输出的直线运动，因为实际中的齿条不可能无限长，不能像齿轮那样向一个方向连续不断的运动，它的齿数和长度都有限，只要能满足工作的行程，在教具中能够表现出其运动特征就可以了，因此常设有正反行程来改变其运动方向。另外有些机械只能在单行程中工作，为提高其效率，要求机构具有急回特性，减小非工作行程所占据的时间比例。因此在这套教具中也设计了正反两个行程，可以通过改变双联滑移齿轮的位置并借助过轮来实现。正行程：双联滑移齿轮4在左侧位置时，与过轮3相啮合。这样当操纵手柄使主动轴以一定的速度旋转时（不妨设为逆时针方向，n1=5rmin）,轴上的齿轮2便通过轴上的过轮3把运动传到齿轮4，带动轴转动，由于齿轮2与齿轮4的左侧齿数相同，并且通过过轮两次改变转向，所以这时轴获得与轴大小相等，方向相同的转速。轴上除齿轮4外，还有齿轮5和6，5和6可实现分路传动。齿轮6和齿轮16啮合，把轴的转动传递到轴上，轴的两端有齿轮17和齿轮19，再次实现分路传动，齿轮17带动齿条18做固定方向的直线运动，而齿轮19,20,21组成一个周转轮系，大齿圈固定在轴上不转，行星轮21带动行星架H做圆周运动，以实现对曲柄的需求。轴的另一端上的人字齿轮5与轴上的人字齿轮7相啮合，使轴获得另一种转速，由于人字齿轮自身结构的对称性，可以消除轴向力的影响，因此螺旋角可以比普通的斜齿轮略大，并且可以用于高速运动的场合，能够保证运动精度的要求，但是人字齿轮的加工精度要求较高，制造较困难，所以应用的相对较少。在轴上还有齿轮8,12,和22，其中齿轮8为锥齿轮，与锥齿轮9相啮合，从而改变轴的方向，实现相交轴间的传动，轴的另一端有渐开线蜗杆10，带动轴上的蜗轮11转动，蜗杆蜗轮机构可以传递较大的功率，以满足较大的功率需求，所以安排在末端。12与13啮合，采用了等变位，22与23啮合，是标准齿轮在标准安装的情况下以和12与13这一组变位齿轮作比较，以便于观察变位齿轮的特点。由于采用的是等变位，中心距和传动比是一样的因此齿轮13和23可以安装在同一根轴上，在轴的另一端安装有斜齿圆柱齿轮14，与轴上的斜齿轮15形成空间的交错轴斜齿轮传动，使齿轮15在另一个方向上获得一个需要的速度。如有些机床上为提高效率同时加工采用了多轴联动的方式，可以用此类装置来实现。反行程（假设操作手柄使轴的转速和转向都保持和正行程相同）：在反行程中，将滑移齿轮4拨至右侧与齿轮1啮合，使机构具有急回特性，这时由于没有过轮的作用，使得轴以后的各轴转向和转速都发生了变化，比如可以使齿条快速回14到正形成中的初始位置，为下一个工作行程做好准备。由于此时轴和轴之间的传动比变为原来的一半，所以后边各轴的转向和正行程相反，转速都增大一倍，反行程的运行时间是正行程时间的一半，大大提高了效率。后续各齿轮的运动就不一一说明了，和正行程类似。各轴,行星架的转速和齿条的速度计算如下：(1)正行程:n=5(r/min)；n=5.588(r/min)；n=5(r/min)；n=0n=12.5(r/min)；nH=3.571(r/min)；n=6(r/min)；n=6(r/min)；n=0.118(r/min)；n=8.4(r/min)；n=9.388(r/min)；v19=0.0628(m/s)。（2反行程：n=5(r/min)；n=0(r/min)；n=10(r/min)；n=0；n=25(r/min)；nH=7.142(r/min)；n=12(r/min)；n=12(r/min)；n=0.236(r/min)；n=16.8(r/min)；n=18.776(r/min)；15v19=0.1256(m/s)。5其他零部件的设计与校核5.1轴的设计轴是用来支撑回转体零件并传递转速和转矩的，根据其受载情况可以分为转轴，心轴和传动轴三类，也有在特殊场合为减轻机构的质量把轴设计成空心的。在教具中，由于每根轴上安装的齿轮都较多，同时承受弯矩和扭矩，因此为转轴，这类轴也是在工程实际应用最多的。按结构形式又可以分为光轴和阶梯轴，其中阶梯轴便于轴上零件的安装和固定，因此应用较多，但是在设计和加工时过程都较复杂，并且通常会切去较多的材料，造成资源的浪费和加工成本的提高，并且容易引起应力集中现象，考虑教具在使用过程中一般都是低速轻载，选用的钢铁类材料足以满足其强度和刚度要求，只需设计出合理的尺寸即可。通过前面的运动简图可知，此教具中需要10根轴，既包括光轴，又包括阶梯轴，在能满足情况的条件下先选用光轴，轴上同时安装有锥齿轮9和蜗杆10，由于蜗杆的直径和轴的直径都比较小，因此16把蜗杆和轴做成一体，最终形成阶梯轴的形式。其他的轴设计成光轴的形式，只要合理考虑与轴承的配合和齿轮在轴上的定位即可，可以选用防松螺母进行轴向定位。轴的材料选择轴的材料应用最广泛的是碳钢和合金钢，碳钢价格低廉，可以用热处理来提高其耐磨性和抗疲劳强度，因此在教具中轴的材料选用45钢，经调质处理后其硬度可达217255HBS。各轴尺寸的设计（综合考虑轴承的参数）单位：mm轴：l=200，d=30。轴：l=80，d=30。轴：l=600，d=30。轴：l=50，d=30。轴：l=160，d=30。轴：l=320，d=30。轴:l1=90，d1=15;l2=60,d2=25,l3=50,d3=20。轴:l=80，d=30。轴:l=180，d=30。轴:l=80，d=30。轴的强度校核由于所选材料为45钢，足以满足教具对材料强度的要求，当然现在越来越多教具的采用非金属材料制成的，如用塑料来铸造或冲压再经过磨削加工达到精度要求，以满足要求不高的小型零部件，尤其在考虑减轻质量，防腐蚀等条件下应用较多，这里也选取一根轴进行强度校核，简要说明一下校核方法。轴在扭转时的强度条件为：tT=T/WT(9550000P/n)/(0.2d3)tT.轴的直径应满足：dA0(P/n)1/3，该式用于实心轴。式中A0=(9550000/0.2tT)1/3，可根据材料的种类查取。对于教具中的45钢，其范围是126103，许用应力tT:2545MPa。教具中轴的直径都较小，设计成实心轴，可以用上式来计算。取手柄长度为40mm,其上的作用力约为50N设轴的转速为5r/min。因为在机构中不可避免地有摩擦存在，总有能量损失，因此所传递的功率逐级衰减，轴所传递的功率最大，17且处于“干路”上，因此这里对轴进行校核。据上式可算出d27.89mm，因此以上的设计符合要求。5.2轴承的选定轴承是用来支撑轴的，实现轴和机架间的过渡连接。常根据摩擦的性质分为滑动轴承和滚动轴承，教具中选用的是滚动轴承。滚动轴承由四个基本部分组成：内圈，外圈，滚动体，和保持架，滚动体形式多样。内圈与轴装配，外圈与机架装配，这样就把轴相对于机架的转动转化为轴承内圈和外圈之间的相对转动，教具中采用外圈固定不动，内圈在轴的带动下转动。这类轴承由于是滚动摩擦，功率损失很小，效率较高，且能保持较高的运动精度。经进一步的比较最终确定选用深沟球轴承，由于这类轴承生产量较大，价格便宜，主要是点接触，当量摩擦系数小，具有较高的极限转速比。在每组轴承中，双支点各单向固定。在这套教具中，由于轴较长，轴上的齿轮数目较多，为减小轴的弯曲变形，采用两组轴承，其余的轴上则采用一组轴承即可，轴和轴承内孔之间采用过盈配合。为保证轴承的使用寿命和运动精度，必须给轴承选用合适的润滑方式，可以降低摩擦，减轻磨损，同时还能防锈蚀，吸收振动。常见的润滑方式有脂润滑，油润滑和固体润滑。可以选用润滑油作为润滑剂，采用滴油润滑的方式，在每次润滑时注意选用合适粘度的润滑油和油量。轴承内圈在轴上的定位可以采用防松螺母，外圈的固定采用弹性挡圈。5.3键的选定为了让齿轮在轴上进行周向固定，就要用到键来实现，常见的键有四中平键，半圆键，楔形键和切向键，平键用的最多。平键又有用于静联接的普通平键和薄型平键以及用于动联接的导向平键和滑键。在所要设计的组合教具中将涉及到普通平键和导向平键。双联滑移齿轮4在正反两个行程中要改变其啮合位置，需要用导向平键来实现周向定位，而导向平键较长，为了工作的可靠性，用螺钉固定在轴上的键槽中，为使教具便于装拆，导向平键上应有起键螺孔，需要起键时拧螺钉使键退18出键槽即可。此时双联齿轮就可以沿轴向移动了。其余的键选用普通平键即可，为了使齿轮在轴向上的定位，可以使用圆形螺母。平键的工作面是其两个侧面，键和键槽侧面之间的挤压作用来传递转矩。因此用于静联接的普通平键的失效形式是工作面被压溃，而用于动联接的导向平键主要失效形式是过度磨损。键的材料通常选用45钢，其抗拉强度600MPa。在设计键时，要选择合理的类型和尺寸，键的截面尺寸（bh）可按轴径d由标准选取，键的长度L也由键的长度系列选用标准值。轴的直径1217172222303038键（bh）556687108键的长度系列L：6，8，10，12，14，16，18，20，22，25，28，32，36，40，45，50，56，63，70，80，90，100，110，125，140，180，200，220，250为提高键的强度，这里除了双联滑移齿轮4所用的导向键（可取100mm）长度较长外，其余根据齿宽选用合适值。截面尺寸选用上表罗列的四种，这里不做一一说明。6加工方法和误差检测6.1加工方法各类齿轮机构传动具有明显的优点，但是对其制造和装配的精度要求较高，如果加工方式选的不合理，就会造成材料的浪费，效率的降低和生产成本的提高，为此需选用合适的加工方法。常用的加工方法有仿形法和范成法，也有大批量的生产时先铸造出大致外形或对特殊材料进行直接冲压然后再磨削加工以达到要求的精度。仿形法是用盘形铣刀或指状铣刀在铣床上对逐个齿槽进行切制的，效率通常较低，也难以满足对精度的19要求。这里为提高生产效率，降低生产成本，采用范成法加工。再用该方法加工时，需要选择与被切齿轮模数和压力角相同的刀具，为便于选用已有的刀具而不重新设计，减少刀具数目，在齿轮组合教具中所设计的齿轮一般都按标准值选取参数，并且选用常用的数值便于加工，如模数一般取35mm。前面已经确定对于外齿轮选用7级精度而内齿轮选取8级精度。在加工的过程中所用的刀具是齿轮滚刀，齿轮滚刀可以连续切削，因此其效率较高，并且运动平稳，无冲击现象，因此加工出的齿轮齿面精度较高，可以满足要求，因为齿轮滚刀的齿形具有一定的导程角，所以在加工齿轮时轴线相对于水平方向具有一定的倾角，在加工直齿轮和斜齿轮时都应注意。当然也可以用齿条型刀具来加工，如齿轮12和13，齿轮13的齿数是15齿的直齿圆柱齿轮，如果设计成标准齿轮就会发生根切现象，降低其齿根强度和承载能力，在齿根处啮合时还可能会引起冲击，因此在设计时就要考虑采取变位修正的方法，在加工时把齿条型刀具相对于轮坏移远一段距离xm，即正变位,x是变位系数，对于齿轮13设计